2022年中考数学复习训练题（含解析）-平面直角坐标系

2022年中考数学复习新题速递之平面直角坐标系（2022年5月）

一.选择题（共10小题）

1.（2022•温岭市一模）如图,网格格点上三点A、B、C在某平面直角坐标系中的坐标分别

b+d）,则下列判断错误的是（）

A.a<0B.h=2dC.a+c=b+dD.a+b+d=c

2.（2022春•中山市期中）中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记

载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2,-1）表示“炮”的位置，（-2,0）表

示“土”的位置，那么“将”的位置应表示为（）

A.（-2,3）B.（0,-5）C.（-3,1）D.（-4,2）

3.（2022春•仓山区校级期中）已知点A（-3,2n7+3）在x轴上，点8（"4,4）在y轴

上，则点C（〃?，〃）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.（2022春•潢川县期中）如图在正方形网格中，若A（10,10）,B（20,0）,则C点的坐

5.（2022春•雨花区校级期中）点4在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单

位长度，则点4的坐标为（）

A.（-5,3）B.（-3,5）C.（5,-3）D.（3,-5）

6.（2022春•岳池县期中）在平面直角坐标系内，已知点A（胆+1,-2）和点3（3,垃-1）,

且A8〃x轴，则根的值为（）

A.2B.3C.-4D.-1

7.（2022春•开封期中）已知点P（-2,3）与Q（-2,5）,下列说法不正确的是（）

A.PQ〃了轴B.PQ=2

C.PQ=8D.P,。都在第二象限

8.（2022春•雨花区校级期中）根据下列表述，不能确定具体位置的是（）

A.电影院一层的3排4座B.长沙市解放路85号

C.运达广场南偏西30°D.东经108°,北纬53°

9.（2022春•西城区校级期中）如图是北京市的一些公园分布示意图，小明的全家想在五一

节假期去公园赏花踏青.在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面

直角坐标系，有如下四个结论：

①当表示地坛公园的点的坐标为（0,0）,表示日坛公园的点的坐标为（2,-2）时，表

示圆明园的点的坐标为（-4,3.5）；

②当表示地坛公园的点的坐标为（0,0）,表示日坛公园的点的坐标为（4,-4）时，表

示圆明园的点的坐标为（-8,7）；

③当表示地坛公园的点的坐标为（1,1）,表示日坛公园的点的坐标为（5,-3）时，表

示圆明园的点的坐标为（-7,8）；

④当表示地坛公园的点的坐标为（1.5,1.5）,表示日坛公园的点的坐标为（7.5,-4.5）

时，表示圆明园的点的坐标为（-10.5,12）.

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

奥林口;克・

lira

M1吊IlI'“17

而:都th:公I问

11-fil

1耳L;P4'

,d1坛公忙

J!:海A园

Ih:公匕

天土:公汨

A.①②③B.②③④C.①④D.①②®④

10.（2022春•孝义市期中）如图是一组密码的一部分，为了保密，不同的情况下可以采用

不同的密码.若输入数字密码（7,7）,（8,5）,对应中转口令是“数学”，最后输出口

令为''文化"；按此方法，若输入数字密码（2,7）,（3,4）,则最后输出口令为（）

邻补垂同人务教版

直平线分义盲数爱

=

次根语物角理

相木条可问文位学

流程行发现过程点

素养以重难目化标

模交互心中特殊情

况型插图即为所求

12345678

A.垂直B.平行C.素养D.相交

二.填空题（共10小题）

11.（2022春•铜梁区校级期中）在平面直角坐标系中，点M（-2,1）与点N（1,1）之

间的距离是.

12.（2022春•江岸区期中）已知点2x+l）在y轴上，则点尸坐标是.

13.（2022春•娄底期中）平面直角坐标系中，P（x,y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫

做pG,y）的勾股值，记为「刊，即"J=M+ly|.若点8在第一象限且满足「8」=

4,则满足条件的所有8点与坐标轴围成的图形的面积为.

14.（2022春•汉阳区期中）点P在第四象限内，点P的纵坐标是-1,到y轴的距离是2,

那么点P的坐标是.

15.（2022春•东莞市期中）已知点P（2a-4,a+1）,若点P在坐标轴上，则点P的坐标

为.

