传感器检测技术及应用（第2版）-王晓敏课件 项目2 位移、速度、流量传感器及应用

项目2位移、速度、流量传感器及应用1电测法常用的传感器

位移：1、线位移2、角位移测量位移常用方法：机械法、光测法、电测法。

电测法：利用各种传感器将位移量变换成电量或电参数，再经后接测量仪器进—步变换，完成对位移检测的一种方法。

位移测试系统的组成：

1、传感器、2、变换电器、3、显示装置或记录仪器。

测量位移常用的传感器：电阻式、电容式、涡流式、压电式、感应同步器式、磁栅式、光电式等多种类型。2位移传感器的分类

3

位移传感器

位移传感器可分为线位移和角位移测量传感器。

线位移：指机构沿着某一条直线移动的距离。线位移的测量又称长度测量。这类测量常用的传感器有电阻式、电感式、差动变压器式以及感应同步器、磁尺、光栅、激光位移计等。

角位移：指机构沿着某一定点转动的角度。

角位移的测量又称角度测量，这类测量常用的传感器有旋转变压器、码盘、编码器、圆形感应同步器等。42.1参量型位移传感器

参量位移传感器的工作原理：将被测物理量转化为电参数，即电阻、电容或电感等。此类传感器式属于结构型，将机械结构位移、变形等非电量转换成电量，是基于测量物体受力变形而产生应变的一种传感器。

52.1.1电阻式位移传感器电阻式位移传感器的电阻值取决于材料的几何尺寸和物理特性，即

式中ρ——导体电阻率(Ω·m)L——导体长度(m)S——导体横截面积(m2)

由上式可知，改变其中任意参数都可使电阻值发生变化。电位计（电位器）和应变片就是根据这—原理制成的。6电位计（电位器）的结构原理

7电位计（器）的一般结构和等效电路

常见用于传感器的电位器有绕线式电位器、合成膜电位器、金属膜电位器、导电塑料电位器、导电玻璃釉电位器以及光电电位器式传感器。

8

线性电位计其单位长度(或转角)的电阻值是常数。以直线电位计为例。电位计电阻元件长度为l，总电阻R，电刷位移x，相应的电阻为Rx，电源电压U，输出电压U0，则有

式中KR——电位计的电阻灵敏度(Ω／m)。电位计输出空载电压为：

式中KU——电位计的电压灵敏度。当电位计结构及电源电压确定后，理想线性电位计KR和KU为常数，因此线性电位计输出电压与电刷位移(或转角)呈线性关系。线性电位计的空载特性

9非线性电位计空载特性

非线性电位计其输出电压<或电阻)与电刷位移之间具有非线性函数关系。右图为变骨架式非线性电位计。电位计在空载时，要求输出电阻R为电刷位移x的某种函数f(x)，则需求出骨架高度h随x的变化规律。由于非线性电位计输出电压(或电阻)与电刷位移之间是非线性函数关系，因此空载特性是一条曲线，其电阻灵敏度KR，电压灵敏度KU均为变量，其值与电刷位移x有关。10

电阻应变式位移传感器

电阻应变式位移传感器的基本原理是将被测量的变化转换成传感元件电阻值的变化，再经过转换电路变成电信号输出。（具体介绍见第四章）112.1.2电容式位移传感器

结构型电容式位移传感器以各类电容器作为传感元件，将被测物理量（位移、压力及物位等）变化转换为电容量的变化的一种传感器，常用平板、圆筒形、极板形式。12电容式传感器优点及应用

优点：测量范围大、灵敏度高、结构简单、适应性强、动态响应时间短、易实现非接触测量等。由于材料、工艺，特别是测量电路及半导体集成技术等方面已达到了相当高的水平，因此寄生电容的影响得到较好地解决，使电容式传感器的优点得以充分发挥。应用：压力、位移、厚度、加速度、液位、物位、湿度和成分含量等测量之中。13

用两块金属平板作电极可构成电容器，当忽略边缘效应时，其电容C为S—极板相对覆盖面积；δ—极板间距离；εr—相对介电常数；ε0—真空介电常数，ε0

＝8.85pF/m；ε—电容极板间介质的介电常数。

δ、S和εr中的某一项或几项有变化时，就改变了电容C0、δ或S的变化可以反映线位移或角位移的变化，也可以间接反映压力、加速度等的变化；εr的变化则可反映液面高度、材料厚度等的变化。Sδε电容式传感器工作原理14电容式传感器类型三种基本类型：变极距(变间隙)(δ)型变面积型(S)型变介电常数(εr)型位移：线位移和角位移两种。极板形状：平板或圆板形和圆柱(圆筒)形，虽还有球面形和锯齿形等其他的形状，但一般很少用。其中差动式一般优于单组（单边）式的传感器。它灵敏度高、线性范围宽、稳定性高。15图中极板1固定不动，极板2为可动电极(动片)，当动片随被测量变化而移动时，使两极板间距变化，从而使电容量产生变化，其电容变化量ΔC为

C0—极距为时的初始电容量。δ2变极距型电容传感器1CC0C-特性曲线1、变极距型电容传感器16变面积型电容传感器中，平板形结构对极距变化特别敏感，测量精度受到影响。而圆柱形结构受极板径向变化的影响很小，成为实际中最常采用的结构，其中线位移单组式的电容量C在忽略边缘效应时为

l—外圆筒与内圆柱覆盖部分的长度；

r2、r1—圆筒内半径和内圆柱外半径。当两圆筒相对移动Δl时，电容变化量ΔC为2、变面积型电容传感器17变介电常数型电容式传感器大多用来测量电介质的厚度、液位，还可根据极间介质的介电常数随温度、湿度改变而改变来测量介质材料的温度、湿度等。若忽略边缘效应，单组式平板形厚度传感器如下图，传感器的电容量与被厚度的关系为：δx厚度传感器3、变介电常数型电容传感器18

若忽略边缘效应，单组式平板形线位移传感器如下图，传感器的电容量与被位移的关系为

a、b、lx:固定极板长度和宽度及被测物进入两极板间的长度；

δ:两固定极板间的距离；

δx、ε、ε0:被测物的厚度和它的介电常数、空气的介电常数。

l平板形lx单组式平板形线位移传感器19若忽略边缘效应，圆筒式液位传感器如图，传感器的电容量与被测液位的关系：

可见，传感器电容量C与被测液位高度hx成线性关系。C1CC2液位传感器h2r12r2hx变介质型电容式位移传感器液位传感器h2r12r2hx20解：例：某电容式液位传感器由直径为40mm和8mm的两个同心圆柱体组成。储存灌也是圆柱形，直径为50cm，高为1.2m。被储存液体的εr

