人教版高中数学必修5教科书课后习题答案

欢1、1、24816逅或-恵5020.080.00320.22、由题意可知，每一轮被感染的计算机台数构成一个首项为a=80，公比为q=20的等比1数列，则第5轮被感染的计算机台数a为a=aq4=80x204=1.28x1075513、(1)将数列｛a｝中的前k项去掉，剩余的数列为a,a,L.令b=a,i=1,2,L，则数TOC\o"1-5"\h\znk+1k+2k+i列a,a,L可视为b,b,L.k+1k+212因为-i+t=-k+i+1=q(i三1)，所以，｛b｝是等比数列，即a,a,L是等比数列.bank+1k+2ik+i｛a｝中的所有奇数列是a,a,a,L，贝9$=^-5=L=a2k+1=L=q2(k三1)n135aaa132k-1所以，数列a,a,a,L是以a为首项，q2为公比的等比数列.1351｛a｝中每隔10项取出一项组成的数列是a,a,a,Ln11223贝卩^2=厶3=L="11k+1=L=q11(k三1)aaa11211k-10所以，数列a,a,a,L是以a为首项，qn为公比的等比数列.112231猜想：在数列｛a｝中每隔m(m是一个正整数)取出一项，组成一个新的数列，这个数列n是以a为首项，qm+1为公比的等比数列.4、4、(1)设｛a｝的公比为qn则a2=(aq4)2=a2q8，而a-a=aq2-aq6=a2q8TOC\o"1-5"\h\z51137111所以a2=a-a，同理a2=a-a537519(2)用上面的方法不难证明a2=a-a(n>1).由此得出，a是a和a的等比中项.nn-1n+1nn-1n+1同理：可证明，a2=a-a(n>k>0).由此得出，a是a和a的等比中项(n>k>0)nn-kn+knn-kn+k5、(1)设n年后这辆车的价值为a，则a=13.5(1-10妙nn(2)a=13.5(1-10学u88573(元).用满4年后卖掉这辆车，能得到约88573元.4

习题2.4A组（P53）1、(1)可由a习题2.4A组（P53）1、(1)可由a=aq341，得a=-1，a=aq6=(-1)x(-3)6=-729.171也可由a=aq6，71a=aq3，得a=aq3=27x(-3)3=-72942)Iaq=18由｛1，解得Iaq3=81a=2712，或q=—3a=—2712q=-3aq4=431，解得q2=aq6=621=aq8=aq6-q2=aq2=6x2=9还可由a还可由a,a,a也成等比数列，579a262:=-^==99a454)由4)由aq4-a=15LL①11aq3-aq=6LL②11①的两边分别除以②的两边，得q①的两边分别除以②的两边，得q2+1=5q2由此解得q=2或q=2当q当q=2时，ai=-16•此时a=aq2=-4.31当q=2时，a=1.此时a=aq2=4.1312、设n年后，需退耕a，则｛a｝是一个等比数列，其中a=8（1+10%,q=0.1nn1那么2005年需退耕a=a(1+q)5=8(1+10%u13(万公顷)513、若｛a｝是各项均为正数的等比数列，则首项a和公比q都是正数.n1由a=aqn-i，得fa=*；a\qn-i=•，:aq2=”a(q2)(n-i)那么数列｛a”｝是以空斤为首项，q2为公比的等比数列.4、这张报纸的厚度为0.05mm，对折一次后厚度为0.05X2mm，再对折后厚度为0.05X22mm，再对折后厚度为0.05X23mm.设a=0.05，对折n次后报纸的厚度为a，则｛a｝是一个0nnmm，等比数列，公比q=2.对折50次后，报纸的厚度为a50=aq50=0.05x250u5.63x1013mm=5.63x1010m0这时报纸的厚度已经超出了地球和月球的平均距离（约3.84x108m），所以能够在地球和月球之间建一座桥.5、设年平均增长率为q,a=105，n年后空气质量为良的天数为a，则｛a｝是一个等比数列.1nn