16.（2022春•孝义市期中）已知点A（机-1,-3）和点B（-1,2-m）,若直线AB//x

轴，则点4的坐标为.

17.（2022春•武汉期中）如图，雷达探测器测得A,B,C三个目标.如果4,8的位置分

别表示为（4,60°）,（2,210°）.则目标C的位置表示为.

18.（2022春•岳麓区校级期中）如果用数对（6,3）表示六年级三班，那么七年级一班可

用数对表示成.

19.（2022春•歙县期中）已知A（-5,-1）,8（-3,1）、C（-6,2）,若直线AB_LCD,

请写出任意一个满足条件的点。的坐标.

20.（2022春•孝义市期中）如图是某学校的平面示意图的一部分，在图中，若图书馆的坐

21.（2022春•汕头期中）已知平面直角坐标系中有一点“1,2m+3）.

（1）若点M在x轴上，请求出点例的坐标.

（2）若点N（5,-1）,且MN〃x轴，请求出点M的坐标.

22.（2022春•中山市期中）已知点尸（8-2%,m+1）.

（1）若点尸在x轴上，求机的值.

（2）若点尸的横坐标比纵坐标大4；求出点P的坐标.

23.（2022春•新会区校级期中）已知点P的坐标为（2-a,3a+6）.

（1）若点P在y轴上，求P点坐标.

（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求点尸的坐标.

24.（2022春•大兴区期中）在平面直角坐标系X。），中，已知点尸（a-2,a）.

（1）若点P在y轴上，求点尸的坐标；

（2）若点P到x轴的距离是9,求点尸的坐标.

25.（2022春•海淀区校级期中）如图是一零一校园内一些地点的分布示意图，在图中，分

别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系.当表示礼堂的点的坐标

为（2,0）,表示第三教学楼的点的坐标为（-3,2）时，在图中画出平面直角坐标系，

并写出田径场、图书馆和第一教学楼的坐标.

山彳扬

图15馆

A

洋材报i彳厅

‘泉

3二孝:学楼英才呼礼堂

iP兀「场

小r（学刊北中:下公上*

26.（2022春•海淀区校级期中）如图1,将射线OX按逆时针方向旋转0角（0°W0<36O°）,

得到射线0匕如果点P为射线OY上的一点，且OP=,〃，那么我们规定用（/n,p）表

示点P在平面内的位置，并记为尸（〃1,B）.例如，图2中，如果OM=5,/XOM=110,

那么点M在平面内的位置，记为M（5,110°）,根据图形，解答下列问题：

（1）如图3,点N在平面内的位置记为N（6,30°），那么ON=,NXON=.

（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（4,30°）,B（3,210°）,则A、B两

27.（2022春•滑县期中）小义同学给如图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0,0）,

火车站的坐标为（2,2）.

（1）写出体育场、文化馆、超市、宾馆、市场的坐标；

（2）分别在图中标出小义家（3,-1）,小锐家（-1.-1）和学校（一1,1）的位置.

（3）小义从家途径小锐家到学校最近的路是个单位长度.

y/k

A

X

28.（2022春•北京期中）对于平面直角坐标系中的点P（x,y）给出如下定义：把点尸（x,

y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点尸（x,y）的折线距离，记作［P］,即［P］=M+W

例如，点尸（-1,2）的折线距离为［尸］=11|+|2|=3.

（1）已知点A（-3,4）,B（J5，-3^2）＞求点A，点B的折线距离.

（2）若点M在x轴的上方，点M的横坐标为整数，且满足［M］=2,直接写出点M的坐

标.

yn

5-

r~FT4「一厂

「一「r-r-r3r-「厂一厂

r-r—r-r厂一厂

r-r-r-r-rtrT

15

L_LLL-L

l__I___t__L_L_L_L

IIID

L_LL

L_L_L_LL_L_L_I_

29.(2022春•上杭县期中)在平面直角坐标系x。)，中，对于P,Q两点给出如下定义：若

点P到x轴、y轴的距离之差的绝对值等于点Q到x轴、y轴的距离之差的绝对值，则称

P,。两点互为“等差点”.例如，点P(1,2)与点。(-2,3)到x轴、y轴的距离之

差的绝对值都等于1,它们互为“等差点”.

(1)已知点A的坐标为(3,-6),在点8(-4,1).C(-3,7).D(2,-5)中，

与点A互为等差点的是.

