数学二次根式同步测试（湘教版八年级下）

第四章二次根式单元测试题填空题：1、化简：EQ\R(6EQ\F(1,4))=；EQ\R(25×33)=。2、当x时，eq\f(eq\r(x—2),x—3)有意义。3、计算：（eq\r(24a)）÷（—eq\r(3a)）=。4、计算：EQ\R(8)+EQ\R(32)—EQ\R(18)=。5、计算：eq\r(3a3)÷eq\r(eq\f(a,b))（其中a＞0，b＞0）=。6、若eq\r(a+b,5b)与eq\r(3a+2b)已化成最简二次根式，且被开方数相同，则a=，b=。7、写出一个无理数，使它与3EQ\R(2)的积为有理数：。8、EQ\F(1,1+EQ\R(2))+EQ\F(1,EQ\R(2)+EQ\R(3))=EQ\R(3)—1；EQ\F(1,1+EQ\R(2))+EQ\F(1,EQ\R(2)+EQ\R(3))+EQ\F(1,EQ\R(3)+EQ\R(4))=EQ\R(4)—1；EQ\F(1,1+EQ\R(2))+EQ\F(1,EQ\R(2)+EQ\R(3))+EQ\F(1,EQ\R(3)+EQ\R(4))+EQ\F(1,EQ\R(4)+EQ\R(5))=EQ\R(5)—1；……根据上面规律计算：EQ\F(1,1+EQ\R(2))+EQ\F(1,EQ\R(2)+EQ\R(3))+EQ\F(1,EQ\R(3)+EQ\R(4))+……+EQ\F(1,EQ\R(2022)+EQ\R(2022))=。二、选择题：9、下列各式中不是二次根式的是：A、EQ\R(x2+1)；B、EQ\R(—4)；C、EQ\R(0)；D、EQ\R(（a+b）2)。10、化简EQ\R(（—2）2)的结果是（）：A、—2；B、2；C、±2；D、4；11、在代数式3eq\r(x—2)+2eq\r(2—x)中，使式子有意义的X的取值范围是（）：A、x＞2；B、x＜2；C、x≠2；D、x=2；12、下列运算正确的是（）：A、eq\r(x)+eq\r(2x)=eq\r(3x)；B、3EQ\R(2)—2EQ\R(2)=1；C、2+EQ\R(5)=2EQ\R(5)；D、aEQ\R(x)—bEQ\R(x)=（a—b）EQ\R(x)。13、下列运算正确的是（）：A、eq\r(a2+b2)=a+b；B、2EQ\R=EQ\R(2×=1；B、eq\r(（x—5）2)=x—5；D、EQ\R(8)÷EQ\R(2)=EQ\R(8÷2)=EQ\R(4)=2。；14、下列两个代数式的乘积中，不含根号的是（）：A、2—EQ\R(x)与EQ\R(x)+2；B、2EQ\R(3)+3与3EQ\R(2)+2；C、EQ\R(x)—EQ\R(y)与EQ\R(y)—EQ\R(x)；D、EQ\R(x)与EQ\R(2x)；15、若a=3—EQ\R(10)，则代数式a2—6a—2的值为（）：A、0；B、1；C、—1；D、EQ\R(10)。16、若一个三角形的面积为6，一边长为EQ\R(2)+1，则这长边上的高为（）：A、12EQ\R(2)+12；B、6EQ\R(2)+6；C、12EQ\R(2)—12；D、6EQ\R(2)—6；三、解答题：17、计算：9eq\r(eq\f(1,48))÷EQ\F(3,2)eq\r(4eq\f(1,2))；18、计算：（2—EQ\R(3)—10EQ\R(2)）×EQ\R(6)；19、化简：eq\r(21ab3)·2eq\r(35ab)；20、计算：EQ\R(300)—EQ\R(72)—EQ\R(32)+EQ\R(27)+EQ\R(75)；21、已知，实数a、b在数同上对应点的位置如图，化简：|a—b|+eq\r(（a+b）2)aa0b22、当x=2，y=3时，求代数式eq\f(eq\r(x),eq\r(x)—eq\r(y))—eq\f(eq\r(x),eq\r(2)+eq\r(y))的值。23、运用平方差公式在实数范围分解因式：25x2—7；四、应用题：24、已知，如图在直角梯形ABCD中，AD//BC，AD⊥AB，AD=14cm，AB=25cm，BC=AABCD25、如图所示，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是4cm2和2cm2，问：1）该矩形的长和宽各是多少？2）阴影部分的面积是多少？（结果保留根号）22cm4cm五、阅读题：26、认真认真阅读下列解答过程，并用此方法解答下题：比较EQ\R(15)—EQ\R(14)与EQ\R(14)—EQ\R(13)的大小解：EQ\R(15)—EQ\R(14)=EQ\F(（EQ\R(15)—EQ\R(14)）（EQ\R(15)+EQ\R(14)）,EQ\R(15)+EQ\R(14))=EQ\F(1,EQ\R(15)+EQ\R(14))EQ\R(14)—EQ\R(13)=EQ\F(（EQ\R(14)—EQ\R(113)）（EQ\R(14)+EQ\R(13)）,EQ\R(14)+EQ\R(13))=EQ\F(1,EQ\R(14)+EQ\R(13))又∵EQ\R(15)+EQ\R(14)＞EQ\R(14)+EQ\R(13)＞0∴EQ\F(1,EQ\R(15)+EQ\R(14))＜EQ\F(1,EQ\R(14)+EQ\R(13))即EQ\R(15)—EQ\R(14)＜EQ\R(14)—EQ\R(13)。试比较：EQ\R(6)