＝2.1。计算传感器的最小电容和最大电容以及当用在储存灌内传感器的灵敏度(pF/L)。214．容栅式电容位移传感器容栅式电容位移传感器是在面积型电容位移传感器的基础上发展而成的一种新型电容位移传感器。可分为长容栅和圆容栅两种，如图所示。1是固定容栅，2是可动容栅，在A、B面上分别印制(或刻划)—系列均匀分布并互相绝缘的金属(如铜箔)栅极。固定容栅与可动容栅栅极面相对，中间留有间隙，形成一对电容。当可动容栅相对固定容栅位移时，每对电容面积发生变化，因而电容值随之变化，可测出线位移或角位移。22

1、

静态灵敏度是被测量缓慢变化时传感器电容变化量与引起其变化的被测量变化之比。对于变极距型其静态灵敏度kg为

可见其灵敏度是初始极板间距的函数，同时还随被测量而变化。减小δ可以提高灵敏度。但δ过小易导致电容器击穿（空气的击穿电压为3kV／mm）。可在极间加一层云母片（其击穿电压大于103kV/mm）或塑料膜来改善电容器耐压性能。电容式位移传感器的主要性能23对变极距型电容式传感器，当极板间距变化时，其电容量的变化：显然，输出电容∆C与被测量之间是非线性关系。只有当(∆δ/δ<<1时，略去各非线性项后才能得到近似线性关系为C＝C0(∆δ/δ)。由于δ取值不能大，否则将降低灵敏度，因此变极距型电容式传感器常工作在一个较小的范围内（1cm至零点几mm），而且∆δ最大应小于极板间距δ的1/5～1/10。

电容式位移传感器的主要性能（2、非线性）24采用差动形式，并取两电容之差为输出量∆C

可见，差动式的非线性得到很大改善，灵敏度也提高了一倍。如果电容式传感器输出量采用容抗XC=1/(ωC)，那么被测量∆δ就与∆XC成线性关系，不需要满足∆δ<<δ这一要求了。在忽略边缘效应时，变面积型和变介电常数型（测厚除外）电容式传感器具有很好的线性，但实际上由于边缘效应引起极板或极筒间电场分布不均匀，导致非线性问题仍然存在，且灵敏度下降，但比变极距型好得多。电容式位移传感器非线性的改善25

5、电容式位移传感器的绝缘减小环境温度、湿度等变化所产生的误差,以保证绝缘材料的绝缘性能。温度变化使传感器内各零件的几何尺寸和相互位置及某些介质的介电常数发生改变,从而改变传感器的电容量,产生温度误差。湿度也影响某些介质的介电常数和绝缘电阻值。因此必须从选材、结构、加工工艺等方面来减小温度等误差和保证绝缘材料具有高的绝缘性能。26

电容式位移传感器的绝缘（2）电容式传感器的金属电极的材料以选用温度系数低的铁镍合金为好，但较难加工。也可采用在陶瓷或石英上喷镀金或银的工艺，这样电极可以做得极薄，对减小边缘效应极为有利。传感器内电极表面不便经常清洗，应加以密封；用以防尘、防潮。若在电极表面镀以极薄的惰性金属（如铑等）层，则可代替密封件起保护作用，可防尘、防湿、防腐蚀，并在高温下可减少表面损耗、降低温度系数，但成本较高。27电容式位移传感器的绝缘（3）传感器内，电极的支架除要有一定的机械强度外，还要有稳定的性能。因此选用温度系数小和几何尺寸长期稳定性好，并具有高绝缘电阻、低吸潮性和高表面电阻的材料。例如石英、云母、人造宝石及各种陶瓷等做支架。虽然这些材料较难加工，但性能远高于塑料、有机玻璃等。在温度不太高的环境下，聚四氟乙烯具有良好的绝缘性能，可以考虑选用。28

电容式位移传感器的绝缘（4）尽量采用空气或云母等介电常数的温度系数近似为零的电介质（也不受湿度变化的影响）作为电容式传感器的电介质。若用某些液体如硅油、煤油等作为电介质，当环境温度、湿度变化时，它们的介电常数随之改变，产生误差。这种误差虽可用后接的电子电路加以补偿，但无法完全消除。29

电容式位移传感器的绝缘（5）在可能的情况下,传感器内尽量采用差动对称结构,这样可以通过某些类型的测量电路(如电桥)来减小温度等误差。选用50kHz至几MHz作为电容传感器的电源频率，以降低对传感器绝缘部分的绝缘要求。传感器内所有的零件应先进行清洗、烘干后再装配。传感器要密封以防止水分侵入内部而引起电容值变化和绝缘性能下降。传感器的壳体刚性要好，以免安装时变形。

30适当减小极间距，使电极直径或边长与间距比增大，可减小边缘效应的影响，但易产生击穿并有可能限制测量范围。电极应做得极薄使之与极间距相比很小，这样也可减小边缘电场的影响。此外，可在结构上增设等位环来消除边缘效应。等位环3与电极2在同一平面上并将电极2包围，且与电极2电绝缘但等电位，这就能使电极2的边缘电力线平直，电极1和2之间的电场基本均匀，而发散的边缘电场发生在等位环3外周不影响传感器两极板间电场。

带有等位环的平板电容传感器结构原理图均匀电场1233边缘电场电容式传感器消除和减小边缘效应31

电容式传感器消除和减小寄生电容的影响寄生电容与传感器电容相并联，影响传感器灵敏度，而它的变化则为虚假信号影响仪器的精度，必须消除和减小它。可采用方法：

（1）增加传感器原始电容值（2）注意传感器的接地和屏蔽（3）集成化（4）采用“驱动电缆”(双层屏蔽等位传输)技术（5）采用运算放大器法（6）整体屏蔽法32图为采用接地屏蔽的圆筒形电容式传感器。图中可动极筒与连杆固定在一起随被测量移动。可动极筒与传感器的屏蔽壳（良导体）同为地，因此当可动极筒移动时，固定极筒与屏蔽壳之间的电容值将保持不变，从而消除了由此产生的虚假信号。引线电缆也必须屏蔽在传感器屏蔽壳内。为减小电缆电容的影响，应尽可能使用短而粗的电缆线，缩短传感器至电路前置级的距离。