(2)若点M(-2,4)与点N(l,〃+1)互为“等差点”，求点N的坐标.

30.(2022•马鞍山一模)如图，某小区绿化区的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组

成，将护栏的图案放在平面直角坐标系中.已知小正方形的边长为1,4的坐标为(2,

2),A2的坐标为(5,2).

(1)&的坐标为，4的坐标为用含〃的代数式表示；

(2)若护栏长为2020,则需要小正方形个，大正方形

个.

2022年中考数学复习新题速递之平面直角坐标系（2022年5月）

参考答案与试题解析

选择题（共10小题）

1.（2022•温岭市一模）如图,网格格点上三点A、B、C在某平面直角坐标系中的坐标分别

b+d）,则下列判断错误的是（）

A.QVOB.b=2dC.a+c=b+dD.a+b+d=c

【考点】点的坐标.

【专题】平面直角坐标系；符号意识.

【分析】根据坐标平移可得，把点A向右2个单位再向上平移1个单位得到点B可得

1a+2=a+c,把点A向右平移3个单位再向下平移1个单位得到点8可得（a+3=c,即

lb+l=b+dlb-l=d

可算出a、b、c、d的值，计算即可得出答案.

【解答】解：根据坐标平移可得，

（a+2=a+c

lb+l=b+d，

（a+3=c,

（b-l=d

解得：a=-1,b=2,c=2,d~1,

"'a=-\,.".a<0,A选项正确，故A选项不符合题意；

•.”=2d,选项正确，故8选项不符合题意；

'.'a+c—-1+2=1,t>+d—2+1=3,.,.a+c^b+d,，C选项不正确，故C选项符合题意；

l+2+2=3=c,选项正确，故。选项不符合题意.

故选：C.

【点评】本题主要考查了点到坐标，根据点的坐标的特征进行求解是解决本题的关键.

2.（2022春•中山市期中）中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记

载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2,-1）表示“炮”的位置，（-2,0）表

示“土”的位置，那么“将”的位置应表示为（）

A.(-2,3)B.(0,-5)C.(-3,1)D.(-4,2)

【考点】坐标确定位置.

【专题】平面直角坐标系；几何直观.

【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案.

【解答】解：如图所示：“将”的位置应表示为(-3,1).

【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键.

3.(2022春•仓山区校级期中)已知点A(-3,2机+3)在x轴上，点8(〃-4,4)在y轴

上，则点C(孙〃)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【考点】点的坐标.

【专题】平面直角坐标系；符号意识.

【分析】直接利用x轴以及y轴上点的坐标得出“，〃的值，进而得出答案.

【解答】解：I•点A(-3,2/?7+3)在x轴上，点8(〃-4,4)在y轴上，

.♦.2机+3=0,n-4=0,

解得：，〃=-&,n=4,

2

则点C(m,n)在第二象限.

故选:B.

【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出〃?，〃的值是解题关键.

4.(2022春•潢川县期中)如图在正方形网格中，若A(10,10),8(20,0),则C点的坐

标为()

A

B

A.（-30,-20）B.（30,-20）C.（-20,-30）D.（20,-30）

【考点】点的坐标.

【专题】平面直角坐标系；几何直观.

【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案.

【解答】解：如图所示：C点的坐标为（30,-20）.

故选:B.

y小

【点评】此题主要考查了点的坐标，正确建立平面直角坐标系是解题关键.

5.（2022春•雨花区校级期中）点A在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单

位长度，则点A的坐标为（）

A.(-5,3)B.(-3,5)C.(5,-3)D.(3,-5)

【考点】点的坐标.

【专题】平面宜角坐标系；符号意识.

【分析】首先确定点的横纵坐标的正负号，再根据距坐标轴的距离确定点的坐标.

【解答】解：•••点A在第二象限，

点的横坐标为负数，纵坐标为正数，

；点距离x轴3个单位长度，距离），轴5个单位长度,

点的坐标为（-5,3）.

故选：A.

【点评】此题主要考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特

征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负.

6.（2022春•岳池县期中）在平面直角坐标系内，已知点4（相+1,-2）和点8（3,机-1）,

且48〃欠轴，则机的值为（）

A.2B.3C.-4D.-1

【考点】坐标与图形性质.

