压弯构件的整体稳定

压弯构件的整体稳定第一页，共四十七页，2022年，8月28日二、压弯构件在弯矩作用平面内的弹性性能力的平衡方程第二页，共四十七页，2022年，8月28日二、压弯构件在弯矩作用平面内的弹性性能构件中点的挠度第三页，共四十七页，2022年，8月28日二、压弯构件在弯矩作用平面内的弹性性能构件中点的弯矩第四页，共四十七页，2022年，8月28日二、压弯构件在弯矩作用平面内的弹性性能构件中点的最大弯矩假定构件的挠度曲线与正弦曲线的半个波段相一致，即y=sinx/l，可以得到第五页，共四十七页，2022年，8月28日二、压弯构件在弯矩作用平面内的弹性性能构件中点的最大弯矩第六页，共四十七页，2022年，8月28日弹性压弯构件截面的最大应力

第七页，共四十七页，2022年，8月28日NEX——欧拉临界力三、实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算1、双轴对称的实腹式压弯构件第八页，共四十七页，2022年，8月28日

2、单轴对称的实腹式压弯构件，当弯矩作用在对称平面内且使较大的翼缘受压时，有可能在受拉侧首先发展塑性而使构件失稳。

第九页，共四十七页，2022年，8月28日

四、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算第十页，共四十七页，2022年，8月28日四、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算第十一页，共四十七页，2022年，8月28日四、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算第十二页，共四十七页，2022年，8月28日1、工字形截面双轴对称时：单轴对称时：第十三页，共四十七页，2022年，8月28日

2、Ｔ形截面（弯矩作用在对称轴平面，绕ｘ轴）

（1）弯矩使翼缘受压时：两板组合Ｔ形截面：

（2）弯矩使翼缘受拉时：

b=1.03、箱形截面：

b=1.4

4、

对轧制普通工字钢之压弯构件，可由附表直接查得，

当查得的

b>0.6时，应按表查相应的/

b代替

b

双角钢Ｔ形截面：第十四页，共四十七页，2022年，8月28日第四节

实腹式压弯构件的局部稳定

工字形、Ｔ形和箱形截面压弯构件，其受压翼缘板的自由外伸宽度b1与其厚度t之比应满足下式：一、受压翼缘板的局部稳定塑性发展系数γ=1.0塑性发展系数γ>1.0第十五页，共四十七页，2022年，8月28日第四节

实腹式压弯构件的局部稳定一、受压翼缘板的局部稳定箱形截面压弯构件受压翼缘板在两腹板之间的宽厚比应满足下式：第十六页，共四十七页，2022年，8月28日（一）

工字形截面的腹板二、腹板的局部稳定第十七页，共四十七页，2022年，8月28日（一）

工字形截面的腹板当λ>100时，取λ=100，即30≤λ≤100。二、腹板的局部稳定当λ<30时，取λ=30，第十八页，共四十七页，2022年，8月28日二、腹板的局部稳定

（二）箱形截面的腹板第十九页，共四十七页，2022年，8月28日二、腹板的局部稳定

（三）T形截面的腹板第二十页，共四十七页，2022年，8月28日当压弯构件的端部支承条件比较简单，其计算长度可按照轴心压杆的计算长度系数进行计算；在框架平面内的计算长度是根据框架失稳时的形式(有、无）侧移来确定。第五节

压弯构件的计算长度在框架平面外的计算长度是根据框架侧向支承点布置的情况确定。对框架柱第二十一页，共四十七页，2022年，8月28日一、在框架平面内的计算长度（1）无侧移框架1、单层单跨框架

基本假定：横梁没有轴力或轴力很小，且各柱同时失稳。（一）

单层等截面框架柱横梁两端转角大小相等，方向相反（2）有侧移框架有侧移失稳的变形是反对称的，横梁两端的转角θ大小相等方向相同。横梁线刚度i1=I1/L与柱线刚度i=I/H的比值为K1=I1H/IL=i1/i第二十二页，共四十七页，2022年，8月28日