绝缘体屏蔽壳固定极筒可动极筒连杆导杆接地屏蔽圆筒形电容式传感器示意图6、电容式位移传感器的接地和屏蔽33

电容式传感器的集成化屏蔽

将传感器与测量电路本身或其前置级装在一个壳体内，省去传感器的电缆引线。这样，寄生电容大为减小而且易固定不变，使仪器工作稳定。但这种传感器因电子元件的特点而不能在高、低温或环境差的场合使用。

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电容式传感器的双层屏蔽等位传输采用“驱动电缆”(双层屏蔽等位传输)技术

当电容式传感器的电容值很小，而因某些原因(如环境温度较高)，测量电路只能与传感器分开时，可采用“驱动电缆”技术。传感器与测量电路前置级间的引线为双屏蔽层电缆，其内屏蔽层与信号传输线(即电缆芯线)通过1:1放大器成为等电位，从而消除了芯线与内屏蔽层之间的电容。由于屏蔽线上有随传感器输出信号变化而变化的电压，因此称为“驱动电缆”。采用这种技术可使电缆线长达10m之远也不影响仪器的性能。35

外屏蔽层接大地或接仪器地，用来防止外界电场的干扰。内外屏蔽层之间的电容是1:1放大器的负载。1:1放大器是一个输入阻抗要求很高、具有容性负载、放大倍数为1(准确度要求达1/10000)的同相(要求相移为零)放大器。因此“驱动电缆”技术对1:1放大器要求很高，电路复杂，但能保证电容式传感器的电容值小于1pF时，也能正常工作。当电容式传感器的初始电容值很大(几百µF)时，只要选择适当的接地点仍可采用一般的同轴屏蔽电缆，电缆可以长达10m，仪器仍能正常工作。

1：1＋－测量电路前置级外屏蔽层内屏蔽层芯线传感器“驱动电缆”技术原理图

电容式传感器的双层屏蔽等位传输（2）36下图是利用运算放大器的虚地来减小引线电缆寄生电容CP的原理图。电容传感器的一个电极经电缆芯线接运算放大器的虚地Σ点,电缆的屏蔽层接仪器地,这时与传感器电容相并联的为等效电缆电容Cp/(1＋A)，因而大大地减小了电缆电容的影响。外界干扰因屏蔽层接仪器地，对芯线不起作用。传感器的另一电极接大地，用来防止外电场的干扰。若采用双屏蔽层电缆，其外屏蔽层接大地，干扰影响就更小。实际上，这是一种不完全的电缆“驱动技术”，结构较简单。开环放大倍数A越大，精度越高。

-A～uoCCxu∑

利用运算放大器式电路虚地点减小电缆电容原理图电容式传感器采用运算放大器法屏蔽37将电容式传感器和所采用的转换电路、传输电缆等用同一个屏蔽壳屏蔽起来，正确选取接地点可减小寄生电容的影响和防止外界的干扰。下图是差动电容式传感器交流电桥所采用的整体屏蔽系统，屏蔽层接地点选择在两固定辅助阻抗臂Z3和Z4中间，使电缆芯线与其屏蔽层之间的寄生电容CP1和CP2分别与Z3和Z4相并联。如果Z3和Z4比CP1和CP2的容抗小得多，则寄生电容CP1和CP2对电桥平衡状态的影响就很小。

～交流电容电桥的屏蔽系统C1C2CP1CP2Z3Z4-A电容式传感器的整体屏蔽法38电容式传感器防止和减小外界干扰当外界干扰(如电磁场)在传感器上和导线之间感应出电压并与信号一起输送至测量电路时就会产生误差。干扰信号足够大时，仪器无法正常工作。此外，接地点不同所产生的接地电压差也是一种干扰信号，也会给仪器带来误差和故障。防止和减小干扰的措施：

1、屏蔽和接地。如传感器壳体；导线；传感器与测量电路前置级等等。

2、增加原始电容量，降低容抗。

3、导线和导线之间要离得远，线要尽可能短，最好成直角排列，若必须平行排列时，可采用同轴屏蔽电缆线。

4、尽可能一点接地，避免多点接地。地线要用粗的良导体或宽印制线。

5、采用差动式电容传感器，减小非线性误差，提高传感器灵敏度，减小寄生电容的影响和温度、湿度等误差。

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1．温度稳定性好传感器的电容值一般与电极材料无关，仅取决于电极的几何尺寸，且空气等介质损耗很小，因此只要从强度、温度系数等机械特性考虑，合理选择材料和几何尺寸即可，其他因素(因本身发热极小)影响甚微。而电阻式传感器有电阻，供电后产生热量；电感式传感器存在铜损、涡流损耗等，引起本身发热产生零漂。

2．结构简单，适应性强电容式传感器结构简单，易于制造。能在高低温、强辐射及强磁场等各种恶劣的环境条件下工作，适应能力强，尤其可以承受很大的温度变化，在高压力、高冲击、过载等情况下都能正常工作，能测超高压和低压差，也能对带磁工件进行测量。此外传感器可以做得体积很小，以便实现某些特殊要求的测量。7、电容式传感器的特点40

3．动态响应好电容式传感器由于极板间的静电引力很小，需要的作用能量极小，又由于它的可动部分可以做得很小很薄，即质量很轻，因此其固有频率很高，动态响应时间短，能在几MHz的频率下工作，特别适合动态测量。又由于其介质损耗小可以用较高频率供电，因此系统工作频率高。它可用于测量高速变化的参数，如测量振动、瞬时压力等。

4．可以实现非接触测量、具有平均效应当被测件不能允许采用接触测量的情况下,电容传感器可以完成测量任务。当采用非接触测量时,电容式传感器具有平均效应,可以减小工件表面粗糙度等对测量的影响。电容式传感器除上述优点之外，还因带电极板间的静电引力极小，因此所需输入能量极小，所以特别适宜低能量输入的测量，例如测量极低的压力、力和很小的加速度、位移等，可以做得很灵敏，分辨力非常高，能感受0.001m甚至更小的位移。