【专题】平面直角坐标系；运算能力.

【分析】根据AB〃x轴，可得A和B的纵坐标相同，即可求出机的值.

【解答】解：•.•点A（加+1,-2）和点B（3,m-1）,且直线AB〃x轴，

-2=〃？-1

：.m=-I

故选：D.

【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解

题的关键.

7.（2022春•开封期中）已知点P（-2,3）与Q（-2,5）,下列说法不正确的是（）

A.PQ//y^B.PQ=2

C.PQ=8D.P,。都在第二象限

【考点】坐标与图形性质.

【专题】平面直角坐标系：运算能力；推理能力.

【分析】根据第二象限内点的坐标特征，平行于y轴的点的横坐标相等解答.

【解答】解：点P（-2,3）与。（-2,5）都在第二象限，

•.•横坐标都是-2,

.”Q〃y轴，

：.PQ=5-3=2,

所以，说法不正确的是PQ=8.

故选：C.

【点评】本题考查了坐标与图形性质，掌握平行于），轴的直线上的点的坐标特征以及两

点间的距离的求法是解决问题的关键.

8.（2022春•雨花区校级期中）根据下列表述，不能确定具体位置的是（）

A.电影院一层的3排4座B.长沙市解放路85号

C.运达广场南偏西30°D.东经108°,北纬53°

【考点】坐标确定位置；方向角.

【专题】平面直角坐标系：应用意识.

【分析】根据平面内的点与有序实数对一一对应分别对各选项进行判断.

【解答】解：A.电影院一层的3排4座，能确定具体位置，故此选项不合题意；

B.长沙市解放路85号，能确定具体位置，故此选项不合题意；

C.运达广场南偏西30°,不能确定具体位置，故此选项符合题意；

D.东经108。，北纬53°,可以确定具体位置，故此选项不合题意；

故选：C.

【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标

系中特殊位置点的坐标特征.

9.（2022春•西城区校级期中）如图是北京市的一些公园分布示意图，小明的全家想在五一

节假期去公园赏花踏青.在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面

直角坐标系，有如下四个结论：

①当表示地坛公园的点的坐标为（0,0）,表示日坛公园的点的坐标为（2,-2）时，表

示圆明园的点的坐标为（-4,3.5）；

②当表示地坛公园的点的坐标为（0,0）,表示日坛公园的点的坐标为（4,-4）时，表

示圆明园的点的坐标为（-8,7）；

③当表示地坛公园的点的坐标为（1,1）,表示日坛公园的点的坐标为（5,-3）时，表

示圆明园的点的坐标为（-7,8）；

④当表示地坛公园的点的坐标为（1.5,1.5）,表示日坛公园的点的坐标为（7.5,-4.5）

时，表示圆明园的点的坐标为（-10.5,12）.

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

奥林出

［I叭ni1•IH同

心:都111:公1同

1-fil

\1小LI;P4'

,it1坛々玩

J!:海Mt

1垃'公E才

天主:公汨

A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④

【考点】坐标确定位置.

【专题】平面直角坐标系：几何直观.

【分析】根据各结论所给两个点的坐标得出原点位置及单位长度，从而得出答案.

【解答】解：①当表示地坛公园的点的坐标为（0,0）,表示日坛公园的点的坐标为（2,

-2）时，表示圆明园的点的坐标为（-4,3.5）,正确；

②当表示地坛公园的点的坐标为（0,0）,表示日坛公园的点的坐标为（4,-4）时，表

示圆明园的点的坐标为（-8,7）,正确；

③当表示地坛公园的点的坐标为（1,1）,表示日坛公园的点的坐标为（5,-3）时，表

示圆明园的点的坐标为（-7,8）,正确；

④当表示地坛公园的点的坐标为（1.5,1.5）,表示日坛公园的点的坐标为（7.5,-4.5）

时，表示圆明园的点的坐标为（-10.5,12）,正确.

故选：D.

【点评】本题主要考查坐标确定位置，解题的关键是确定原点位置及各点的横纵坐标.