由a=240，得a=a（1+q）2=105（1+q）2=240，解得q=240由a=240，得a=a（1+q）2=105（1+q）2=240，解得q=240一1»0.513311056、由已知条件知，A=凹,G=皿，且A-G=凹一而=a+b-加忑=应土亟三02222所以有A2G，等号成立的条件是a=b.而a,b是互异正数，所以一定有A>G7、（1）±2；（2）±ab（a2+b2）.8、（1）27，81；（2）80，40，20，10.习题2.4B组（P54）1、证明：由等比数列通项公式，得a=aqm-1，a=aqn-1，其中m1n11aaqm-1所以—m=T=qm-naaqn-1n12、（1）设生物体死亡时，体内每克组织中的碳14的原子核数为1个单位，年衰变率为qn年后的残留量为a，则｛a｝是一个等比数列.由碳14的半衰期为5730nn贝9a=aq5730=q5730=1，解得q=(^)5730~0.999879n122（2）设动物约在距今n年前死亡，由a=0.6，得a=aq=0.999879”=0.6nn1解得nu4221，所以动物约在距今4221年前死亡.3、在等差数列1，2，3，…中，有a+a=17=a+a，a+a710891040=50=a+a2030由此可以猜想，在等差数列｛a｝中n若k+s=p+q（k,s,p,qgN*），贝9a+ak从等差数列与函数之间的联系的角度来分析这个=a+a.pq问题：由等差数列｛a｝的图象，可以看出作=-，-napaqpqk+s根据等式的性质，有件+aa+ap+qpq，所以a+a=a+a.kspq猜想对于等比数列｛a｝，类似的性质为:n5等比数列的前n项和练习（P58）若k+s=p+q(k,s,p,qgN*)，贝9a-ak=ap1、(1)s=a1(1-q6)=如一毁=18961-q1-2(2)S==90__”1-q1-(-1)91452、设这个等比数列的公比为q9145所以S=(a+a+L+a)+(a+a+L+a)=S+q5S=(1+q5)S=50101256710555同理S=S+q10S.15105因为S=10，所以由①得q5S=—1=4nq10二165S5代入②，得S=S+qioS=50+16X10=21015105首项a=2000，公比首项a=2000，公比q=1.11设近10年的国内生产总值是S，则S=2000(1—1.110)沁31874.8(亿元)10101-1.1习题2.5A组(P61)1、(1)由q3=作=64=-64，解得q=-4，所以S==-1-64(-4)=51a-141-q1-(-4)1(2)因为S=a+a+a=a(q-2+q-1+1)，所以q-2+q-1+1=3，即2q2一q一1=031233解这个方程，得q=1或q=-丄.当q=1时，a=;当q=-丄时，a=6212212、这5年的产值是一个以a=138x1.1=151.8为首项，q=1.1为公比的等比数列1所以s=所以s=a1(1-q5)51-q151.8x(1-1.15)1-1.1〜926.754(万元)3、（1）第1个正方形的面积为4cm2，第2个正方形的面积为2cm2，…,这是一个以a=4为首项，q=丄为公比的等比数列12所以第10个正方形的面积为a=aq9=4x（丄）9=2-7（cm210122）这102）这10个正方形的面积和为S104-2-7x-=2=8-2-7(cm21-q1一124、1）当4、1）当a=1时，(a—1)+(a2—2)+L+(an—n)=-1—2—L—(n—1)=-_—2当a丰1时，(a一1)+(a2一2)+L+(an一n)=(a+a当a丰1时，(a一1)+(a2一2)+LTOC\o"1-5"\h\z_a(1—an)n(n+1)

1—a22)(2-3x5-1)+(4-3x5-2)+(n-3x5-n)=2(1+2+L+n)-3(5-1+5-2+L+5-n)2xn(n+1)—3x'1(1一'")=n(n+1)—3(1—5-n)21-5-14(3)设S=1+2x+3x2+L+nxn-1①