电容式传感器的特点（2）41电容式传感器的不足

1．输出阻抗高，负载能力差

电容式传感器的容量受其电极几何尺寸等限制，一般为几十到几百pF，使传感器的输出阻抗很高，尤其当采用音频范围内的交流电源时，输出阻抗高达106～108Ω。因此传感器负载能力差，易受外界干扰影响而产生不稳定现象，严重时甚至无法工作，必须采取屏蔽措施，从而给设计和使用带来不便。容抗大还要求传感器绝缘部分的电阻值极高（几十MΩ以上），否则绝缘部分将作为旁路电阻而影响传感器的性能（如灵敏度降低），为此还要特别注意周围环境如温湿度、清洁度等对绝缘性能的影响。高频供电虽然可降低传感器输出阻抗，但放大、传输远比低频时复杂，且寄生电容影响加大，难以保证工作稳定。

42电容式传感器的不足（2）

2．寄生电容影响大传感器的初始电容量很小，而其引线电缆电容(l～2m导线可达800pF)、测量电路的杂散电容以及传感器极板与其周围导体构成的电容等“寄生电容”却较大。①降低了传感器的灵敏度；②这些电容(如电缆电容)常常是随机变化的，将使传感器工作不稳定，影响测量精度，其变化量甚至超过被测量引起的电容变化量，致使传感器无法工作。因此对电缆选择、安装、接法有要求。43电容式传感器的不足（3）

3、输出特性非线性变极距型电容传感器的输出特性是非线性的，虽可采用差动结构来改善，但不可能完全消除。其他类型的电容传感器只有忽略了电场的边缘效应时，输出特性才呈线性。否则边缘效应所产生的附加电容量将与传感器电容量直接叠加，使输出特性非线性。随着材料、工艺、电子技术，特别是集成电路的高速发展，使电容式传感器的优点得到发扬而缺点不断得到克服。电容传感器正逐渐成为一种高灵敏度、高精度，在动态、低压及一些特殊测量方面大有发展前途的传感器。

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电感式传感器定义：是一种利用线圈自感和互感的变化实现非电量电测的装置。

感测量：位移、振动、压力、应变、流量、比重等。

种类：根据转换原理，分自感式和互感式两种；根据结构型式，分气隙型、面积型和螺管型。

原理：基于机械量的改变引起线圈磁回路磁阻的变化，从而导致电感量变化这一物理现象。

被测量自感系数L—————→

带铁心线圈——————→实现非电量测量位移、压力互感系数M变化2.1.3电感式位移传感器45电感式传感器特点优点：①结构简单、可靠，测量力小衔铁为0.5～200×10-5N时，磁吸力为(1~10)×10-5N。②分辨力高机械位移：0.1μm，甚至更小；角位移：0.1角秒。输出信号强，电压灵敏度可达数百mV/mm。③重复性好，线性度优良在几十μm到数百mm的位移范围内，输出特性的线性度较好，且比较稳定。不足：存在交流零位信号，不宜于高频动态测量。

46有气隙型、截面型和螺管型几种结构。组成：线圈1，衔铁3和铁芯2等。图中点划线表示磁路，磁路中空气隙总长度为lδ，0.5lδ123x

(a)气隙式

(b)截面式1.自感式电感位移传感器47由磁路基本知识知，线圈自感为：

N：线圈匝数；Rm：磁路总磁阻(铁芯与衔铁磁阻和空气隙磁阻)

气隙式自感传感器，因为气隙较小(lδ为0.1～1mm)，所以，认为气隙磁场是均匀的，若忽略磁路铁损，则磁路总磁阻为

l1：铁芯磁路总长；l2：衔铁的磁路长；S：隙磁通截面积；

S1：铁芯横截面积；S2：衔铁横截面积；μ1：铁芯磁导率；μ2：衔铁磁导率；μ0：真空磁导率，μ0=4π×10-7H／m；

lδ：空气隙总长。气隙型自感传感器工作原理48由于自感传感器的铁芯一般在非饱和状态下，其磁导率远大于空气的磁导率，因此铁芯磁阻远较气隙磁阻小，所以上式可简化为可见，自感L是气隙截面积和长度的函数，即L＝f(S,lδ)

如果S保持不变，则L为lδ的单值函数，构成变隙式自感传感器；若保持lδ不变，使S随位移变化，则构成变截面式自感传感器。其特性曲线如图。L气隙型自感传感器工作原理（2）L=f（S）L=f（lδ）lδS49

主要特性:灵敏度和线性度。当铁芯和衔铁采用同一种导磁材料，且截面相同时，因为气隙lδ一般较小，故可认为气隙磁通截面与铁芯截面相等，设磁路总长为l，则一般μr>>1，所以当气隙减少△lδ时K=μ0N2S自感传感器特性分析

50自感的相对变化同理，当总气隙长度增加Δlδ时，自感减小为ΔL2，即自感传感器特性分析（2）51自感传感器特性分析（3）

若忽略高次项，则自感变化灵敏度为

线性度：lδLΔL1ΔL2L0lδ052自感传感器特点①当气隙lδ发生变化时，自感的变化与气隙变化均呈非线性关系，其非线性程度随气隙相对变化Δlδ/lδ的增大而增加；②气隙减少Δlδ所引起的自感变化ΔL1与气隙增加同样Δlδ所引起的自感变化ΔL2并不相等，即ΔL1＞ΔL2，其差值随Δlδ/lδ的增加而增大。53差动变气隙式自感传感器结构由两个电气参数和磁路完全相同的线圈组成。当衔铁3移动时，一个线圈的自感增加，另一个线圈的自感减少，形成差动形式。如将这两个差动线圈分别接入测量电桥邻臂，则当磁路总气隙改变Δlδ时，自感相对变化为EUSC1342ⅠⅡRR(l-Δlδ)/2(l-Δlδ)/2差动变气隙式自感传感器54①差动式自感传感器的灵敏度比单线圈传感器提高一倍。②差动式自感传感器非线性失真小。如当Δlδ/lδ=10％时(略去l／lδ·μr),单线圈δ＜10％；而差动式的δ＜1％。75502505075100L/mHlδ/mm10025LD4321ⅠⅡ1234-ΔlδΔlδ

