版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
对数函数的性质与图像
高一年级数学回顾:指数函数的概念一般地,函数
y=ax
称为指数函数.指数自变量底数(a>0且a≠1)
常数
一般地,如果,
那么数
b叫做以a为底
N的对数,记作
,a叫做对数的底数,N叫做真数.回顾:对数的概念底数指数幂底数真数对数
在学指数函数时我们已经知道,假设有机体生存时碳14的含量为1,那么有机体死亡x年后体内碳的含量y满足引入概念:
(1)如果测得某古生物样品中碳14的含量为
,那么古生物的死亡时间等于多少?
(2)如果测得某古生物样品中碳14的含量为
,那么古生物的死亡时间等于多少?指数函数
y=
ax(a>0,且
a≠1)x=log
ay(a>0,且
a≠1
)引入概念:y=log
ax
(a>0,且
a≠1).y=log
ax
(a>0,且
a≠1)是一个函数.每给一个x,都有唯一一个y与之对应.对数函数的概念:一般地,函数y=log
ax
(a>0,且
a≠1)称为对数函数.研究一个函数的一般过程:
定义——性质——图像——应用.探究对数函数的性质:(1)定义域(2)值域(3)奇偶性(4)单调性(5)定点(0,+∞);x…1248…y…-3-2-10123…x…1248…y…3210-1-2-3…探究对数函数的性质:(1)定义域(2)值域(3)奇偶性(4)单调性(5)过定点(0,+∞);R;(1,0).
a>1时,增函数;0<a<1时,减函数;非奇非偶函数;x…1248…y…-3-2-10123…x…1248…y…-3-2-10123…探究对数函数的性质:(1)定义域是(0,+∞);(2)值域是R;(3)非奇非偶函数;(4)单调性是a>1时,增函数;
0<a<1时,减函数;(5)过定点(1,0).y=log
ax绘制对数函数的图像:描点法作图yx绘制对数函数的图像:描点法作图yx绘制对数函数的图像:利用对称性作图绘制对数函数的图像:
函数图像性质定义域值域奇偶性单调性过定点非奇非偶函数增函数减函数例1.比较下列各组数中两个值的大小:
⑴
log23.4,log23.5例1.比较下列各组数中两个值的大小:
⑴解⑴因为函数
y=
log
2x在(0,+∞)上是增函数,又因为
3.4<3.5,
所以
log23.4<log
23.5
.log23.4,log23.5y=log2x3.53.4yxO例1.比较下列各组数中两个值的大小:
⑵log0.31.8,log0.32.7例1.比较下列各组数中两个值的大小:
⑵解:因为函数
y=
log
0.3x,
在(0,+∞)上是减函数,又因为1.8<2.7,
所以
log
0.31.8>log
0.32.7
.log0.31.8,log
0.32.71.82.7y=log0.3xyxO例1.比较下列各组数中两个值的大小:
(3)
log22.1,log0.52.52.12.5log21=0=log0.51log22.1log0.52.5>>桥y=log2xy=log0.5xOyx例2.已知log0.7(2m)<log0.7(m-1),求m的取值范围.解:因为函数
y=log0.7x,
在(0,+∞)上是减函数,所以2m
>m-1>0,
所以
m>1
.例3.求下列函数的定义域:{x|x≠0}{x|1<x<3且x≠2}{x|x≥1}课堂小结:对数函数的概念:一般地,函数y=log
ax
(a>0,且
a≠1)称为对数函数.对数函数的图像的作法:描点法作图利用对称性作图对数
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 简易版房屋租赁合同范本
- 礼仪之星的事迹材料范文(34篇)
- 新颖的辩论赛题目大全(3篇)
- 春节禁放烟花倡议书范文(35篇)
- 服装批发销售工作总结范文
- 试用期员工在职工作小结2024(31篇)
- 瓷砖铺设装修合同(3篇)
- 手足口小学托幼机构培训课件
- 湖南省湘西土家族苗族自治州吉首市2024届九年级下学期中考模拟考试数学试卷(含答案)
- 学校大门出入管理制度60
- 推荐如果历史是一群喵读书分享会模板
- MySQL DBA 精英实战课(全彩)
- 2023年高考作文素材积累:青年破风浪 有为正当时、梦想与竞争齐飞青春共奋斗一色
- 社区服务问卷调查表新
- 玻璃幕墙工程技术规范(JGJ102-96)
- 高中美术《中国古代人物画》课件
- GA 1808-2022军工单位反恐怖防范要求
- 抖音直播行为规范
- 附件1保育实习个案观察记录
- 2023年楚雄彝族自治州医疗系统事业编制乡村医生招聘笔试模拟试题及答案解析
- TNMAAA.0002-2021 营运机动车停运损失鉴定评估规范
评论
0/150
提交评论