贝yxS=x+2x2+L+(n一l)xn-l+nxn……②n①—②得，(1-x)S=1+X+x2+L+xn-l-nxn③n当x=1时，S=1+2+3+L+n=;当x丰1时，由③得，S=^一^一竺n2n(1-x)21-x5、(1)第10次着地时，经过的路程为100+2(50+25+L+100x2-9)=100+2x100(2-1+2-2+L+2-9)2-1(1-2-9)=100+200xu299.61(m)1-2-1(2)设第n次着地时，经过的路程为293.75m，贝9100+2x100(2-1+2-2+L+2-(n-1))=100+200x律-山=293.75所以300-200x21-n=293.75，解得2-=0.03125，所以1-n=-5，则n=66、证明：因为S,S,S成等差数列，所以公比q丰1，且2S=S+S396936即，2x"/I-q9)=〈(1-q3)*〈(I-q6)1-q1-q1-q于是，2q9=q3+q6，艮卩2q6=1+q3上式两边同乘以aq，得2aq7=aq+aq4111艮卩，2a=a*a，a,a,a825285习题2.5B组(P62)1、证明：an+1、证明：an+an-1b+L+bn=an(1+—+L+(—)n)=anaa1一(-)n+1a

口

aan+1-—n+1a-—2、证明：因为S-S=a+a+L+a=q7(a+a+L+a)=q7STOC\o"1-5"\h\-S=a+a+L+a=q14(a+a+L+a)=q14S21141516211277所以S,S,S成等比数列714-721-143、（1）环保部门每年对废旧物资的回收量构成一个等比数列,首项为a=100，公比为q=1.2.1所以，2010年能回收的废旧物资为a=100x1.28u430（t）9（2）从2002年到2010年底，能回收的废旧物资为S9=竿严=晋号U2080（t）

