初中部新导学稿模板

、、三永学初部

数学

学科年级（）导学设计者王迪

执教者

王迪

日期：2014-03-17

学生姓：课

题知识目标重点难点德育目标

会用开平方法解一元二次方程；理解配方的概念并掌握配方的技巧1.会用配方法解一元二次方程2.会用配方法解解数字系数不为1一元二次方程通过自主探索和小组合作学会运用配方法解一元二次方程激情投入全力以赴学习，在不断的探索中享受学习的快乐。一、学前准备：知识点1

直接开平方法解一元二次方程：2【知识链接1求一个非负数的平方根：如果x=_______；如则x=_______。

2

，则=_______如果

则试求下列方程的根：(1)2

(2)x2【提示】当满足方程的根不止一个时，为了区分，应把方程的根写为

x

的形式。一教学过

般情况下，方程根的个数与其次数一样。二、探索交流：独立思考解决问题：程

【探究1】1、对于方(x

，你能用上的方法来求解吗？你是如何解的？2、你能把方程x

2

转化

吗？你是如何转化的？知识点2

配方法解一元二次方程【知识链接2】1、完全平方式——运算形式形如ab的二次三项式。试着写出两个完全平方式：________________________________________2、配方——对二次三项式x配上适当的数（不改变式子的值使得式子中

222222的一部分是一个完全平方式，

2

将式子加1，再减1(不改变式子的值)，即可(

2

x，从而得(x

2

。试着将下列式子配方：(1)

2

（2）x

x

14合作探究：【探究2】对于方x

2

px，可先将方程变形

2

px______，然后将方程教学过

p()边进行配方(根据等式基本性质，两边同时加上2(一次项系数的一半的平方)即可)，程

如xx0移项得：

x

x

两边同时加上____可得____________从而得__________________，这样就可以用“开平方”的方法求解方程了。解下列方程）

xx0

(2)

xx小结：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。【探究3方程二次项系数不1没办法用配方法来求解呢？如该如何求解呢？说说你的想法，并完成求解过程？

2

，用配方法解一元二次方程的步骤：（1）把二次项系数化为__________；（2）移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为__________（3）方程两边同时加上__________。（4）用__________法求出方程的根。注意：当二次项系数为1时，方程两边同加上一次项系数一半的平方当二次项系数不为1时，先将二次项系数化为1。课堂实践：2

21、填空2x_______x2、用配方法解方程：2一、基础训练解下列方程：

（2xx3(______)2

231、x²-10x+25=72x²+6x=13、x²-14x=84x²+2x+2=8x+45、x²+12x+25=06x²+4x=10三、小：这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？知识点：方法：本节易(混)错点：四、自我测试：【2.2.1配方法

当堂检测】

姓名__________评价__________这是反馈你的学习成果的时候，务必要认真独立完成1．方程

x

2

的解是______________________。2．用配方法解方程

xx0

，则方程可变形为()A(6)

2

B(x6)

2

C(x3)

2

16

D(

2

163．把xx化(x2的式，m___________。4．解下列方程：3

(1)(2

（2）x2

（3）2-10x7

6

327x

2

【问题解决】1．三角形的两边长分别为2和4，第三边长是方周长。