2022年江西省吉安市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年江西省吉安市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

8.

9.

10.

11.

12.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

13.

14.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

22.

23.

24.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

25.

26.（）。A.0B.1C.nD.n!

27.

28.

29.A.A.-1B.0C.1D.230.A.A.7B.-7C.2D.3二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

第

17

题

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.函数y=lnx/x，则y"_________。

44.

45.

46.设z=x2y+y2，则dz=_________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.设f(x)=e-x，则

53.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．54.

55.

56.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

81.

82.

83.设函数y=x3cosx，求dy

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

102.

103.

104.计算

105.106.

107.

108.109.

110.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.C

5.D

6.B

7.C

8.D

9.B

10.D

11.C

12.C

13.e-2/3

14.B

15.B

16.A

17.2/3

18.C

19.D

20.4x+13

21.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

22.

23.

24.B

25.C

26.D

27.y=-2x=0;

28.B

29.C

30.B

31.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

32.(12)

33.

34.B

35.

36.

37.sinx/x

38.

39.

解析：

40.C

41.

42.D

43.

44.D

45.

46.2xydx+(x2+2y)dy

47.

48.

49.50.应填2xex2．

51.C

52.1/x+C53.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。54.0

55.56.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

57.

58.

59.

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.画出平面图形如图阴影所示

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

81.

82.83.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

84.

85.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可以衍生出很多证明题：

(1)

(2)取α=0，b=1，则有：

(i)

(ii)

(3