可节约的土地为1650x4=8320(m2)4、(1)依教育储蓄的方式，应按照整存争取定期储蓄存款利率计息，免征利息税，且若每月固定存入a元，连续存n个月，计算利息的公式为(—x月利率.2因为整存整取定期储蓄存款年利率为2.52%，月利率为0.21%故到期3年时一次可支取本息共(50+50x36)x36x0.211800=1869.93(元)2若连续存6年，应按五年期整存整取定期储蓄存款利率计息，具体计算略.(2)略.每月存50元，连续存3年按照“零存整取”的方式，年利率为1.89%，且需支付20%的利息税所以到期3年时一次可支取本息共1841.96元，比教育储蓄的方式少收益27.97元.设每月应存入x元，由教育储蓄的计算公式得36(x+36x)x0.21%+36x=100002解得x沁267.39(元),即每月应存入267.39(元)(6)(7)(8)略5、设每年应存入x万元，则2004年初存入的钱到2010年底利和为x(1+2%7，2005年初存入的钱到2010年底利和为x(1+2%6，……，2010年初存入的钱到2010年底利和为x(1+2%根据题意，x(1+2%7+x(1+2%6+L+x(1+2%=40根据等比数列前n项和公式，得x(1+2%(1—1.027)=40，解得x沁52498(元)1-1.02故，每年大约应存入52498元第二章复习参考题a组(P67)1、(1)B；(2)B；(3)B1、(1)B；(2)B；(3)B；2、(1)a-2n-1(2)a-n2nn7(3)a-(10n-1)—(4)a-nn1+(-"+1(2n-1)(2n)24)A.v'1+(-1)n或a=<1+cosn兀n4、如果a,b,c成等差数列，则b=5；如果a,b,c成等比数列，则b=1，或-15、a按顺序输出的值为：12,36，108，324，972.sum=86093436n6、1381.9x(1+0.13%8u1396.3(万)7、从12月20日到次年的1月1日，共13天.每天领取的奖品价值呈等差数列分布.TOC\o"1-5"\h\zd=10,a=100.由S=an+"("—»d得：S=100xl3+於^12x10=2080>20001n12132所以第二种领奖方式获奖者受益更多.8、因为a+a=a+a=a+a=2a837465所以a+a+a++a+a=450=—(a+a)，贝9a+a=1804567228289、容易得到a=10n,S=10+10"x10=1200，得n=15nn210、S=a+a+L+a=(a+nd)+(a+nd)+L+(a+nd)2n+1n+22n12n=(a+a+L+a)+nxnd=S+n2d2n1S=a+a+L+a=(a+2nd)+(a+2nd)+L+(a+2nd)32n+12n+23n12n=(a+a+L+a)+nx2nd=S+2n2d12n1容易验证2S=S+S.所以，S,S,S也是等差数列，公差为n2d1312311、a=f(x+1)=(x+1)2—4(x+1)+2=x2—2x—11a=f(x—1)=(x—1)2—4(x—1)+2=x2—6x+73因为｛a｝是等差数列，所以a,a,a也是等差数列.TOC\o"1-5"\h\zn123所以，2a=a+a・即，0=2x2—8x+6・解得x=1或x=3213当x=1时，a=—2,a=0,a=2.由此可求出a=2n—4.123n当x=3时，a=2,a=0,a=—2・由此可求出a=4—2n123n第二章复习参考题B组低8)1、(1)B；(2)D.2、(1)不成等差数列.可以从图象上解释.a,b,c成等差，则通项公式为y=pn+q的形式,且a,b,c位于同一直线上，而丄丄1的通项公式却是y=1的形式，丄,1,1不可能在同一直abcpn+qabc线上，因此肯定不是等差数列.成等比数列.因为a,b,c成等比，有b2=ac又由于a,b,c非零，两边同时取倒数，则有丄=丄=1x1b2acac所以，丄丄丄也成等比数列.abc3、体积分数:0.033x(1+25^6u0.126，质量分数:0.05x(1+25妙u0.1914、设工作时间为n，三种付费方式的前n项和分别为A,B,C.第一种付费方式为常数列;nnn第二种付费方式为首项是4，公差也为4的等差数列;第三种付费方式为首项是0.4，公比为2的等比数列.则A=38n，B=4n+n(n-1)x4=2n+2n，C=0.4(1—2")=0.4(2”—1)nn2n1—2下面考察A,B,C看出n<10时，38n>0.4(2n—1)nnn因此，当工作时间小于10天时，选用第一种付费方式.n210时，AWC,BWCnnnn因此，当工作时间大于10天时，选用第三种付费方式.5、第一星期选择A种菜的人数为n，即a=n，选择B种菜的人数为500-a1所以有以下关系式：a=ax80空bx30%TOC\o"1-5"\h\z211a=ax80bx30%22a=ax80%-bx30%nn—1b—1a+b=500nn所以a=150+1a，b=500—a=350—1an2n—1nn2n—1如果a=300，则a=300，a=300，…，a=300123106、解：由a=2a+3ann—1n—2得a+a=3(a+a)以及a—3a=—(a—3a)nn—1n—1n—2nn—1n—1n—2所以a+a=3n-2(a+a)=3n-2x7，a一3a=(—1)n-2(a一3a)=(—1)n-2x13nn—121nn—121由以上两式得，4a=3n-1x7+(—1)n-1x13n所以，数列的通项公式是a=1「3n—1x7+(—1)n—1x13"n47、设这家牛奶厂每年应扣除x万元消费基金2002年底剩余资金是1000(1+50%-x2003年底剩余资金是[1000(1+50%—x](1+50%—x=1000(1+50%2—(1+50%x—x5年后达到资金1000(1+50%5—(1+50%4x—(1+50%3x—(1+50%2x—(1+50%x=2000解得xu459(万兀)

