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文档简介

222222222222222《用配方解一元二次程》教案教目．会用开平方法解形＋m＝(≥)的方程；理解配方法，会用方法解简单的数字系数的一元二次方程．．了解用配方法解一元二次方程的基本步骤．．体会转化的数学思想方法．．能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性．教重、点重点：利用配方法解一元二次方程．难点：把一元二次方程通过配方转化(＋m＝nn)的形式．教过一、课前预习(提出实际问题，让学生用数学识解决问)用彩灯围成一个面积2平方米的长方形舞台要比宽米么台的长和宽，该如何确定的呢？设计意图利用现实生活问题不仅能够生动自然引出我们要解决的数学问题更重要的是学生们感兴趣，可以激发他们的热情，为下一步探究营造了轻松愉悦的氛围．若想求出舞台的长和宽，需解方+2-240(学生解方程有困难，教师需引导)前面我们可求出了+x=方程中的近似值，你能出它的精确值吗？今天就学习用配方法解一元二次方程．二、课内探究、自主学习师：你都会解哪些简单的一元二次方程(请同学自由回)生：例如x=4x)=x±2+=±3x==-12师如x=x+3=的一元二次方程有什特点呢？你是如何解它们的(独立思考后，与同桌互相交流生：方程都可以写成x)=(n≥0的形式．两边开平方便可求出方程的解．例1解程：x+x9．解：原方程就是

2222222222222222222222222222222222222(x+3=．开平方，得x3±，所以x=2x=-．1、合作探究师来一个一般形式的一元次方程化+m(≥)的形式利用开平方法就可以求解．那么，方8-=0你能将它转化为(x+)(≥0的形式吗？请学动手做一做，再与你的小组同学互相交)生：讨论结果大致有两种情况．A：8-=0：+8x9=0x+x9x+8-+25x+x=++x=(x+4=(x+4=师：(将两种利用投影都展示出)请全班同学共同观察比较这两种情况有什么关系(请大家自由发)生：两种方法实质上都是在方程两边同时加上了一次项系()一半的平方(4，成了完全平方式．师：对这种通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法，就称为配方法．(揭示课题例2解程：+x90．解：可以把常数项移到方程的右边，得x+x．两边都加上42一次项系的半的平)，得x+x4=+4，(x+4=．开平方，得x4±，即x+4，或x+=-．所以x=1x=-．1例3解程：3x+8=0解：两边都除以，8xx3移项，得

1212x

83配方，得

2

44x))3

2

5(x))即x

4333所以1x，3三、本课小结．用配方法解一元二次方程的方法的助手：完全平方式：式子±2ab＋b叫完全平方式，±2＋2=(±b知识回顾：配方法解一元二次方程的一般步骤：化简：把二次项系数化为1移项：把常数项移到方程的右边；配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；变形：方程左边分

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