2022年广东省江门市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年广东省江门市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

4.

5.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

6.

7.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

27.

28.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/330.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

第

17

题

41.

42.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

43.

44.

45.46.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

59.60.函数y=ex2的极值点为x=______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

73.

74.

75.76.设函数y=x4sinx，求dy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

105.

106.

107.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

108.设

109.(本题满分8分)

110.

六、单选题(0题)111.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

参考答案

1.B

2.

3.D

4.A

5.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

6.C

7.B

8.D解析：

9.B

10.B

11.B

12.B

13.B

14.A

15.6/x

16.

17.A

18.A解析：

19.C

20.B

21.D

22.A

23.

24.C

25.-24

26.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

27.e-2/3

28.D

29.D

30.D

31.x＝－1

32.1/2

33.

34.

35.

36.37.5/2

38.

39.

40.

41.

42.-1/2

43.2

44.

45.46.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．47.xcosx-sinx+C

48.

49.C

50.(31)(3,1)

51.

所以k=2．

52.2x+12x+1解析：

53.

54.

55.C56.6

57.(1-1)(1,-1)解析：

58.-α-xlnα*f'(α-x)

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.

68.

69.

70.

71.

72.

所以f(2，-2)=8为极大值．

73.

74.75.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

86