高一数学上学期期末考试试题

杭州学军中学2010—2011学年度高一上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1．已知会合，A1,5,7，则CUA( )（A）1,3（B）3,7,9（C）3,5,9（D）3,92.履行右边的程序框图，输入n6,m3，那么输出的p=()（A）840（B）20（C）100（D）1203．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采纳系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生疏住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数挨次为（）（A）．26,16,8,（B）．25，17，8（C）．25，16，9（D）．24，17，94.设函数f(x)1x2，x≤1，1的值为（）x2x2，x则ff(2)1，15B．27C．8A．16D．181695.从{1,2,3,4,5}中随机选用一个数为a，从{1,2,3}中随机选用一个数为b，则ba的概率是（）

（A）4(B)3（C）2(D)155556.定义域为R的函数fx在8,上为减函数，且函数yfx8为偶函数，则（）A.f6f7B.f6f9C.f7f9D.f7f107．已知2弧度的圆心角所对的弦长为1，那么这个圆心角所对的弧长是（）（A）sin1（B）2sin1（C）1（D）2sin1sin18.已知tan(14)a,那么sin166（）1515|a|B．aC．aD．1A．1a21a21a21a29．函数f(x)logax1,在(1,0)上有f(x)0，那么（）A．f(x)在(,0)上是增函数B．f(x)在(,0)上是减函数C．f(x)在(,1)上是增函数D．f(x)在(,1)上是减函数10.边长为1的正三角形ABC和一半径为R的圆，若三角形和圆最多有6个公共点，则R的范围是()3)B.3,23C.23,)3,3)A.(1,()(3D.(6636二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11．若sin3，cos24,则的终边在象限；25512.设2a5bm，且112，则mab13．函数ylog1x22x8单一增区间是，值域是____________314.设会合A{1，2}，B{1，2，3}，分别从会合A和B中随机取一个数a和b，确立平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线xyn上”为事件Cn(2≤n≤5，nN)，若事件Cn的概率最大，则n的全部可能值为________15.已知t为常数，函数yx22xt在区间上的最大值为2，则t=________.16．若二次函数f(x)49|x2|2(p2)3|x2|2p2p1在区间[2，)内起码存在一个实数c使f(c)0,则实数P的取值范围是19、（本小题满分8分）f(x)x2xb,且flog2ab,log2f(a)2(a1),(I)求flog2x的最小值；(II).当x取何值时，flog2xf(1)且log2f(x)f(1)?三、解答题（本大题共5小题，共46分）17．（本小题满分8分）某市十所要点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了认识数学学科的学习状况，现从中随机抽出若干名学生在此次测试中的数学成绩，制成以下频次散布表：（Ⅰ）依据上边频次散布表，推出①，②，③，④处的数值分别为，，，；（Ⅱ）在所给的坐标系中画出区间上的频次散布直方图；（Ⅲ）依据题中信息预计整体：（ⅰ）120分及以上的学生数；（ⅱ）均匀分；（ⅲ）成绩落在［126，150］中的概率.18．（本小题满分8分）已知甲盒内有大小同样的2个红球和2个黑球，乙盒内有大小同样的3个红球和3个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．（Ⅰ）求拿出的4个球均为红球的概率；（Ⅱ）求拿出的4个球中恰有1个红球的概率；

20．（本小题满分10分）已知函数f(x)x224(0)，g(x)和f(x)的图像对于原点对称。，xxI）求函数g(x)的分析式；II）试判断g(x)在(1，0)上的单一性，并赐予证明；（III）将函数g(x)的图象向右平移a(a0)个单位，再向下平移b(b0)个单位，若对于随意的a，平移后g(x)和f(x)的图象最多只有一个交点，求b的最小值。21.（本小题满分12分）已知函数f(x)2|x2|xa，2|x10|xaI）当a=1时，求f(x)最小值；II）求f(x)的最小值g(a)；（III）若对于a的函数g(a)在定义域2,10上知足g(2a9)g(a1)，务实数a的取值范围．参照答案一、选择题：DDBADDCCCB二、填空题:11．四；12．10；13．（1，4）[-2，+)；14．3或许4；15．1；16．3；3，__2三、解答题：(本大题共5小题，解答应写出必需的文字说明、证明过程及演算步骤)．17．（I）3，0．025，0．1，1II）略III）（i）51，（ii）117.5，（iii）0.2618.（I）C3214分C42C6230（II）C31C31C21C21C3274分C42C623019．a2ab4a2x2x2，（I）2log2ab2b，所以f(x)log2a2由于log2xR，所以最小值为74分4flog2xf(1)2log2x0x0,12,（II）log2xx0,14分log2f(x)f(1)x2x2x1,220．（I）g(x)x224(0)2分x，x(II)递减。随意取x,x2，且x1x222,x1x221(10)，则x1x2g(x1)g(x2)x2x1x1x220，所以g(x)在(1，0)上递减；6分x1x2

21．（I）当a=1时，f(x)最小值f(2)1；1，a2,a10（II）g(a)2a2,2a62a10,6a10102a92（III）g(2a9)g(a1)10a122a3a5