统计与概率小结与复习

第四章统计与概率小结与复习一、考点呈现考点1考查统计图表例1华夏商场今年1～6月份的销售额如下表（单位：万元）：月份1月份2月份3月份4月份5月份6月份销售额56637289100120王强和张亮根据上表数据分别在绘制折线统计图，在这两个图中，哪个更人觉得华夏商场生意蒸蒸日上？图1王强图1王强图2张亮解析：图1，线条较平缓，给人的印象是销售量增大幅度并不是很大；而通过缩短横轴的长度或增加纵轴的长度，绘制成如图2，则给人的感觉便是增长速度快，大有蒸蒸日上的趋势．考点2考查平均收益例2“六·一”儿童节来临之际，某妇女儿童用品商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图3，转盘被平均分成20份），并规定：顾客每购物满100元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得80元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可直接获得15元的购物券．转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？请说明理由．红黄黄绿绿绿绿黄绿图3解析：由图可知,顾客可以获得80元、50元、20元的购物券的概率分别是eq\f(1,20)、eq\f(3,20)、eq\f(5,20)，（元）>5元，所以选择转转盘对顾客更合算．红黄黄绿绿绿绿黄绿图3考点3考查游戏是否公平例3(2022年丹东)四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率.（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32，则小贝胜,反之小晶胜.解：（1）P（抽到2）=eq\f(2,4)=eq\f(1,2)．（2）列表如下：2236222222326222222326332323336662626366从表中可以看出，所有可能结果共有16种，符合条件的有10种，所以P（两位数不超过32）=eq\f(10,16)=eq\f(5,8)．所以小贝胜的概率为eq\f(5,8),小晶胜eq\f(3,8).所以游戏不公平．树状图略.调整规则方法不唯一，如：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数不超过32的得5分；能使游戏公平．二、误区点拨例1天山牛奶厂为了推销该厂的产品，他们把某权威机构发布的同类产品的月销售量（如下表）：品牌甲乙天山牌月销售量（吨）200400600制成如下统计图（如图5）：甲600甲600400200天山牌牛奶乙（吨）问:天山牌牛奶的销售量是甲的几倍?错解：天山牌牛奶的销售量是甲的十倍.剖析：这个统计图是不规范的,会造成错觉，它给人们的第一感觉是天山牌牛奶的销售量比甲多十几倍，比乙多好几倍．而从统计表来看，天山牌的销量仅是甲的3倍，是乙的倍．例2小冬查阅本校的有关资料，并绘制了他所在学校2022年和2022年七年级新生年龄的扇形统计图（如图6所示），根据这两幅扇形统计图，你认为该校这两年中哪年七年级新生中13岁的人数多？··2022年·图62022年%%%12岁14岁13岁13岁12岁14岁%%错解：由图可知，2022年与2022年，七年新生中年龄为13岁的分别占其总数的%、%，因%<%，所以2022年七年级新生中13岁的人数多.剖析：扇形统计图仅说明各个统计量所的占的比例，而没有告诉它们的具体数值，所以不能通过两个图比较这两年该校七年级新生中13岁学生数的大小，所以无法比较.三、基础盘点：1．从统计表中可以_____(选填：准确或大概)地获得数据，从统计图更能直观地获得数据间的关系或_______.2.阅读统计表时，既要作横向比较，又要作____比较.3.阅读统计图时：条形统计图要注意纵轴是否从____开始；折线统计图更要注意横轴和纵轴的___________，扇形图要注意观察扇形圆心角的大小.4.条形统计图中统计对象的不同排列顺序对平均数、_____、_____、_____等统计量的获得有较大影响.5.通过统计与____可以获得某个活动的______收益，判断活动参与者有利与否，体会统计与_____对制定决策的重要作用.6.通过_______可以判断某个游戏规划是否公平，并根据____修改游戏规则.游戏公平不公平，关键看游戏双方获胜的概率是否____．四、跟踪训练1．某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了一个不完整的扇形统计图（如图）．根据图中提供的信息，可以估计该校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数每人平均约为天.2．小明和小亮玩掷骰子游戏，两人约定规则如下：同时掷出两枚骰子，如果两骰子点数之和小于3，小明胜；如果两骰子点数之和大于3，则小亮胜，你认为这个游戏对双方（选填：“公平”或“不公平”）3（2022年兰州）小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率.（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．三、基础盘点1．准确趋势2.纵向刻度间隔和单位4.众数中位数方差5．概率概率平均概率6．概率概率相等四、跟踪训练1．2．不公平3．解：（1）所有可能的结果如下表：哥哥小莉46781（1，4）（1，6）（1，7）（1，8）2（2，4）（2，6）（2，7）（2，8）3（3，4）（3，6）（3，7）（3，,8）5（5，4）（4