10.（2022春•孝义市期中）如图是一组密码的一部分，为了保密，不同的情况下可以采用

不同的密码.若输入数字密码（7,7）,（8,5）,对应中转口令是“数学”，最后输出口

令为“文化”；按此方法，若输入数字密码（2,7）,（3,4）,则最后输出口令为（）

邻补垂同人务教版

直平线分义育数爱

=

次根语物角理

相木条可问文位学

流程行发现过程点

素养以重难目化标

模交互心中特殊情

况型插图即为所求

12345678

A.垂直B.平行C.素养D.相交

【考点】坐标确定位置.

【专题】平移、旋转与对称；儿何直观：推理能力.

【分析】根据输入数字密码（7,7）,（8,5）,对应中转口令是“数学”，最后输出口令

为“文化”，得出平移规律进而解答即可.

【解答】解：输入数字密码（7,7）,（8,5）,对应中转口令是“数学”，最后输出口令

为“文化”，可得平移规律为：向左平移1个单位，向下平移2个单位，

所以输入数字密码(2,7),(3,4),则最后输出口令为是“相交”，

故选：D.

【点评】本题考查了点的坐标的平移，熟记左减右加，下减上加是解题的关键，是基础

题，难度不大.

二.填空题(共10小题)

11.(2022春•铜梁区校级期中)在平面直角坐标系中，点M(-2,1)与点N(1,1)之

间的距离是3.

【考点】坐标与图形性质.

【专题】平面直角坐标系；运算能力.

【分析】根据点M(-2,1)与点N(1,1),可知这两个点所在的直线平行于x轴，然

后求解即可.

【解答】解：•.•点M(-2,1)与点N(l,1),

.\|-2-1|=3,

故点M(-2,1)与点N(l,1)之间的距离是3,

故答案为：3.

【点评】本题考查坐标与图形的性质、平面直角坐标系，解答本题的关键是明确平行于y

轴的直线的特点，横坐标都相等，纵坐标差的绝对值就是这两点之间的距离.

12.(2022春•江岸区期中)已知点尸(1-X,2x+l)在y轴上，则点尸坐标是(0,3).

【考点】点的坐标.

【专题】平面直角坐标系；运算能力.

【分析】根据题意可得，y轴上的点横坐标为0,即l-x=0,即可求出x的值，即可得

出答案.

【解答】解：根据题意可得，

1-x=0,

解得x=l,

则2x+l=3,

则则点P坐标是(0,3).

故答案为：(0,3).

【点评】本题主要考查了点的坐标的特征，熟练掌握点的坐标的特征进行求解即可得出

答案.

13.（2022春•娄底期中）平面直角坐标系中，P（x,y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫

做P（x,），）的勾股值，记为「刊，即\P\=M+M-若点B在第一象限且满足\B\=

4,则满足条件的所有8点与坐标轴围成的图形的面积为8.

【考点】坐标与图形性质.

【专题】平面直角坐标系；运算能力.

【分析】由勾股值的定义可得方程x+y—4（x>0,y>0）,变形得y--x+4,求出此函

数与坐标轴的交点坐标即可求面积.

【解答】解：设点P坐标为（x,y）,由点8在第一象限且满足「8」=4,

.♦.x+y=4（x>0,y>0）.

即y--x+4,

：y=-x+4与x轴交点为（4,0）,与y轴交点为（0,4）,

.♦.满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积为工X4X4=8.

2

故答案为：8.

【点评】本题考查了坐标与图形的性质，正确理解勾股值是解题关键.

14.（2022春•汉阳区期中）点P在第四象限内，点尸的纵坐标是-1,到y轴的距离是2,

那么点P的坐标是（2,7）.

【考点】点的坐标.

【专题】平面直角坐标系；符号意识.

【分析】根据第四象限点的坐标特征，即可解答.

【解答】解：点P在第四象限内，点尸的纵坐标是-1,到y轴的距离是2,那么点P的

坐标是：（2,-1）>

故答案为：（2,-I）.

【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中每一象限点的坐标特征是解

题的关键.

15.（2022春•东莞市期中）已知点P（2〃-4,a+1）,若点P在坐标轴上，则点P的坐标为

（-6,0）或（0,3）.

【考点】点的坐标.

【专题】分类讨论；平面直角坐标系；运算能力.

【分析】分两种情况：当点尸在X轴上，当点P在y轴上，分别进行计算即可解答.