2、单层多跨无侧移框架当单层多跨时：（１）、无侧移框架：（2）、

有侧移框架横梁两端转角大小相等，方向相反有侧移失稳的变形是反对称的，横梁两端的转角θ大小相等方向相同。第二十三页，共四十七页，2022年，8月28日（二）多层多跨等截面框架柱

对多层多跨等截面框架柱的计算长度，失稳形式分为无侧移与有侧移两种情况。第二十四页，共四十七页，2022年，8月28日柱的计算长度系数μ和横梁的约束作用有直接关系：当柱与基础铰接时，取K2=0

2、对底层框架柱：当柱与基础刚接时，取K2=∞1、当横梁与柱铰接时，取横梁的线刚度i1=0；第二十五页，共四十七页，2022年，8月28日1、有侧向支承时，框架平面外的计算长度等于侧向支承点之间的距离。二、在框架平面外的计算长度2、无侧向支承时，框架平面外的计算长度等于柱的全长。第二十六页，共四十七页，2022年，8月28日[例题6-8]柱与基础铰接的双跨框架上，沿构件的轴线作用有轴线压力，边柱为P，中柱为2P，沿横梁的水平力为0.2P，承受弯距如图，框架平面外有足够支撑。要求确定柱的承载能力。第二十七页，共四十七页，2022年，8月28日I0I1I2K0K1

μ0μ1H0解：（1）求柱的计算长度横梁I0=1803/12+2351.640.82=229100cm4

边柱I1=1363/12+2301.218.62=28800cm4

中柱I2=1463/12+2301.623.82=62500cm4

第二十八页，共四十七页，2022年，8月28日第二十九页，共四十七页，2022年，8月28日第三十页，共四十七页，2022年，8月28日（2）求边柱的承载能力弯距作用平面内稳定强度第三十一页，共四十七页，2022年，8月28日（2）求边柱的承载能力边柱的截面特性A

=361+2301.2=108cm2

Wx

=28800/19.2=1500cm3

(b)截面，x=0.546有侧移框架，等效弯矩系数mx=1.0-10x360-12x300xxyy-12x300第三十二页，共四十七页，2022年，8月28日（2）求边柱的承载能力第三十三页，共四十七页，2022年，8月28日第三十四页，共四十七页，2022年，8月28日第三十五页，共四十七页，2022年，8月28日（3）求中柱的承载能力第三十六页，共四十七页，2022年，8月28日（3）求中柱的承载能力中柱的截面特性A

=461+2301.6=142cm2

Wx

=62500/24.6=2540.7cm3

(b)截面，x=0.693有侧移框架，等效弯矩系数mx=1.0-10x460-16x300xxy-16x300第三十七页，共四十七页，2022年，8月28日（3）求中柱的承载能力第三十八页，共四十七页，2022年，8月28日第三十九页，共四十七页，2022年，8月28日第四十页，共四十七页，2022年，8月28日P的最小值为381.8kN，边柱和中柱的承载能力分别为381.8kN和763.6kN，由中柱的稳定承载能力决定。第四十一页，共四十七页，2022年，8月28日第六节

格构式压弯构件的稳定性计算弯矩作用平面内的稳定性和实腹式压弯构件相同。其中一、弯矩绕实轴作用时1、弯矩作用平面内的稳定性第四十二页，共四十七页，2022年，8月28日第六节

格构式压弯构件的稳定性计算其中2、弯矩作用平面外的稳定性（同实腹式闭合式箱形截面类似）

一、弯矩绕实轴作用时第四十三页，共四十七页，2022年，8月28日二、弯矩绕虚轴作用时

1、弯矩作用平面内的稳定性采用边缘纤维屈服作为设计准则，不考虑塑性发展，即γx=1.0。第四十四页，共四十七页，2022年，8月28日二、弯矩绕虚轴作用时

式中

1、弯矩作用平面内的稳定性公式：y0──由x轴到压力较大分肢轴线的距离或到压力较大分肢腹板边缘的距离，取两者大值。x─轴心压杆稳定系数；由对虚轴的换算长细比λ0x确定

NEX─欧拉临界力第四十五页，共四十七页，2022年，8月28日２、分肢的稳定性

(弯矩作用平面外的稳定)

构件看作一个平行桁架，分肢视为弦杆，将压力和弯矩分配到分肢