1—线圈Ⅰ自感特性；2—线圈Ⅱ自感特性；

3—线圈Ⅰ与Ⅱ差动自感特性；4—特性曲线差动式自感传感器的输出特性差动式自感传感器的优点55有单线圈和差动式两种结构形式。单线圈螺管型传感器的主要元件为一只螺管线圈和一根圆柱形铁芯。传感器工作时，因铁芯在线圈中伸入长度的变化，引起螺管线圈自感值的变化。当用恒流源激励时，则线圈的输出电压与铁芯的位移量有关。rx螺旋管铁心单线圈螺管型传感器结构图l

2.螺管型自感传感器56铁芯在开始插入（x=0）或几乎离开线圈时的灵敏度，比铁芯插入线圈的1/2长度时的灵敏度小得多。这说明只有在线圈中段才有可能获得较高的灵敏度，并且有较好的线性特性。螺管线圈内磁场分布曲线rxl1.00.80.60.40.20.20.40.60.81.0H（）INlx（l）螺管型自感传感器的磁场分布曲线57若被测量与Δlc成正比，则ΔL与被测量也成正比。实际上由于磁场强度分布不均匀，输入量与输出量之间关系非线性的。为了提高灵敏度与线性度,常采用差动螺管式自感传感器。图(b)中H=f(x)曲线表明：为了得到较好的线性,铁芯长度取0.6l时,则铁芯工作在H曲线的拐弯处,此时H变化小。这种差动螺管式自感传感器的测量范围为(5～50)mm,非线性误差在0.5％左右。2lcΔlc2l线圈Ⅱ线圈Ⅰr0.80.60.40.20.20.40.60.8-0.80.80.41.2-1.2-0.4xH（）INl差动螺旋管式自感传感器(a)结构示意图(b)磁场分布曲线x(l)(a)(b)3.差动螺旋管式

自感传感器58

螺管式自感传感器的特点①结构简单，制造装配容易；②由于空气间隙大，磁路的磁阻高，因此灵敏度低，但线性范围大；③由于磁路大部分为空气，易受外部磁场干扰；④由于磁阻高，为了达到某一自感量，需要的线圈匝数多，因而线圈分布电容大；⑤要求线圈框架尺寸和形状必须稳定，否则影响其线性和稳定性。

59假设自感线圈为一理想纯电感，但实际传感器中包括：线圈的铜损电阻（Rc）、铁芯的涡流损耗电阻（Re）和线圈的寄生电容（C）。因此，自感传感器的等效电路如图。CLRcRe自感传感器的等效电路60改善性能考虑的因素

1、激励电压幅值与频率的影响激励电源电压幅值的波动，会使线圈激励磁场的磁通发生变化，直接影响输出电势。而频率的波动，只要适当地选择频率，其影响不大。

2、温度变化的影响周围环境温度的变化，引起线圈及导磁体磁导率的变化，从而使线圈磁场发生变化产生温度漂移。当线圈品质因数较低时，影响更为严重，因此，采用恒流源激励比恒压源激励有利。适当提高线圈品质因数并采用差动电桥可以减少温度的影响。

61当差动变压器的衔铁处于中间位置时，理想条件下其输出电压为零。但实际上，当使用桥式电路时，在零点仍有一个微小的电压值(从零点几mV到数十mV)存在，称为零点残余电压。如图是扩大了的零点残余电压的输出特性。零点残余电压的存在造成零点附近的不灵敏区；零点残余电压输入放大器内会使放大器末级趋向饱和，影响电路正常工作等。0e2x-xe203、零点残余电压621、基波正交分量2、基波同相分量3、二次谐波4、三次谐波5、电磁干扰ee1e20e2012345(a)残余电压的波形(b)波形分析tt零点残余电压的波形63零点残余电压产生原因

①基波分量。由于差动变压器两个次级绕组不可能完全一致，因此它的等效电路参数（互感M、自感L及损耗电阻R）不可能相同，从而使两个次级绕组的感应电势数值不等。又因初级线圈中铜损电阻及导磁材料的铁损和材质的不均匀，线圈匝间电容的存在等因素，使激励电流与所产生的磁通相位不同。

②高次谐波。高次谐波分量主要由导磁材料磁化曲线的非线性引起。由于磁滞损耗和铁磁饱和的影响，使得激励电流与磁通波形不一致产生了非正弦(主要是三次谐波)磁通，从而在次级绕组感应出非正弦电势。另外，激励电流波形失真，因其内含高次谐波分量，这样也将导致零点残余电压中有高次谐波成分。64

1．从设计和工艺上保证结构对称性为保证线圈和磁路的对称性，首先，要求提高加工精度，线圈选配成对，采用磁路可调节结构。其次，应选高磁导率、低矫顽力、低剩磁感应的导磁材料。并应经过热处理，消除残余应力，以提高磁性能的均匀性和稳定性。由高次谐波产生的因素可知，磁路工作点应选在磁化曲线的线性段。

2．选用合适的测量线路采用相敏检波电路不仅可鉴别衔铁移动方向，而且把衔铁在中间位置时，因高次谐波引起的零点残余电压消除掉。如图，采用相敏检波后衔铁反行程时的特性曲线由1变到2，从而消除了零点残余电压。e2+x-x210相敏检波后的输出特性消除零点残余电压方法65结构原理：分气隙型和差动变压器两种。目前多采用螺管型差动变压器。其基本元件有衔铁、初级线圈、次级线圈和线圈框架等。初级线圈作为差动变压器激励用，相当于变压器的原边，而次级线圈由结构尺寸和参数相同的两个线圈反相串接而成，相当于变压器的副边。螺管形差动变压器根据初、次级排列不同有二节式、三节式、四节式和五节式等形式。1.初级线圈;2.3次级线圈;4.衔铁1243123(a)气隙型(b)螺管型4.互感式位移传感器—差动变压器66321212112(a)(b)(c)(d)12112差动变压器线圈各种排列形式1初级线圈；2次级线圈；3衔铁3差动变压器线圈各种排列形式67在理想情况下(忽略线圈寄生电容及衔铁损耗)，差动变压器的等效电路如图。初级线圈的复数电流值为ω—激励电压的角频率；

e1—激励电压的复数值；由于Il的存在，在次级线圈中产生磁通Rm1及Rm2分别为磁通通过初级线圈及两个次级线圈的磁阻，N1为初级线圈匝数。～～～e2R21R22e21e22e1R1M1M2L21L22L1

e1：初级线圈激励电压L1,R1：初级线圈电感和电阻M1,M1：初级与次级线圈1,2间的互感L21,L22：两个次级线圈的电感R21,R22：两个次级线圈的电阻I1差动变压器的等效电路68N2为次级线圈匝数。因此空载输出电压在次级线圈中感应出电压e21和e22，其值分别为其幅数输出阻抗或69副Ⅰ0e2e2e21e22x副Ⅱ原线圈差动变压器输出电势e2与衔铁位移x的关系。其中x表示衔铁偏离中心位置的距离。