【解答】解：分两种情况：

当点尸在X轴上，4+1=0,

.'.a--1,

当a=-1时，2a-4=-6,

.♦.点P的坐标为：（-6,0）,

当点P在｝，轴上，2a-4=0,

a—2（

当a=2时，“+1=3,

二点户的坐标为：（0,3）,

综上所述，点尸的坐标为：（-6,0）或（0,3）,

故答案为：（-6,0）或（0,3）.

【点评】本题考查了点的坐标，分两种情况进行计算是解题的关键.

16.（2022春•孝义市期中）已知点A（w-1,-3）和点8（-1,2-m）,若直线AB//x

轴，则点4的坐标为（4,-3）.

【考点】坐标与图形性质.

【专题】平面直角坐标系：运算能力.

【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，列出方程求出m的值，即可求解.

【解答】解：•••点A（机-1,-3）和点B（-1,2-根），直线AB〃x轴，

.*.2-m--3,

解得m=5.

：.m-1=4,

.•.点A（4,-3）,

故答案是：（4,-3）.

【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解

题的关键.

17.（2022春•武汉期中）如图，雷达探测器测得A,B,C三个目标.如果A,B的位置分

别表示为（4,60°）,（2,210。）.则目标C的位置表示为（5,150°）.

【考点】坐标确定位置.

【专题】平面直角坐标系；几何直观.

【分析】根据圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标，可得答案.

【解答】解：A,B的位置分别表示为（4,600）,（2,210°）.则目标C的位置表示为

（5,150°）,

故答案为：（5,150°）.

【点评】本题考查了坐标确定位置，利用圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标是解题关

键.

18.（2022春•岳麓区校级期中）如果用数对（6,3）表示六年级三班，那么七年级一班可

用数对表示成（7,1）.

【考点】坐标确定位置.

【专题】平面直角坐标系；推理能力.

【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示年级，第二个数字表示班级，由此即

可解答，

【解答】解：根据数对表示位置的方法可知：七年级一班可用数对表示成（7,1）.

故答案为：（7,1）.

【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，关键是根据已知条件确定数对中

每个数字所表示的意义.

19.（2022春•歙县期中）已知A（-5,-1）,8（-3,1）、C（-6,2）,若直线

请写出任意一个满足条件的点D的坐标（-4,0）（答案不唯一）.

【考点】坐标与图形性质；垂线.

【专题】平面直角坐标系；线段、角、相交线与平行线；运算能力.

【分析】通过画图可得点。的坐标即可.

【解答】解：如图，点。的坐标可以是（-4,0）,理由如下:

:.CE=DE=2,DF=BF=\,

和△8。尸是等腰直角三角形,

:.NBDF=NCDE=45°,

AZCDB=90°,

C.ABLCD.

故答案为：（-4,0）（答案不唯一）.

【点评】本题考查了两直线互相垂直，坐标和图形的性质，正确画图是关键.

20.（2022春•孝义市期中）如图是某学校的平面示意图的一部分，在图中，若图书馆的坐

标为（2,3）,教学楼1的坐标为（-2,-1）,则实验楼的坐标为（2,-3）.

弓馆

'旗

国

攵学i

1洋杈[2

氯楼

【考点】坐标确定位置.

【专题】平面直角坐标系：几何直观.

【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出实验楼的坐标.

【解答】解：直角坐标系如图所示，这时实验楼的坐标为（2,-3）；

故答案为：（2,-3）.

y八

图，

5饵

0

国旗

i谢

i【学用-2

:楼

【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键.

三.解答题(共10小题)

21.(2022春•汕头期中)已知平面直角坐标系中有一点M1,2m+3).

(1)若点M在x轴上，请求出点M的坐标.

(2)若点N(5,-1),且用可〃》轴，请求出点M的坐标.

【考点】坐标与图形性质.

【专题】平面直角坐标系；运算能力.

【分析】(1)根据x轴上的点的纵坐标为0可求出〃?的值，由此即可得；

(2)根据例7〃》轴得出点M与点N的纵坐标相等，建立等式可求出机的值，由此即可

得.

【解答】解：(1)由题意得：2，〃+3=0,

解得：，"=一旦，

2

则，〃-1=-2-1=-国，

22

故点M的坐标为(-&，0)；

2

(2)轴，N(5,-1),

；•点M与点N的纵坐标相等，即为-1,

则2Mi+3=-1,

解得m=-2,

.*.zn-1=-2-1=-3,

故点M的坐标为M（-3,-1）.

