2022年辽宁省营口市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)

2022年辽宁省营口市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是.

A.柱面B.球面C.旋转抛物面D.椭球面

3.方程x2+2y2+3z2=1表示的二次曲面是

A.圆锥面B.旋转抛物面C.球面D.椭球面

4.设y=2x3，则dy=()．

A.2x2dx

B.6x2dx

C.3x2dx

D.x2dx

5.直线l与x轴平行，且与曲线y=x-ex相切，则切点的坐标是（）A.A.(1，1)

B.(-1，1)

C.(0，-l)

D.(0，1)

6.函数y=sinx在区间[0，n]上满足罗尔定理的ξ=A.A.0B.π/4C.π/2D.π

7.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是()。A.椭球面B.圆锥面C.旋转抛物面D.柱面

8.

9.绩效评估的第一个步骤是（）

A.确定特定的绩效评估目标B.确定考评责任者C.评价业绩D.公布考评结果，交流考评意见

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.设f(x)=sin2x，则f(0)=()

A.-2B.-1C.0D.2

15.

16.曲线y=ex与其过原点的切线及y轴所围面积为

A.

B.

C.

D.

17.设un≤aυn(n=1，2，…)(a＞0)，且收敛，则()A.必定收敛B.必定发散C.收敛性与a有关D.上述三个结论都不正确

18.平衡物体发生自锁现象的条件为()。

A.0≤α≤φ

B.0≤φ≤α

C.0<α<90。

D.0<φ<90。

19.A.A.

B.x2

C.2x

D.2

20.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为

A.2B.-2C.3D.-3

二、填空题(20题)21.设sinx为f(x)的原函数，则f(x)=________。

22.

23.

24.

25.

26.设y=1nx，则y'=__________．

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设z=x2y+siny，=________。

三、计算题(20题)41.

42.

43.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

44.证明：

45.

46.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

47.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则

48.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

49.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．

50.

51.求曲线在点(1，3)处的切线方程．

52.

53.

54.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

55.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．

56.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

57.

58.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

59.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．

60.求微分方程的通解．

四、解答题(10题)61.求曲线y=e-x、x=1，y轴与x轴所围成图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设z=x2y+2y2，求dz。

69.

70.

五、高等数学(0题)71.曲线

在(1，1)处的切线方程是_______。

六、解答题(0题)72.

参考答案

1.C

2.C本题考查了二次曲面的知识点。x2+y2-2z=0可化为x2/2+y2/2=z,故表示的是旋转抛物面。

3.D本题考查了二次曲面的知识点。

4.B由微分基本公式及四则运算法则可求得．也可以利用dy=y′dx求得故选B．

5.C

6.Cy=sinx在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，sin0=sinπ=0，可

知y=sinx在[0，π]上满足罗尔定理，由于(sinx)'=cosx，可知ξ=π/2时，cosξ=0，因此选C。

7.C本题考查的知识点为二次曲面的方程。

将x2+y2-z=0与二次曲面标准方程对照，可知其为旋转抛面，故应选C。

8.A

9.A解析：绩效评估的步骤：(1)确定特定的绩效评估目标；(2)确定考评责任者；(3)评价业绩；(4)公布考评结果，交流考评意见；(5)根据考评结论，将绩效评估的结论备案。

10.A

11.C

12.A解析：

13.A

14.D由f(c)=sin2x可得f"(x)=cos2x(2x)"=2cos2x，f"(0)=2cos0=2，故选D。

15.A

16.A

17.D由正项级数的比较判定法知，若un≤υn，则当收敛时，也收敛；若也发散，但题设未交待un与υn的正负性，由此可分析此题选D。

18.A

19.D本题考查的知识点为原函数的概念．

可知应选D．

20.C解析：

21.0因为sinx为f(x)的一个原函数，所以f(x)=(sinx)"=cosx，f"(x)=-sinx。

22.(12)

23.

24.-1

25.

解析：

26.

27.(-∞2)(-∞,2)解析：

28.

本题考查的知识点为定积分的基本公式．

29.

30.k=1/2

31.3e3x3e3x

解析：

32.2m2m解析：

33.

34.eyey

解析：

35.解析：

36.1/2

37.4x3y

38.12x

39.

40.由于z=x2y+siny，可知。

41.

42.

43.

44.

45.

46.函数的定义域为

注意

47.由等价无穷小量的定义可知

48.

49.由二重积分物理意义知

50.

则

51.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

52.由一阶线性微分方程通解公式有

53.

54.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

55.

列表：

说明

56.