差动变压器输出电势与衔铁位移的关系70差动变压器的测量电路

差动变压器的输出电压为交流，它与衔铁位移成正比。用交流电压表测量其输出值只能反映衔铁位移的大小，不能反映移动的方向，因此常采用差动整流电路和

相敏检波电路进行测量。

1、差动整流电路根据半导体二级管单向导通原理进行解调。71全波整流电路和波形图～e1RRcabhgfdeUSC衔铁在零位以下eabttteabttteabtecdtUSCtecdUSCUSCecd衔铁在零位以上衔铁在零位(b)(a)1、差动整流电路72容易做到输出平衡，便于阻抗匹配。图中调制电压er和e同频，经过移相器使er和e保持同相或反相，且满足er>>e。调节电位器R可调平衡，图中电阻R1=R2=R0，电容C1=C2=C0，输出电压为UCD。该电路能判别铁芯移动的方向。

Ri1～e1R1R2e21e22C2C1er移相器D1D4D3D2CDABi3i2i4e2、相敏检波电路73当导体置于交变磁场或在磁场中运动时，导体上引起感生电流ie，此电流在导体内闭合，称为涡流。涡流大小与导体电阻率ρ、磁导率μ以及产生交变磁场的线圈与被测体之间距离x，线圈激励电流的频率f有关。显然磁场变化频率愈高，涡流的集肤效应愈显著。即涡流穿透深度愈小，其穿透深度h可表示

ρ—导体电阻率(Ω·cm)；

μr—导体相对磁导率；

f—交变磁场频率(Hz)。可见，涡流穿透深度h和激励电流频率f有关，所以涡流传感器根据激励频率：高频反射式或低频透射式两类。目前高频反射式电涡流传感器应用广泛。

5.涡流式位移传感器74主要由一个安置在框架上的扁平圆形线圈构成。此线圈可以粘贴于框架上，或在框架上开一条槽沟，将导线绕在槽内。下图为CZF1型涡流传感器的结构原理，它采取将导线绕在聚四氟乙烯框架窄槽内，形成线圈的结构方式。

1234561线圈2框架3衬套4支架5电缆6插头涡流式位移传感器的结构75传感器线圈由高频信号激励，产生一个高频交变磁场φi，当被测导体靠近线圈时，在磁场作用范围的导体表层，产生了与此磁场相交链的涡流ie，而此涡流又将产生一交变磁场φe阻碍外磁场的变化。从能量角度来看，在被测导体内存在着涡流损耗（当频率较高时，忽略磁损耗）。能量损耗使传感器的Q值和等效阻抗Z降低，因此当被测体与传感器间的距离d改变时，传感器的Q值和等效阻抗Z、电感L均发生变化，于是把位移量转换成电量。这便是涡流传感器的基本原理。iedM～ΦｎΦｉ涡流传感器原理图1、高频反射涡流式传感器工作原理762、低频透射式涡流传感器工作原理

图中：发射线圈L1和接收线圈L2是两个绕于胶木棒上的线圈，分别位于被测物体的上、下方。线圈l加音频电压Ui，线圈中便有同频交流电流，并在周围空间产生交变磁场。这—磁场穿过金属片后作用于线圈L2，并感应出电压U0，当磁场穿过金属片时，在金属片中产生涡流，消耗部分磁场能量，使输出电压U0有所降低。金属片越厚，涡流损耗越大，输出电压越低。可见，输出电压U0间接反映金属片M的厚度t。773、涡流式传感器的特点

涡流式传感器结构简单，易于进行非接触测量，灵敏度高，应用广泛，可测位移、厚度、振动等。782.1.4感应同步器感应同步器是利用电磁感应原理将线位移和角位移转换成电信号的—种装置。根据用途，可将感应同步器分为直线式和旋转式两种，分别用于测量线位移和角位移。

特点：1、精度较高，对环境要求较低，可测大位移；工作可靠。抗干扰能力强。维护简单，寿命长。

2、在数控机床与大型测量仪器中常用感应同步器测量位移。此外，工作时感应同步器有多个绕组同时参与工作，故对局部误差有平均化作用。

79

1）直线式感应同步器的结构1.感应同步器的结构和原理80

2）旋转式感应同步器的结构813）感应同步器的工作原理

直线式感应同步器滑尺的两相绕组用交流电励磁时，由于电磁感应，在定尺的绕组中会产生与励磁电压同频率的交变感应电动势E。当滑尺相对定尺移动时，滑尺与定尺的相对位置发生变化，改变了通过定尺绕组的磁通，从而改变了定尺绕组中输出的感应电动势E。E的变化反映了定、滑尺间的相对位移，实现了位移至电量的变换。822.感应同步器的工作方式

1）鉴相型感应同步器：

给滑尺的正弦绕组和余弦绕组分别通以频率相同、幅值相同但时间相位差丌／2的交流励磁电压，

若起始时正弦绕组与定尺的感应绕组对应重合，当滑尺移动时，滑尺与定尺的绕组不重合，则定尺绕组中产生对应的感应电压以余弦或正弦函数变化θ角度。在鉴相工作方式中，由于耦合系数、励磁电压幅值以及频率均是常数，所以定尺的感应电压就只随空间相位θ的变化而变化了。由此可以说明定尺的感应电压与滑尺的位移值有严格的对应关系，通过鉴别定尺感应电压的相位，即可测得滑尺和定尺间的相对位移。83鉴相型测量电路框图

