九年级数学上-3.4.3三边成比例的判定方法1

11九年级学上---3.4.3三边比例的判定法11定理：果两个三角形的三组对应边的比，那么这两个三角形相似。如图，在△ABC与AC中，如果111A

BBAC1111ADE

，那么∆ABCBC；B

C

B

C基础题：下列数据分别表示两个三角形的边，则两个三角形相似的是)A．3，2，4与9，126；B．2，4，5与4，9，12C．3，4，5与2，2.51；D．2.5，5，4与0.5，1.1，1.52要做甲乙两形状相同相似)的三角形，已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为cm，那么符合条件的三角形框架乙共有()A．1种B．2种C．3种D．4种3如图，在大小为4×4的正形网格中，是相似三角形的是)A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④4已知△的三边分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，若想得到这两个三角形相似，则△的另两边长是下列的)A．2cm，3cmB4cm，5cmC．5cm，6cmD．6cm，7cm5在△ABC和△A′B′′中，AB＝9，AC＝5cm，BC＝8cm，′B′＝4.5，A′C′＝4cm，B′C′＝2.5cm，则有()A∠A＝∠A′B．∠A＝∠B′C∠A＝∠C′D．∠＝∠B′6把△ABC的各边都扩大为原来的3，得到△ABC，则下列结论不正确的是()111A．△ABC与△ABC的各应边成比例B．△ABC与△BC的各对角相等111111C．△ABC∽△ABC11

1

D．△ABC与△AC的相比为31117△ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′C′中，AB＝cm，BC＝6cm，CA＝5cm，A′′＝6cm，B′C′＝cm，A′C′＝3.75cm，则△ABC和△A′B′C′相似吗？______．理由是______________________1

8．如，在边为的正方网格中有点P、A、B、C，则图中所形成的三角形中，相似的三角形是________________9．如上图2，△ABC中，点D、E、F分别是CAAB、BC的中点，求证：△∽△FDE.10．网格图中每个方格都是边长为的正方形．若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明△ABC∽△DEF。中档题：如下图1，8×的矩形网格中，网格中小正方形的边长都是，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上图中点D点点F也都在格点上下列与△相似的三角形是()A．△ACD；B．△；C．△BDF；D．△CDE12如上图已知直角坐标系中四点A(2，4)、B(－2，0)、，－3)、D(2，0)．若点P在x轴上，且PA、PBAB所围成的三角形与、、所围成的三角形相似，则所有符合上述条件的点P的个数是)A1个B．2个C．3D．4个13已知∆ABC中AB=4,BC=5,AC=6,果DE=8,那么当EF=_____FD=_____，时，ABC14．在△ABC和△DEF中，如果AB＝4，BC＝3AC＝6；DE＝2.4，＝1.2，FD＝1.6，那么这两个2

三角形能否相似的结论是，理由是__________________15．已知：如图，∥DE，AC∥DF，∥EF，求证：△∽△ABC.ABBCAC16．如图，已知＝＝，求证：△ABD∽△ADDEAE17．如图，在边长为1的小正方形组成的网中，△△DEF的顶都在格点上，，P，P，123P，P△DEF边上的5格点，请按要求完成下列各题：45(1)求证：△是直角三角形；(2)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；(3)画一个三角形，使它的三个顶点为P，P，，P，P的3个格点，并且与△相似．12345综合题：学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件．(1)“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形全等似地可以得到足__________________________两个直角三角形相似3

(2)“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等似地可以得到“满足________________________

的两个直角三角形相似请结合下列给图形，出已知，完成说理程．已知：如图，____________________________________________________________试说明：eq\o\ac(△,Rt)ABC∽RtA′B′C′.18如图，四边形ABCD、CDEFEFGH都是正方形(1)⊿ACF与⊿ACG相似吗？说说你的理由.(2)∠1+2的度数.19、