二次函数ya(xh)2k的图像与性质导学案

2222二次函数y＝a(x+h)2＋k的图象与性质班级______________姓______________学号___________2222学习目标．会二次函的顶式＝+＋的图；2．掌二次数＝(x＋k的移律和质；3．灵步应二次函＝+＋k的质解实际题．活动一。故知新1.将次函数y=-5x

的图向上平2个单，所图象解析式。2.将物线y=2x的象向平移3个位的抛物的解式为。3.能将抛物y=2x的图象时向下和右移动？活动二，究新知在同坐标系画出y=2x、y=2(x-1)、y=2(x-1)+1的图象x

…－

－2

－1

…y-1)－

……通过画图观察，我现了：（1）像的形状：抛物线y=2x；y=2(x-1)和y=2(x-1)+1的形状，置。（2）像的移规律把抛线y=2x向平个单，再向移个单，就到抛线y=2(x-1)+1．有其的平移法吗图的性质:抛物y=2(x-1)+1口向；点坐是；对称是线。值（极__________，增减性__________________。

yx我们通过察与交流能够完成面的归：抛线

y＝a(x+h)2＋k

与y=ax形，置，抛物线

y＝a(x+h)＋k

是由物线y=ax向________________平得到。平的方向距离由_来定二次数图象平移律：左右，

下。平移后两条物线。3.抛线

y＝a(x+h)2＋k

的性：（口向________________________________。（2）称轴_________________________________。（3）点坐。（4）值：______________________________________________________________________。（5）减性对轴两侧____________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

2222222222理一理：22222222221.抛线＝

＝ax＋＝a(x+h)

y＝a(x+h)＋间的动规。y＝ax＋y＝ax

y＝(x+h)＋2.抛线y＝

y＝a(x+h)y＝＋ky＝a(x+h)

＝a(x+h)＋的质y＝ax

y＝axky＝

y＝a(x+h)＋开口向顶点对称最值增减性(对称轴侧活动三，用新知．＝＋与y6－1)＋10_____________相，而____________同．．顶坐标为，口方向和大小与物线y

x相同的解析式（）A．＝(x2)＋Cy＝＋＋

B．y＋2)－3D．＝－＋＋．二函数y＝(x－＋的小值．．将物线y＝－＋3先左移2个单位，再向平移个位，得抛物线解析为．．抛线＝－＋4)＋1中，当x_______时，有最_______值是．

222222活动四，固练习，完表格222222y3x

2

yx＋

y

＋2)

y4(x－－开口向顶点对称最值将抛物y＝(x-h)向平个单位再向平移个单位，则所抛物线表达为y＝(x-3+4,k=.活动五，展延伸1.已函

y

。（1）指出数图的开口向、称轴和点坐；（2）若图与x轴交为AB和y轴交C求的面积（3）指出函数最值和减性（4）若将抛物先向右移2个位在向上移4个位，得到抛物线解析；若抛线y＝＋k的点在直＝－，x＝时，＝－，求、k的。活动六，堂测试1、抛线

yx

的开____，称轴，点坐标为_______，x______时y随x的大而，时y随x的增大_____当时，y有_是_______；可以函数

y

向______平______单，再向_平______位到.、抛线

25

x

的顶坐标是）

222A，1B，）222

C，-1

，）、二函数

yx

的最值是（）A、-2B、2、-1D、1、抛线

12

2

向左移个单位，向下移个位后所得抛物线达式（）A

1111xBy(3)C.(xD、y(2222

2

、抛线

yx2

的顶坐标是，对称轴，口。、抛线

yx

，当x

时，y随的增大而增；当x

时，y随的增大减小；

时，y有最

值。7、知函

y

。（1）确定列抛线的开方向对称轴顶点标；（2