全等三角形的判定获奖

全等三角形的判定获奖课件第一页，共十七页，2022年，8月28日知识回顾：1什么叫全等三角形？2全等三角形的边角关系：第二页，共十七页，2022年，8月28日第三页，共十七页，2022年，8月28日探究活动1：1.只有一条边相等时；3㎝3㎝只有一个相等条件时45◦45◦2.只有一个角相等；3cm45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.第四页，共十七页，2022年，8月28日如果给出两个条件画三角形，

你能说出有哪几种可能的情况？

①两边；

②一边一角；③两角。第五页，共十七页，2022年，8月28日①如果三角形的两边分别为3cm，5cm时5cm5cm3cm3cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.探究2（两边）第六页，共十七页，2022年，8月28日②三角形的一个内角为30°,一条边为3cm时3cm3cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.(一边一角)第七页，共十七页，2022年，8月28日45◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.（两角）第八页，共十七页，2022年，8月28日思考1：我们通过探究1探究2得到的结论结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。思考2：如果给出三个条件画三角形，你能说出:哪几种可能的情况？1.三边2.三角3.两边和一角4.两角和一边第九页，共十七页，2022年，8月28日探究活动3：三边对应相等的两个三角形全等。探究求真或边边边SSS简写为第十页，共十七页，2022年，8月28日在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）知识应用模型：用符号语言怎样表示？注意：书写时候的顺序第十一页，共十七页，2022年，8月28日例题1

如图,△ABC是钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.

求证:△ABD≌△ACDACDB证明:在△ABD和△ACD中AB=AC∴△ABD≌△ACD(已知)(公共边)(已知)AD=ADDB=DC(SSS)例题巩固，加油！第十二页，共十七页，2022年，8月28日变式

如图,△ABC是钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.

求证:AD⊥BCACD12B∴∠1=∠2证明:在△ABD和△ACD中AB=ACAD=ADDB=DC∴△ABD≌△ACD(SSS)(已知)(公共边)(已知)(全等三角形的对应角相等)∴∠1=∠BDC=90°12∴AD⊥BC(平角定义)(垂直定义)第十三页，共十七页，2022年，8月28日ABCDEF甲如图已知:A、C、D、F四点在同一直线上,AB=DE,BC=EF,AC=DF。求证:AB∥DE练习1第十四页，共十七页，2022年，8月28日练习2已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠DCABDFE第十五页，共十七页，2022年，8月28日练习3已知:如图,AB=DC,AD=BC.求证:∠A=∠C证明:在△BAD和△DCB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△BAD≌△DCB(SSS)∴∠A=∠C(已知)(已知)(公共边)(全等三角形的对应角相等)ABCD连结BD第十六页，共十七页，2022年，8月28日

1.三角形全等判定方法1：

三边分别相等的两个三角形全等。简写成“边

边边”（SSS）2.“边边边”在应用中用到的数学方法:证明线段(或角)相等转化

证明线段(或角)所在的两个三角形全等.