2022年江西省上饶市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年江西省上饶市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

8.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

9.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

10.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

11.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

21.

22.

23.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.024.（）。A.0B.-1C.1D.不存在25.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

26.

27.

28.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/229.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.52.∫x5dx=____________。53.54.

55.56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

71.

72.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．73.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．74.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

六、单选题(0题)111.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.A

5.B

6.B

7.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

8.C

9.D

10.B

11.4x+13

12.A

13.B

14.1

15.B

16.A

17.6

18.D

19.D

20.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

21.B解析：

22.D解析：

23.D此题暂无解析

24.D

25.C

26.

27.A

28.B

29.A

30.A

31.ln|x+cosx|+C

32.

33.

34.C

35.

36.(01)

37.

38.-1/2

39.1

40.

41.42.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

43.1/2

44.xsinx245.2/3

46.

47.

48.3

49.

50.51.6

52.53.1

54.

55.1/2

56.

所以k=2．57.应填2xex2．

58.

59.6

60.e2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．73.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以