【点评】本题考查了坐标轴上点坐标的特征，坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴

的直线是上的点的纵坐标相等的性质.

22.（2022春•中山市期中）已知点尸（8-2/n,加+1）.

（1）若点尸在x轴上，求，”的值.

（2）若点P的横坐标比纵坐标大4；求出点尸的坐标.

【考点】点的坐标.

【专题】平面直角坐标系；运算能力.

【分析】（1）根据x轴上的点纵坐标为0,可得机+1=0,进行计算即可解答；

（2）根据题意可得8-2m=〃?+1+4,从而求出机的值，然后进行计算即可解答.

【解答】解：（1）由题意得：

加+1=0,

解得：m--1,

的值为：-1；

（2）由题意得：

8-2m=〃?+1+4,

解得：m—1,

工当〃?=1时，8-2m=6,m+1=2,

・••点尸的坐标为（6,2）.

【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握x轴上的点纵坐标为0是解题的关键.

23.（2022春•新会区校级期中）已知点P的坐标为（2-a,3a+6）.

（1）若点P在y轴上，求P点坐标.

（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标.

【考点】点的坐标.

【专题】平面直角坐标系；运算能力.

【分析】（1）根据y轴上的点横坐标为0,可得2-。=0,从而求出。的值，进行计算即

可解答；

（2）根据题意可得|2-a|=|3a+6|,从而可得2-a=3a+6或2-a=-3a-6,然后进行计

算即可解答.

【解答】解：（1）由题意得：

2-a=0,

解得：a=2,

当a=2时，2-a=0,3a+6=12,

点坐标为（0,12）；

（2）由题意得：

|2-a|=|3a+6|,

.'.2-a—3a+6或2-a--3a-6,

".a=-1或a=-4,

当a=-l时，2-a=3,3a+6=3,

点尸的坐标为（3,3）；

当a=-4时，2-a=6,3a+6=-6,

••.点P的坐标为（6,-6）；

综上所述，点P的坐标为（3,3）或（6,-6）.

【点评】本题考查了点的坐标，准确熟练地进行计算是解题的关键.

24.（2022春•大兴区期中）在平面直角坐标系xOy中，已知点尸（a-2,a）.

（1）若点尸在y轴上，求点P的坐标；

（2）若点尸到x轴的距离是9,求点P的坐标.

【考点】点的坐标.

【专题】平面直角坐标系；几何直观.

【分析】（1）直接利用y轴上点的坐标特点得出，2=0进而得出答案；

（2）根据点P与x轴的距离为9,即可得|a|=9,进而可求a的值.

【解答】解：（1）,:点P（a-2,a）,

：.a-2=0,

解得：a—2,

：.P（0,2）；

（2）:点尸到x轴的距离是9,

；.|a|=9,

解得：a—+9,

则a-2=11或-7,

.,.点P的坐标为（11,0）或（-7,0）.

【点评】此题主要考查了点的坐标，正确分情况讨论是解题关键.

25.（2022春•海淀区校级期中）如图是一零一校园内一些地点的分布示意图，在图中，分

别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系.当表示礼堂的点的坐标

为（2,0）,表示第三教学楼的点的坐标为（-3,2）时，在图中画出平面直角坐标系,

并写出田径场、图书馆和第一教学楼的坐标.

山彳扬

图」1馆

洋松报i彳厅

‘泉

A匚金:学楼英才吸礼堂

!了卜兀1

A（学松看中1下公上1

【考点】坐标确定位置.

【专题】平面直角坐标系；几何直观.

【分析】根据表示礼堂的点的坐标为（2,0）,表示第三教学楼的点的坐标为（-3,2）,

可以确定原点的位置，然后建立平面直角坐标系，再写出田径场、图书馆和第一教学楼

的坐标即可.

【解答】解：如下图所示，

【点评】本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，建立相应的平面直角坐

标系.

