2022年辽宁省铁岭市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年辽宁省铁岭市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.

3.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.

7.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

8.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

14.

15.

16.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)17.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

19.

A.

B.

C.

D.

20.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

21.

22.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

27.

28.

29.

30.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

35.

36.37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．45.

46.

47.

48.

49.

50._________.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

81.

82.

83.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.

106.

107.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

参考答案

1.D

2.x=y

3.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

4.D解析：

5.A

6.C

7.D此题暂无解析

8.B

9.1/3x

10.C

11.D

12.D

13.D

14.C

15.A解析：

16.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

17.C

18.D

19.A

20.C

21.B

22.C

23.C

24.B

25.A

26.D

27.C

28.A

29.B

30.C31.1/3

32.-3

33.

34.-k

35.

36.

37.38.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

39.

40.

41.e2

42.

43.-144.应填2/5

45.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

46.x2lnxx2lnx解析：

47.0

48.

49.

50.

51.52.利用反常积分计算，再确定a值。

53.1/2

54.A

55.56.一

57.上上

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

66.

67.

68.

69.70.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.

74.75.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.

79.

80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

81.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，