842）鉴幅型感应同步器——测量电路框图

853.主要性能指标

1）精度在整个测量范围内作静态测量时的显示值与被测实际值的最大可能偏离量，用正负偏差表示

2）分辨力系统能反映的最小位移变化量。在数字系统中分辨力与脉冲当量或最低为显示数字一致。所谓脉冲当量q是指一个脉冲所对应的机械位移变化量。对于线位移测量，可用下式计算：式中：W－节距

n－系统的细分数863）跟踪速度当机械运动大于系统所允许的跟踪速度时，增量脉冲跟不上机械位移增量，就会发生丢失节距而不能正常工作的情况。系统的允许跟踪速度ui为式中：fi-增量脉冲频率

q-脉冲当量87

安装结构图如下所示。完整的感应同步器有定尺组件、滑尺组件和防护罩三部分。4.感应同步器的安装使用88发电型位移传感器—压电位移传感器

发电型位移传感器是将被测物理量转换为电源性参量，如电动势、电荷等等。这种传感器实际上是一种能量转换型传感器。这类传感器有磁电型、压电型等。压电式位移传感器的基本工作原理是将位移量转换为力的变化，然后利用压电效应将力的变化转换为电信号。

89光栅是在一块长条型（或圆形）光学玻璃（或强反射金属表面）上被均匀刻上许多宽度相等的刻线而制成。

a为刻线宽度,b为缝隙宽度,a+b=W称为光栅的栅距（也称光栅常数）。2.2光栅磁栅位移传感器90

2.2.1光栅式位移传感器在几何量精密测量领域内，光栅按其用途分长光栅和圆光栅两类。

1．长光栅刻划在玻璃尺上的光栅称为长光栅，也称为光栅尺，用于测量长度或直线位移。根据栅线型式的不同，长光栅分黑白光栅和闪耀光栅。根据光线的走向，长光栅还分为透射光栅和反射光栅（如强反射金属板）。912.圆光栅刻划在玻璃盘上的光栅称为圆光栅，也称光栅盘，用来测量角度或角位移。根据栅线刻划的方向，圆光栅分两种，一种是径向光栅，其栅线的延长线全部通过光栅盘的圆心；另一种是切向光栅，其全部栅线与一个和光栅盘同心的直径只有零点儿或几个毫米的小圆相切。若按光线的走向，圆光栅只有透射光栅。921.莫尔条纹的形成当指示光栅和标尺光栅的刻线相交一个微小的夹角时,光源照射光栅尺，由于挡光效应，两块光栅刻线的相交处形成亮带，而在刻线彼此错开处形成暗带。在与光栅线纹大致垂直的方向上,产生出亮暗相间的条纹,这些条纹称为“莫尔条纹”。光栅传感器的工作原理932、莫尔条纹的重要特性1）运动确定方向当指示光栅不动，主光栅左右平移时，莫尔条纹将沿着指示栅线的方向上下移动，查看莫尔条纹的上下移动方向，即可确定主光栅左右移动方向。94莫尔条纹的特性22)放大作用放大倍数为1/θ,θ越小,B越大。例如：θ=0.1°时θ=0.1°=0.1×2π/360=0.00175432radW=0.02mmBH=11.4592mm。953、长光栅位移传感器的结构及原理

964、长光栅位移传感器工作原理根据莫尔条纹的性质，当两个光栅沿刻线垂直方向作相对移动时，莫尔条纹相对栅外不动点沿着近似垂直的运动方向移动，光栅移动一个栅距W，莫尔条纹移动一个条纹间距BH；光栅运动方向改变，莫尔条纹的运动方向也作相应改变；光栅条纹的光强度随条纹移动按正弦规律变化。因此，可根据莫尔条纹移动的条纹数和方向，测出光栅移动的距离和方向。

975、光学系统—（1、透射式光路）98光学系统—（2、反射式光路）996.圆光栅的环形莫尔条纹1007.圆光栅的圆弧形莫尔条纹101

8.误差的平均效应光电元件对光栅的栅距误差具有消差作用。莫尔条纹由光栅的大量刻线形成,对线纹的刻划误差有平均抵消作用,几条刻线的栅距误差或断裂对莫尔条纹的位置和形状影响甚微。能在很大程度上消除短周期误差的影响。例：W=0.02mm,接收元件尺寸10×10mm2,在10mm范围内有500条刻线参与工作，某几条刻线误差对莫尔条纹位置和形状基本无影响。1022.2.2磁栅式位移传感器磁栅式位移传感器根据用途可分为长磁栅和圆磁栅位移传感器。分别用于测量线位移和角位移。

长磁栅位移传感器的工作原理：在非磁性金属尺的平整表面上，镀一层磁性材料薄膜，用录音磁头沿长度方向按一定波长记录一周期性信号，以剩磁的形式保留在磁尺上。录制后磁尺的磁化图形排成SN、NS状态。测量时利用重放磁头将记录信号还原。

磁栅位移传感器特点：

1、有较高精度，目前可以作到系统精度达±0.01mm／m，分辨力为1～5µm。

2、磁信号的均匀性和稳定性对磁栅式位移测量的精度影响较大。

103长磁栅位移传感器的动态磁头104长磁栅位移传感器的静态磁头1052.3速度、加速度传感器

物体移动的距离与时间的比值称为速度（V），单位：m/s。表示速度变化快慢的物理量称为加速度（a），单位：m/s2。表示转动的角位移与转动时间的比值称为角速度（ω）单位：弧度／秒(rad／s)。转速通常用每分钟转数来表示，单位：转／分(r／min)。每秒钟的转数也称为转动频率，它是转动周期的倒数。物体的速度有线速度和角速度两种。因此用于测量物体速度的传感器也有直线速度传感器和转速计两种。1062.3.1速度传感器4.1.1测速发电机测速发电机是根据电磁感应原理做成的专门测速的微型发电机，输出电压正比于输入轴上的转速，即

U0＝Blv

=Blrω

式中B—测速发电机中磁感应强度；

r—测速发电机绕组的平均半径；

l—测速发电机绕组的总有效长度；

ω—测速发电机转子的角速度；测速发电机可分为直流测速发电机和交流测速发电机两类。测速发电机优点：线性好，灵敏度高、输出信号大。107机电一体化系统对测速发电机的要求和用途