第三章不等式3．1不等关系与不等式练习(P74)1、(1)a+b三0;(2)hW42、这给两位数是57.3、(1)>(Q、1(L+10)(W+10)=350(3)<.L>(Q、1(L+10)(W+10)=350(3)<.L>4W(2)<；(3)>；(4)<1、略.2、(1)2+訂<4⑵白+帀八3+443、证明：因为x>0,—>0，所以—+x+1>x+1>044因为(1+-)2>g-T+X)2>0，所以1+->4T+X22x>0x+5>04x<484、设A型号帐篷有x个，则B型号帐篷有(x+5)个，］4"480<5x-48<53(x+5)<484(x+4)三485、设方案的期限为n年时，方案B的投入不少于方案A的投入.所以，5n+n(n-T)x102500即，n三1002习题3.1B组(P75)1、(1)因为2x2+5x+9一(x2+5x+6)=x2+3>0，所以2x2+5x+9>x2+5x+6(2)因为(x一3)2一(x一2)(x一4)=(x2一6x+9)一(x2一6x+8)=1>0所以(x一3)2>(x一2)(x一4)因为X3-(x2-x+1)=(X一1)(x2+1)>0，所以X3>x2-x+1因^为x2+y2+1—2(x+y—1)=x2+y2+1—2x+2y—2=(x—1)2+(y—1)2+1>0所以x2+y2+1>2(x+y—1)2、证明：因为a>b>0,c>d>0，所以ac>bd>01又因为cd>0，所以丄>0于是a>b>0dc3、设安排甲种货箱x节，乙种货箱y节，总运费为z.'35x+'35x+25y21530所以］15x+35y21150所以x228，且xW30x+y=50所以卩=28,或［y=22x=29，或<y=21x=30y=20所以共有三种方案，方案一安排甲种货箱28节，乙种货箱22节；方案二安排甲种货箱29节，乙种货箱21节；方案三安排甲种货箱30节，乙种货箱20节.当］30时，总运费z=0.5X30+0.8X20=31（万元），此时运费较少.［y=203．2一元二次不等式及其解法练习（P80）1、(1)L-1WxW©(2)R(3)lxx丰2｝；(4)-1'xxz—>;31〔2J5)xx<-1,^或x〉一；(6)x5十4、x<—,j或x〉一；(7)x-5<x<0>2433_2、（1）使y=3x2-6x+2的值等于0的x的集合是］1-^,1+耳｝使y=3x2-6x+2的值大于0的x的集合为|xx<1—■3-，或x〉1+~~］；使y=3x2-6x+2的值小于0的x的集合是］x1-也<x<1+亘［33（2）使y=25-x2的值等于0的x的集合｛-5,5｝使y=25-x2的值大于0的x的集合为｛x|-5<x<5｝使y=25-x2的值小于0的x的集合是｛x|x<-5,或x〉5｝（3）因为抛物线y=x2+6x+10的开口方向向上，且与x轴无交点所以使y=x2+6x+10的等于0的集合为0使y=x2+6x+10的小于0的集合为0使y=x2+6x+10的大于0的集合为R.（4）使y=-3x2+12x-12的值等于0的x的集合为｛2｝使y=-3x2+12x-12的值大于0的x的集合为0使y=-3x2+12x-12的值小于0的x的集合为!x|x丰2)习题3.2A组(P80)1、1)3)lx<习题3.2A组(P80)1、1)3)lx<-2,或x>5}<13<x<(4)ix0<x<9}2、(1)解x2-4x+9三0，因为A=-20<0，方程x2-4x+9=0无实数根所以不等式的解集是R，所以y=44x+9的定义域是R.(2)解-2x2+12x-18三0，即(x-3)2W0，所以x=3所以y=1-2x2+12x—18的定义域是｛x|x=3｝3、Ctm<-3一2的,或m>-3+2逅｝；4、R.5、设能够在抛出点2m以上的位置最多停留t秒.依题意，vt-gt2>2，即12t-4.9t2>2.这里t>0.所以t最大为2(精确到秒)02答：能够在抛出点2m以上的位置最多停留2秒.6、设每盏台灯售价x6、设每盏台灯售价x元，x三15x[30-2(x-15)]>400即15Wx<20.所以售价xe{x|15Wx<20}习题3.28组(P81)1、(1)1、(1)<x<(2)廿3<x<7}；(3)02、由A=(1-m)2—4m2<0，整理，得3m2+2m—1>0，因为方程3m2+2m—1=0有两个实数1根1根-1和3，所以m1<-1，或m2m的取值范围是<3、使函数f(x)=2x2-3x-3的值大于0的解集为jxx<34、设风暴中心坐标为(a,b)，则a=300“，所以(300迈)2+b2<450，即-150<b<150匕13.7(h)，而300应-150=Q运-1)〜13.7(h)，型=匕13.7(h)，20220所以，经过约13.7小时码头将受到风暴的影响，影响时间为15小时.3．3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题练习(P86)1、B.

