声速和空气绝热系数的测定

声速和空气绝热系数的测定第一页，共十九页，2022年，8月28日[实验目的]

1掌握超声声速-绝热系数测定仪的原理和特点；2学会用超声声速-绝热系数测定仪测量声速和空气绝热系数.第二页，共十九页，2022年，8月28日[实验原理]1.实验仪器及实验原理图超声声速-绝热系数测定仪由功率信号发生器,超声声速测定仪[包括激发换能器(功能:将电信号转变为声波信号和接收换能器(功能:将声波信号转变为电信号）]和示波器组成。第三页，共十九页，2022年，8月28日[实验原理]2．声速的测量用干涉法和相位法求出波长，空气温度为t时的声速为。

（2）（1）其中f为声波的频率.空气温度为t时的声速还可由下式计算空气中0℃时声速

为331m／s.第四页，共十九页，2022年，8月28日3．空气绝热系数测定：理想气体中声波的传播可以认为是一绝热过程，其传播速度可表示为即

（3）式中R为气体常数，为分子量，T为气体温度。为比热容比即绝热系数。由（3）知，对一定温度下的气体，只要测出声速即可求出（绝热系数）。由经典理论可知，单原子气体=l.67、双原子气体=1.40，空气是多种气体混合物，其中99．9%以上为双原子气体氮和氧、所以近似等于l.40。第五页，共十九页，2022年，8月28日4．声波波长的测量方法声波波长测量方法1:干涉法测量由声源发出的平面波经前方的平面反射后，入射波与反射波叠加，它们波动方程分别是：

叠加后合成波为：

第六页，共十九页，2022年，8月28日

的各点振幅最大，称为波腹，对应的位置：

(n=0,1,…)(4)

的各点振幅最小，称为波节，对应的位置：

(n=0,1,…)(5)因此只要测得相邻两波腹（或波节）的位置即可得波长。第七页，共十九页，2022年，8月28日

由纵波性质和驻波理论可知，接收面按振动位移来说处于波节时、按声压来说是处于波腹(与振动位移相差)、接收到的声压相应达到最大值、所接受电信号最强(参看北京大学张为合等编(1985)物理学第一册P408—412;楚泽涵编声波测井P42---55.石油工业出版社,1993)。图2声压变化与接收器位置的关系第八页，共十九页，2022年，8月28日

移动接受器时、示波器所显示的信号幅度会由极大逐渐变小、然后再变大、相邻二次达到极大值的距离为／2.如何实现波长的测量?观察示波器波形变化------判断接受器所移过的波长个数;记录接受器移过的距离。图2声压变化与接收器位置的关系第九页，共十九页，2022年，8月28日声波波长测量方法2．相位比较法（李萨如图形法）示波器x,y轴输入波的相位差：

(6)因为L改变一个波长时，相位差就改变。利用李萨如图形就可以测得超声波的波长。第十页，共十九页，2022年，8月28日相位差与李萨如图形的关系:(见图3)：

当移动接收换能器时将会发现：不仅椭圆的幅值大小会随发射——接收的距离L发生变化，而且椭圆的相位亦发生变化。图3相位差图第十一页，共十九页，2022年，8月28日(1)利用图形找出同相（Φ=0）或反相（Φ=）时椭圆退化为右斜或左斜直线(其优点是判断直线相位差最为清晰和准确)。(2)调整接收器的位置，注意屏幕上出现的椭圆相位（例如Φ=0或Φ=），继续移动接收换能器、直到椭圆或直线的相位完全重复上述椭圆或直线的相位、这时所移动距离恰好为一个波长(当两个换能器的距离L变化一个波长时，相位就发生2的变化)。图3相位差图第十二页，共十九页，2022年，8月28日为使测量值更加准确，可移动n个波长，例如：当移动12个波长，接收换能器由,则声波的波长为(7)(8)温度为t的声速为总结:测量关键-----波长的测量第十三页，共十九页，2022年，8月28日注意事项:示波器的使用参看教材P79—86(２)从频谱响应曲线寻找最佳实验频率(３)实验完毕须用橡胶帽将换能器端面罩好，避免脏物进入换能器。第十四页，共十九页，2022年，8月28日[学生实验内容]用超声声速-绝热系数测定仪测量声速（1）按实验原理图将激发换能器接通功率信号发生器的正弦波输出、接收换能器接通示波导器Y轴，调整信号发生器的频率f使激发换能器处于谐振状态，这时示波器接收到的信号达到最大，开机约10分钟、待信号源工作稳定后即能开始实验。第十五页，共十九页，2022年，8月28日（2）调整激发换能器和接收换能器平面的距离L，使得两换能器平面之间的空气形成驻波，示波器产生共振现象，记录示波器所显示的信号幅度连续20个极大值，采用逐差法处理数据。测量出波长，计算出声速。将测量结果列表如下：第十六页，共十九页，2022年，8月28日测量次数i距离测量次数i+10距离111212313(3)根据（3）式，可以算出绝热系数

第十七页，共十九页，2022年，8月28日2．用相位比较法（李萨如图形法）计算声速：（1）在干涉法实验基础上，同时将信号源接入示波器的X轴、示波器采用外扫描、这时示波器将显示一椭圆或直线。当移动接收换能器时将会发现：不仅椭圆的幅值大小会随发射——接收的距离L发生变化，而且椭圆的相位亦发生变化。第十八页，共十九页，2022年，8月28日（2）利用图形找出同相（Φ=0）或反相（Φ