要求：

①输出电压对转速应保持较精确的正比关系；②转动惯量要小；③灵敏度要高，即测速发电机的输出电压对转速的变化反应要灵敏。

用途：测速发电机被广泛用于机电一体化系统中电动机转速的测量和自动调节。一般测量范围为(20—400)r／min。108（1）直流测速机的分类按励磁方式分类：电磁式、永磁式两大类；按电枢结构分类：无槽电枢、有槽电枢、空心杯电枢和圆盘电枢等。

（2）直流测速机的工作原理图▲

1、直流测速发电机

109（3）直流测速机的输出特性▲在恒定磁场中，旋转的电枢绕组切割磁通，并产生感应电动势。由电刷两端引出的电枢电动势为

Es＝KeΦn＝Cen

式中Ke—感应系数；Φ—磁通；n--转速；Ce--感应电动势与转速的比例系数。

①空载时，直流测速机的输出电压和电枢电动势相等，因而输出电压与转速成正比。

②负载时，直流测速机的输出电压和电枢电流为

VcF＝Es—Isrs=Cn

Is=VcF/RL式中

rs--电枢电阻，RL—负载电阻，C—为常数的系数。110直流测速机的输出特性曲线图111（4）产生误差的原因和改进方法▲

直流测速机输出电压与转速之间非线性的原因：

①有负载时，电枢反映去磁作用的影响，使输出电压不再与转速成正比。

②电刷接触压降的影响。

③温度的影响。

改进方法：对①：定子磁极上安装补偿绕组，或使负载电阻大于规定值；对②：采用接触压降较小的铜—石墨电极或铜电极，并在它与换向器相接触的表面上镀银；对③：在直流测速发电机的绕组回路中串联一个电阻值较大的附加电阻，再接到励磁电源上。1122、交流测速发电机▲（1）交流测速机分类：永磁式、感应式、脉冲式。（2）永磁式交流测速机工作原理及特点：

①永磁式测速机定子绕组感应的交变电动势大小和频率都随输入信号(转速)而变化，即：

E=Kn

（K=4.44NKwΦmp/60）

②永磁式测速机结构简单，无滑动接触，但感应电动势的频率随转速而改变，故其输出电压与转速之间不成正比关系。

③这种永磁式测速机通常只用于指示式转速计。113（3）感应式测速机工作原理与结构▲

利用定子、转子齿槽相互位置的变化，使输出绕组中的磁通产生脉动，从而感应出电动势。由于感应电动势频率和转速之间有严格的关系，相应感应电动势的大小也与转速成正比，故可用于测速机。

114（4）感应式测速机的使用虽然感应式测速机由于电动势的频率随转速而变，致使负载阻抗和测速机本身的内阻抗大小均随转速而改变，但采用二极管对这种测速机的三相输出电压进行桥式整流后，可取其直流输出电压作为速度信号，用于机电一体化系统的自动控制。感应式测速机和整流电路结合后，可以作为性能良好的直流测速发电机使用。115（5）脉冲式测速机的特点及应用脉冲式测速机以脉冲频率作为输出信号，其特点是输出信号的频率相当高，即使在较低转速下(如每分钟几转或几十转)，也能输出较多的脉冲数，因而以脉冲个数显示的速度分辨力比较高，适用于速度比较低的调节系统，特别适用于鉴频锁相的速度控制系统。1162.3.2线振动速度传感器▲1、线振动速度传感器的工作原理线振动速度传感器的运动线圈以被测速度在磁铁中作垂直于磁场方向的相对运动时切割磁力线，根据电磁感应定律，线圈产生感应电动势E。当传感器结构中的线圈匝数N、磁感应强度B、线圈的平均长度l均为常量时，传感器的感应电动势正比于被测速度。因此，测量感应电动势E就可求出被测速度。117感应式线振动速度传感器结构原理图

1182.3.3变磁通式、霍尔式和电涡流式速度传感器

1、变磁通式速度、角速度传感器（1）开磁路式传感器

f=Z×n

F—脉冲电势频率

Z—齿轮的齿数N—转速119（2）闭磁路式传感器结构1202、霍尔式和电涡流式转速传感器（1）霍尔式转速传感器▲

霍尔传感器是基于霍尔效应的一种传感器。霍尔传感器广泛用于加速度、电磁、压力、振动等方面的测量。

霍尔效应：置于磁场中的静止载流导体，当其电流方向与磁场方向不一致时，载流导体上平行于电流和磁场方向上的两个面之间产生电动势，这种现象称为霍尔效应。121霍尔元件的结构

122霍尔式转速传感器的应用

123（2）电涡流式位移传感器

电涡流式位移传感器的测量原理

▲根据法拉第电磁感应定律，块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中做切割磁力线运动时，导体内将产生呈漩涡状的感应电流，此电流叫电涡流，产生的现象称为电涡流效应。根据电涡流效应制成的传感器称为电涡流式传感器。124电涡流式转速传感器的工作过程1252.3.4陀螺式角速度传感器

1．转子陀螺式角速度传感器

1262．压电陀螺式角速度传感器

(1)振梁型工作原理

127(2)双晶片型传感器

128(3)圆管型传感器

1292.3.6加速度传感器▲

加速度传感器有多种形式，其工作原理都是利用惯性质量受加速度所产生的惯性力而造成的各种效应，进一步转化成电量后间接度量被测加速度。常用的加速度传感器有压电式、应变式、磁致伸缩式等。压电式加速度传感器的频率范围广、动态范围宽、灵敏度高，故应用较为广泛。130

压电式加速度传感器▲压电式加速度传感器是以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用下，在电介质的表面上产生电荷，从而实现非电量测量。压电式加速度传感器具有响应频带宽、灵敏度高、信噪比大、结构简单、工作可靠、重量轻等优点。近年来，由于电子技术的飞速发展，随着与之配套的二次仪表以及低噪声、小电容、高绝缘电阻电缆的出现，使压电式加速度传感器的使用更为方便。131

1．压电式加速度传感器原理▲压电元件由两片压电片组成，质量块用弹簧，螺栓，螺帽预加载荷。测量时，将基座与试件刚性固定，当传感器感受弹簧振动时，由于弹簧刚度大，而质量块的质量相对较小，可以认为质量块惯性很小，则质量块与基座感受相同的振动。并受到与加速度反方向的相反惯性力的作用。这样，质量块m就有一正比于加速度a的交变力作用