2、D.3、B.4、分析：把已知条件用下表表示工序所需时间/分钟收益/兀打磨着色上漆桌子A106640桌子B512930工作最长时间450480450解：设家具厂每天生产A类桌子x张，B类桌子y张.对于A类桌子，x张桌子需要打磨10xmin,着色6xmin,上漆6xmin

对于B类桌子，y张桌子需要打磨5ymin，着色12ymin,上漆9ymin而打磨工人每天最长工作时间是450min，所以有10x+5yW450类似地，6x+12yW480，6x+9yW450在实际问题中，x三0,y三0‘10x+5yW4506x+12yW480所以，题目中包含的限制条件为＜6x+9yW450x三0y三0练习(P91)1、(1)目标函数为z=2x+y，可行域如图所示，作出直线y=-2x+z，可知z要取最大值,即直线经过点C时，解方程组F+y=1得C(2,-1)，所以，z=2x+y=2x2+(-1)=3.y=—1max(第1题)(2)目标函数为z=3x+5y，可行域如图所示，作出直线z=3x+5y可知，直线经过点B时，Z取得最大值.直线经过点A时，Z取得最小值.

解方程组］y=x+1,和］y=x+1x一5y=3［5x+3y=15可得点A(—2,-1)和点B(1.5,2.5)所以z=3x1.5+5x2.5=17,z=3x(—2)+5x(—1)=—11maxmin2、设每月生产甲产品x件，生产乙产品y件，每月收入为z兀，目标函数为z=3000x+2000yx+2yW400需要满足的条件是丿2曹0W500，作直线z=3000x+2000需要满足的条件是丿y三0当直线经过点A时，z取得最大值.x+2y=4002x+y=500可得点A（200,100）,z的最大值为800000元.（第2题）习题3.3A组（第2题）(1)x+yW2(2)2(1)x+yW2(2)2x—y>2(3)yW—2(4)x三3答：电视台每周应播放连续剧甲2次，播放连续剧乙4次，才能获得最高的收视率.4、设每周生产空调器x台，彩电y台，则生产冰箱120-答：电视台每周应播放连续剧甲2次，播放连续剧乙4次，才能获得最高的收视率.4、设每周生产空调器x台，彩电y台，则生产冰箱120-x-y台，产值为z贝卩，目标函数为z=4x+3y+2（120一x一y）=2x+y+240所以，题目中包含的限制条件为x+y+（120一x一y）W40234120—x—y三20x三0即，3x+yW120x+yW100x三0y三0可行或如图，解方程组V000得点M的坐标为（10,90），所以z=2x+y+240=350（千元）max答：每周应生产空调器10台，彩电90台，冰箱20台，才能使产值最高，最高产值是350千元.习题3.3B组（P93）每次播放时间/分广告时间/分收视观众/万连续剧甲80160连续剧乙40120播放取长时间320最少广告时间6

