2022年广东省中山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年广东省中山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.0B.e-1

C.1D.e

9.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

10.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.

13.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

14.

15.A.A.7B.-7C.2D.3

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

22.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

23.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

26.

27.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

28.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/429.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

30.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

40.

41.

42.

43.

44.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．52.

53.

54.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

55.

56.

57.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．105.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

参考答案

1.A

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.B

4.D

5.C

6.B

7.B

8.B

9.A

10.x-y-1=0

11.A

12.D

13.D

14.C

15.B

16.x=-2

17.D

18.B

19.C

20.D

21.D

22.C

23.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

24.B

25.A

26.C解析：

27.C

28.C

29.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

30.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

31.2sin1

32.

33.

34.

35.π2π2

36.

37.0

38.239.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

40.D

41.3-e-142.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

43.1/4

44.(31)

45.

解析：

46.4/174/17解析：

47.

48.

49.ex+e-x)

50.51.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

52.

53.54.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

55.π/2

56.

57.f(xy)+λφ(xy)

58.

59.

60.-e

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102