初中数学人教版八年级上与三角形有关的线段教案

《三形关线》学计第2课）一内和容析1．内容三角形高线、中线及角平分线的概念、几何语言表达及它们的画法．2．内容解析本节内容概念较多，有三角形的高、中线分线和重心等有关概念需要学生动手的频率也较高要握任意三角的高中线、角平分线的画法养学生动手操作及解决问题的能力励生主动参与验几何知识在现实生活中的真实性学生热爱生活、勇于探索的思想感情．理解三角形高角平分线及中线念到用几何语言精确表述是生在几何学习上的一个深入．学习了这一课，对于学生增长几何知识，运用几何知识解决生活中的有关问题，起着十分重要的作用它也是学三角形的角边的延续以及三角形全等相似等后继知识一个准备．本节的重点是了解三角形的高线及角平分线概念的同时还要掌握它们的画法点是钝角三角形的高的画法及不同类型的三角形高线的位置关系．二目和标析．教学目标（）解三角的高、中线与角平分线等概念；（）用工具三角形的高、中线与角平分线；．教学目标解析（）历画图践过程，理解三角形的高、中线与角平分线等概念．（）够熟练几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的性质．（）握三角的高、中线与角平分线的画法．（）解三角的三条高、三条中线与三条角平分线分别相交于一点．三教问诊分三角形的高线的理解：三角形的高是线段，不是直线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点在这个顶点的对边或对边所在的直线上．三角形的中线的理解三角形的线也是线段它一个顶点和对边中点的连线的一个端点是三角形的顶点，另一个端点是这个顶点的对边中点．三角形的角平分线的理解：三角形的角平分线也是一条线段，角的顶点是一个端，另一个端点在对边上角平线是一条射线就说三角形的角平分线与通常的角平线有一定的联系又有本质的区别．四教过设．砖玉提问先演示画三角形的一条高，再给出问题：（）画一个角形，你能画出它的三条高吗？（）一个三形的三条高线有什么位置关系？（）同类型三角形的三条高线的交点位置有什么差别？师活：让学生画图实践，教师下位随机点拔，再让会画和不会画的学生相互交流提点，然后带着问题讨论，最后各小组派代表发言，师生共同归纳概念和画法．设意：这环节是一个重要的实践活动，需要学生动手实践，动口交流，动脑思考，加深理解高线的概念和掌握画高线的作图能力．．实上到论形概

师活：定义从三角形的一个顶点出发对边引垂线这个顶点和垂足之间的连线段叫做三角形的高线简三角形的高．三角形的高有三,特强调：角三角形的高有两条在三角形外部，一条在三角形内部直三角形的两直角边就高线何三角形的三条高所在直线交于一点点叫三角形的垂心．归纳：锐角三角形有条高，们相交于一点，交点在三角形；直角三角形有条，们交于一点，交点在三角形；钝角三角形有条高，它们所在直线相交于一点，交点在三角形．注意：三角形的高是线段(几语)∵AD是ABC上高∴⊥BC(ADB＝＝逆向：AD⊥BC足D∴ΔABC的上高几何语言表达可在学完三个定义之后统一学习．便于学生比较记忆形成知识结构．设意：学生体会由实践到理论的过程，培养学生的归纳总结能力．补说：要养成习惯，画好高线后，随手标明垂直的记号和垂足的字母．师活：结合具体图形，教师引导学生养成良好的作图习惯．设意：一步加深学生对几何符号和几何语言的熟悉．．比习掌几探的本方．用相同的探究方法引导学生学习三角形的中线和角平分线．师活:与高线的探究类似．．纳结形知结．师活:师生共同完成这个表格．三角形的重要线段三角形的高线

定义从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线点和垂足之间的线段

图形

表示法1AD是△ABC的BC的高线．．⊥BCD．3∠ADB=°．

三角形的中线三角形的角平分线

三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点

1是ABC的BC上中线．．BE=EC=．．AM是的BAC的平分线．与交点之间的线段

．==

∠BAC．设意：过这一活动的设计，提高学生归纳概括的能力，了解几何语言简洁性．．应巩课本上P5第1、题补充练习：（）图是的中线EC＝6，DE＝，BD的长为(．A．B．C．D．解析：因为ABC中线，所以BE＝＝．因为DE＝，所以BD＝－＝－＝．答案：（）下列说法正的是)．①平分三角形角的射线叫做三角形角平分线；②三角形的中、角平分线都是线段而高是直线；③每个三角形有三条中线、高和角分线；④三角形的中是经过顶点和对边中的直线．A．③B．③．③D．①④解析任一个三角形都有三条中线和角平分线，并且它们都是线段是线或直线，因此只有③正确，故选B答案：（3三角形的三条高在(．A三角形的内部B．角形的外部C．角形的边上D．角的内部、外部或边上解析：三角形的三条高交于一点有种情况当是锐角三角形时，这点在三角形内部是角三角形时点在三角形直角顶点上是钝角三角形时点在三角形外部，

所以只有D正确．答案：D学生通过解决这样的应用问题，特别是）中又要用到分类讨论的思想，学生通过解决问题的过程加深理解不同类型的三角形其高线都是交于一点，但交点位置却不同．设意：除了考查学生的灵活运用的能力外逐步养学生一些基本的数学思想能突破难点加深学生对三角形高线位置的理解，一举多得．．结思教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题