高中数学单元测试题选修11试题

2021年苏教版数学(shùxué)选修1-1单元测试题一、填空题〔一共14题，每一小题5分，一共70分〕1.命题“〞的否定是______.2.抛物线的焦点坐标是.3.设，，那么是的________条件.(选填“充分不用要〞、“必需不充分〞、“充要〞、“既不充分也不用要〞)4.函数，那么________.5.函数，，那么函数的最小值是_________.6.双曲线4.的一条渐近线方程为y＝x，那么双曲线的离心率为3与椭圆订交于A、B两点，该椭圆上点P使的面积等于6，这样的点一共有个.8.不等式对全部都恒建立，那么实数的取值范围是________.x2y2椭圆25＋9=1的两个焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，且PF1⊥PF2，那么△F1PF2的面积为________.的最大值为_______。11.如图是函数(hánshù)的大概图象，那么等于.12.向量＝〔1,1,0〕，＝〔2,2,-3〕，假定，且，，那么.13.过双曲线()的左焦点且垂直于轴的直线与双曲线订交于两点，以为直径的圆恰巧过双曲线的右极点，那么双曲线的离心率等于_______．在以下函数中，①；②；③；④

；⑤；此中最小值为

2的函数是

；⑥

；⑦；⑧〔填入正确命题的序号〕二、解答题〔一共80分，第15，16，17题各12分，第18，19题各14分，第15.,设:“函数在(0,+∞)上单一递减〞;:“曲线于不一样的两点〞,若是p且q为假命题,p或许q为真命题,求的取值范围.

20题

16分〕与x轴交16.抛物线的极点(dǐngdiǎn)在座标原点，它的准线经过双曲线：x2y21〔〕a2b2的一个焦点，且垂直于C2的两个焦点所在的轴，假定抛物线C1与双曲线C2的一个交点是．〔1〕求抛物线C1的方程及其焦点的坐标；〔2〕求双曲线C2的方程及其离心率．17.的图象经过点(0,1)，且在处的切线方程是.〔1〕求的分析式；〔2〕求yf(x)的单一递加区间.18.椭圆(tuǒyuán)(的两准线间间隔为6，离心率.过椭圆上随意一点P，作右准线的垂线PH〔H为垂足〕，并延伸PH到Q，使得()．为该椭圆的右焦点，设点P的坐标为.〔1〕求椭圆方程；〔2〕求证：；〔3〕当点P在椭圆上运动时，尝试究能否存在实数，使得点Q在同一个定圆上，假定存在，求出的值及定圆方程；否那么,请说明原因

.19.函数〔1〕试问该函数可否在

处取到极值？假定有可能，求实数

p的值；否那么说明原因；〔2〕假定该函数在区间

上为增函数，求实数

p的取值范围

.20.设函数垂直于直线

．〔Ⅰ〕求

在处获取极值，且曲线的值；〔Ⅱ〕假定函数

在点，议论

处的切线的单一性．17.解：〔1〕由题，得②；∵x=1处的切线(qiēxiàn)方程为③；由①②③得

c=1①；又∵∴y=x－2有y=1－2=－1，切点坐标为；∴

(1,

－1)，∴。〔2〕∵；当

时有

∴

y

f(x)的增区间为19．解：〔1〕、

y

x3

3px2

3px1，

，假定该函数能在x1处取到极值，那么即，此时，到极值矛盾，那么该函数不可以在〔2〕、假定该函数在区间(1,那么在区间(1,)上，①、②、

，函数为单一函数，这与该函数能在x1处取到极值；)上为增函数，恒建立，；，

x

1处取综上，

。20．解〔Ⅰ〕因又在x=0处获取极限值，故进而由曲线y=f(x)在〔1，f〔1〕〕处的切线与直线该切线斜率为2，即〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，

相互垂直可知令〔1〕当〔2〕当K=1时，g〔x〕在R上为增函数〔3〕方程(fāngchéng)有两个不相等实根当

函数当

时，

故

上为减函数时，

故