二次函数中考练习题

2222二次函数练习2222、已知二次函数

yax

bx(0)

的图象如图所示，有下列5个结论：①abc0；ba；4ab；2b

；⑤

m)，的数）其中正确的结论（）个B.3个C.4个个如图是二次函数＋bx＋c图象一部分象过点（－0称轴为x＝－．给出四个结论：＞4；2＋=0－b＋c=0；④5a＜．其中正确结论是（）（A）②④（B）①④（）②③（）①③、二次函数

y2x

与x轴交点个数是）A0B．1．2．、在同一坐标系中一次函数ax和二次函数y

的象可能为（）yyyO

x

OxOxA

B

CD、已知二次函数ax是()

bx(a0)的图象开口向上，并经过-1，0)下列结论正确的当>0，函数值y随的增大而增大B.当>0时函数值随的大而减小C.存一个负数，使得当<x时函数值随的大而减；当>x时函数值随的大00而增大存一个正数，使得当<时函数值y随的大而减小；当x>x时，函数值随x的大00而增大、已知二次函数y-x+a＞，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0那么下列结论中正确的是（）-1的数值小于0B.-1函数值大于C.m-1的数等于0D.m-1的数值与大小关系不确定二填题、二次函数=ax＋bxc的象如图8示，且－bc＋2＋b，Q＋bc|＋a，Q的小关系为

图8

y、如图9所的抛物线是二次函数

yax

2x

的图象，那么a的值是．

O图

x第页共4页

已知二次函数

y

2

x

的部分图象如图所示关的元二次方程

的解为．、已知二次函数

yax

2

bx

的图象如图所示，则点

(，)

在第

象限．

y

x

Ox三解题

（第题

第、知一抛物线与x的交点是

(

、B，0），且经过点C（2）。（1求该抛物线的解析式；（2求该抛物线的顶点坐标。、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为

，且过点

(3．（1求该二次函数的解析式；（2将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与

x

轴的另一个交点的坐标．、已知二次函数图象的顶点是

(且点0，

．（1求二次函数的表达式，并在图中出它的图象；（2求证：对任意实数

m

，点

M

2

)

都不在这个二次函数的图象上．图第页共4页

122122、二次函数

yax

(a0)

的图象如图所示，根据图象解答下列问题（1写出方程

ax

2

的两个根．

3（2写出不等式

ax

2

bx

的解集．

（3写出随x的大而减的自变量的值范围．

（4若方程

2

有两个不相等的实数根，求

k

的取值范围．

3

x图、如图，已知二次函数axx

的图像经过点和点．（1求该二次函数的表达式；（2写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3点P）与点Q在该函数图像上（其＞），且这两点关于抛线的对称轴对称，的值及Q到轴距离．yA

－

1－

x－

9

B图7、容积率是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即=

M建筑面积S用地面积

，为充分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的控制建筑物的高度，一般地容积率t不于且不大于.一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积M

）与容积率t的关系可近似地用如图（1）中的线段l表示；m建面积上的资金投入Q（万元）与容积率t的系可近似地用如图（2）中的一段抛物线段来示．（Ⅰ）试求图（1）中线段l的数关系式，并求出开发该小区的用地面积；（Ⅱ）求出图（2）中抛物线段的数关系.第页共4页

、如图①，在平面直角坐标系中，点的标为，B的标为，次函数x

2

的图象记为抛物线

l1

．（）移抛物线l，平移后抛物线过点，但不点B，出平移后的一个抛物线的数表达1式：（写一个可）．（）移抛物线

l1

，使平移后的抛物线过

，

两点，记为抛物线

l

2

，如图②，求抛物线l

2

的函数表达式．（）抛物线

l

2

的顶点为

C

，

K

为

轴上一点．若

eq\o\ac(△,)ABK

eq\o\ac(△,)

，求点

K

的坐标．（请在图③上用尺规作图的方式探究抛物线l上是否存在点使△ABP为等腰三角形．若存2在，请判断点

P

共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明师．yl1

l

2

l

2

A

B

x

A

C

B

x

A

x图错

图错

图错、如图，抛物线

y

与x轴A、B两点（A点点侧），直线

l

与抛物线交于A、C点，其中点横坐标。（1求A、两点的坐标及直线AC的数表达式；（2线段AC上一个动点点作y