11、画出二元一次不等式组所表示的区域如右图2、画出（x+2y一l）（x-y+3）>0表示的区域.3、设甲粮库要向A镇运送大米x吨、向B镇运送大米y吨，总运费为z.则乙粮库要向A镇运送大米（70-x）吨、向B镇运送大米（110-y）吨，目标函数（总运费）为z=12x20xx+25x10xy+15x12x（70-x）+20x8x（110-y）=60x+90y+30200x+yW100所以，题目中包含的限制条件为j（70一x）+（110一y）W800WxW70y三0所以当x=70,y=30时，总运费最省z=37100（兀）min所以当x=0,y=100时，总运费最不合理z=39200（兀）max使国家造成不该有的损失2100兀.答：甲粮库要向A镇运送大米70吨，向B镇运送大米30吨，乙粮库要向A镇运送大米0吨，向B镇运送大米80吨，此时总运费最省，为37100元.最不合理的调运方案是要向A镇运送大米0吨，向B镇运送大米100吨，乙粮库要向A镇运送大米70吨，向B镇运送大米10吨，此时总运费为39200元，使国家造成损失2100元.3.4基本不等式、亦Wa±b2练习(P100)1、因为x>0，所以x+—三2、：x乂丄=2x\x当且仅当x=丄时，即x=1时取等号，所以当x=1时，即x+1的值最小，最小值是2.xx2、设两条直角边的长分别为a,b，a>0,且b>0，因为直角三角形的面积等于50.即ab=50，所以a+b三2\-ab=2\：'100=20，当且仅当a=b=10时取等号.2答：当两条直角边的长均为10时，两条直角边的和最小，最小值是20.3、设矩形的长与宽分别为acm，bcm.a>0，b>0因为周长等于20，所以a+b=10所以S=abW()2=(®)2=25，当且仅当a=b=5时取等号.22答：当矩形的长与宽均为5时，面积最大.4、设底面的长与宽分别为am，bm.a>0，b>0因为体积等于32m3，咼2m，所以底面积为16m2，即ab=16所以用纸面积是S=2ab+2bc+2ac=32+4(a+b)三32+42、莎=32+32=64当且仅当a=b=4时取等号答：当底面的长与宽均为4米时，用纸最少.习题3.4A组(P100)1、(1)设两个正数为a,b，则a>0,b>0，且ab=36所以a+b三2\ab=2、：36=12，当且仅当a=b=6时取等号.答：当这两个正数均为6时，它们的和最小.(2)设两个正数为a,b，依题意a>0,b>0，且a+b=18所以abW(凹)2=(18)2=81，当且仅当a=b=9时取等号.22答：当这两个正数均为9时，它们的积最大.2、设矩形的长为xm，宽为ym，菜园的面积为Sm2贝9x+2y=30，S=xxy由基本不等式与不等式的性质，可得S=1xxx2yW丄(廿直)2=1x900=竺222242当x=2y，即x=15,y=时，菜园的面积最大，最大面积是m2223、设矩形的长和宽分别为x和y，圆柱的侧面积为z，因为2(x+y)=36，即x+y=18所以z=2兀xxxyW2兀x(兰y)2=162兀2当x=y时，即长和宽均为9时，圆柱的侧面积最大.

4、设房屋底面长为xm,宽为ym,总造价为z元，则xy=12,y=•xz=3yx1200+6xx800+5800=乩3600+4800x+580022^3600x12x4800+5800=34600x当且仅当12x3600=4800x时，即x=3时，z有最小值，最低总造价为34600元.x习题3.4B组(P101)1、设矩形的长AB为x，由矩形ABCD(AB>AD)的周长为24，可知，宽AB=12-x设PC=a，贝9DP=x一ax2—12x+7212x,(a—x,(a—c)(b—c)x+所以(12—x)2+(x—a)2=a2，可得a=，DP=x—a=xx所以AADP的面积S=丄(12—x)12x—72=6x—x2+18x一72=6x[—(x+兰)+18]2xxx由基本不等式与不等式的性质SW6x[—^72+18]=6x(18—12迈)=108—72\迈当x=72，即x=6迁m时，AADP的面积最大，最大面积是(108—72运)m2x2、过点C作CD丄AB，交AB延长线于点D设ZBCD=a，ZACB=B，CD=x/of*/~if*在ABCD中，tana=・在AACD中，tan(a+卩)=xx则tan卩=tan[(a+卩)—a]=tan(a+卩；tana1+t