26.(2022春•海淀区校级期中)如图I,将射线0X按逆时针方向旋转0角(0°印＜360°),

得到射线0匕如果点P为射线上的一点，且02=成，那么我们规定用(加，P)表

示点P在平面内的位置，并记为P(w,0).例如，图2中，如果OM=5,ZXOM=UQ,

那么点M在平面内的位置，记为M(5,110°)，根据图形，解答下列问题:

(1)如图3,点N在平面内的位置记为M6,30°),那么ON=6,ZXON=30°

(2)如果点A、B在平面内的位置分别记为A(4,30°),B(3,210°)，则A、8两

点间的距离为7

图I图3

【考点】坐标确定位置；两点间的距离.

【专题】平面直角坐标系；几何直观.

【分析】（I）由题意得第一个坐标表示此点距离原点的距离，第二个坐标表示此点与原

点的连线与X轴所夹的角的度数；

（2）根据相应的度数判断出A8是一条线段，从而得出A8的长为4+3=7.

【解答】解：（1）根据点N在平面内的位置记为N（6,30°）可知，ON=6,NXON=

30°.

故答案为：6,30°；

（2）如图所示：,.示（4,30°）,B（3,210°）,

AZAOX=30°,NBOX=210°,

AZAOB=180°,

VOA=4,OB=3,

；.AB=4+3=7.

【点评】此题主要考查了坐标确定位置，解决本题的关键是理解所给的新坐标的含义.

27.（2022春•滑县期中）小义同学给如图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0,0）,

火车站的坐标为（2,2）.

（1）写出体育场、文化馆、超市、宾馆、市场的坐标；

（2）分别在图中标出小义家（3,-1）,小锐家（-1.-1）和学校（一1,1）的位置.

（3）小义从家途径小锐家到学校最近的路是6个单位长度.

y

市场

体1才场

宾馆

文i加

火/二站

0

佚院

‘市

【考点】坐标确定位置.

【专题】平面直角坐标系；几何直观.

【分析】（1）直接利用以医院为原点建立平面直角坐标系即可;

（2）根据三点坐标，标出即可；

（3）根据坐标系，即可得出结论.

【解答】解：（1）体育场的坐标为（-2,5）,

文化宫的坐标为（-1,3）,

超市的坐标为（4,-1）,

宾馆的坐标为（4,4）,

市场的坐标为（6,5）；

（2）体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限;

yi

市场

体1f场

宾馆

文f匕馆

火a•:站

孝

0

佚院

小£&

/市

(3)小义从家途径小锐家到学校最近的路是6个单位长度.

故答案为：6.

【点评】本题考查了坐标位置的确定，比较简单确定出坐标原点的位置是解题的关键.

28.(2022春•北京期中)对于平面直角坐标系中的点P(x,y)给出如下定义：把点P(x,

y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点尸(x,y)的折线距离，记作[P],B|I[P]=M+M>

例如，点P(-1,2)的折线距离为[尸]=卜1|+|2|=3.

(1)已知点A(-3,4),B(A/2，-3A/2)-求点A，点B的折线距离.

(2)若点M在x轴的上方，点”的横坐标为整数，且满足[M]=2,直接写出点”的坐

标.

r

r—

r—

r—

r—

I

【考点】点的坐标.

【专题】平面直角坐标系；符号意识.

【分析】(1)根据题意可以求得折线距离[A],出1;

(2)根据题意可知y>0,然后根据［切=2,即可求得点M的坐标.

【解答】解：(1)⑷=|T|+|4|=7,网=|&|+|-3证|=4&；

(2)♦.•点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且［M=2,

.♦.x=±l时，y=l或x=0时，y—2,

.,.点M的坐标为(-1,1),(1,1),(0,2).

【点评】本题考查点的坐标，解答本题的关键是明确题意，求出相应的点的坐标.

29.(2022春•上杭县期中)在平面直角坐标系xO.y中，对于尸，Q两点给出如下定义：若

点P到x轴、y轴的距离之差的绝对值等于点。到x轴、y轴的距离之差的绝对值，则称

P,。两点互为“等差点”.例如，点P(1,2)与点。(-2,3)到x轴、y轴的距离之

差的绝对值都等于1,它们互为“等差点”.

(1)已知点A的坐标为(3,-6),在点B(-4,1).C(-3,7).D(2,-5)中，

与点A互为等差点的是B与D.

(2)若点M(-2,4)与点N(1,〃+1)互为“等差点”，求点N的坐标.

【考点】点的坐标.

【专题】新定义；平面直角坐标系；符号意识；运算能力.

【分析】(1)利用