2022年四川省广元市昭化区九年级二诊数学试题(含答案)

2022年广元市昭化区初三二诊试题

数学

第I卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，有且

只有一项是符合题目要求的）

1.一2022的绝对值是（）

A.-2022B.2022

20222022

2.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

3.下列运算正确的是()

A.Ra)?=6a2B.2a2+3a3=5a5

C.(x+2y)(x-2y)=x2-4y2D.2y+2切+2q=-2x

4.一组数据：2,4,4,4,6,若去掉一个数据4,则下列统计量中发生变化的是（)

A.众数B.中位数C.平均数D.方差

5.下列命题是假命题的是（）

A.Jid的算术平方根是2

B.对角线相等的四边形是矩形

C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D.将二次函数y=（x-2丫+1的图象向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到的图象的顶

点坐标是（0,4）

6.如图，正六边形A8CDEF的边长为6,以顶点A为圆心，A8长为半径画圆.若图中阴影部分恰好是一

个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面圆的周长是（）

E

D

\J/B

A.2TFB.4TFC.67VD.16^r

7.如图，在AABC中，AB=AC=5,观察尺规作图的痕迹，若BE=2,则BC的长是（）

A.3B.4C.26D.5

8.已知A,B两点的坐标分别为（一2,—2）,（1,2）,线段AB上有一动点，过点M作x轴的平行

线交抛物线y=—（％+1），+6于点尸（与，y）,。（々，%）两点（点尸在Q的左侧）.若王〈加恒成

立，则6的取值范围为（）

A.b<\B.b>6C.—1</?<6D.—2<b<5

9.如图，在矩形A8CO中，,45=3,BC=2,以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE,则

sinZCBE=（）

AD

s

BC.

21口而

A.—B.ck.z»Lz.-------

333io

10.如图，在AASC中，乙4cb=90。，ACAB=3O°,AC=6/L。为AB上一动点（不与点A重

合），AA。为等边三角形,过。点作。E的垂线，尸为垂线上任意一点，G为EF的中点，则线段BG长

的最小值是（）

c.3GD.9

第n卷（非选择题，共120分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11.计算:（乃一3）°+（—3尸=-------

12.2022年2月6日，国际奥委会新闻发言人马克•亚当斯在新闻发布会上透露，北京冬奥会开幕式中国大

陆地区观看人数约3.16亿人，与平昌冬奥会开幕式的全球观看人数大体相当.将数据3.16亿用科学记数法

表示为.

13.如图，数轴上A,B,C三点分别表示实数_而，1,3,且B是CC的中点，则点A与点。之间表示

整数的点有一个.

ADBC

--------------------------------------►

0

14.如图，在平行四边形A8MW中，NM46=30。，A6=8,以AB为直径作O。，点M恰好在

OO±,则图中阴影部分的面积为.

2、k

15.如图，点A,8分别在反比例函数y=——z（x<0）和y=：（x>0）图象上，分别过点A,8作x轴的垂

A-

线，垂足分别为c,D,P为y轴上一点，连接B4,PB,PC,PD.若50叱：S谶PO=2：5,则%的值为

16.如图，在正方形A8CO中，。是对角线AC,8。的交点，M是8c边上的动点(点何不与点B,C重

合)，连接QM,过点C作CN_L。"，交AB于点N,连接OM,ON,MN.给出下列结论：①

CN=DM；②△CON=AD(W；③4OMNs/\OAD；®AN2+CM2=MN2<⑤若AB=2,

则ZOMN的最小值是1.其中正确的是.(填序号)

三、解答题(本大题共10小题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤)

17.解方2程r-三3上=14一-土x」.

46

(2aaAa

18.先化简------------------再从-4,-2,0,4中选一个合适的整数作为。的值代入求值.

(a-4a+4j16-优

19.如图，在中，O是BC边中点，连接。。并延长，交A8的延长线于点E,连接B。，EC.

(1)求证：BE=CD；

(2)若8c平分"BE,请判断四边形BEC。的形状，并说明理由.

21.2022年冬奥会已经圆满结束，但是人们对冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融的喜爱只增不

减.2022年1月初，某冬奥会吉祥物特许商品零售店销售冰墩墩和雪容融这两款毛绒玩具，当月售出了

200个冰墩墩和100个雪容融，销售总额为28000元.2月售出了300个冰墩墩和200个雪容融，销售总额

为46000元.

（1）求冰墩墩和雪容融毛绒玩具的销售单价.

（2）已知冰墩墩和雪容融毛绒玩具的成本分别为80元/个和50元/个.进入2022年3月后，这两款毛绒玩

具持续热销，于是该特许商品零售店再次购进了这两款毛绒玩具共600个，其中雪容融毛绒玩具的数量不

超过冰墩墩毛绒玩具的2倍，且购进总价不超过37200元.为回馈新老客户，该特许商品零售店决定对雪

容融毛绒玩具降价10%后再销售，若3月购进的这两款毛绒玩具全部售出，当冰墩墩毛绒玩具购进多少个

时，该特许商品零售店当月的销售利润最大？并求出最大利润.

23.学生社团是指学生在自愿基础上结成的各种群众性文化、艺术、学术团体.不分年级、由兴趣爱好相

近的同学组成，在保证学生完成学习任务和不影响学校正常教学秩序的前提下开展各种活动.某校就学生

对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团”四个社团选择意向进行了抽样调查（每人选报一类）,

绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）.

请根据图中信息，解答下列问题.

儿篮球社团

B、动漫社团

C.文学社团

D、摄影社团

（1）求扇形统计图中加=—，并补全条形统计图；

（2）已知该校有1600名学生，请估计“文学社团”共有多少人？

（3）在“动漫社团”活动中，甲、乙、丙、丁四名同学表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加

“中学生原创动漫大赛”，请用列表或画树状图方法求出恰好选中乙、丙两位同学的概率.

25.资阳市为实现5G网络全覆盖，2020—2025年拟建设5G基站七千个.如图，在坡度为，=1:2.4的斜

坡CB上有一建成的基站塔AB,小芮在坡脚C测得塔顶A的仰角为45。，然后她沿坡面CB行走13米到

达。处，在。处测得塔顶A的仰角为53。（点A、B、C、。均在同一平面内）（参考数据：

434

sin53°«—,cos53°a—,tan53°«—）

553

A

(i)求。处的竖直高度;

(2)求基站塔A3的高.

12

26.如图1,反比例函数y=—图象与一次函数)%的图象交于点A,B(〃心2).

(2)如图2,连接0A,将线段OA绕点0逆时针旋转45°,得到线段0P,点尸恰好在反比例函数丁="

X

的图象上，过点P作PELOP,交04的延长线于点£(2后,6收)，求人的值.

28.如图，在AABC中，AB=AC,。。是△ABC的外接圆，AE是直径，交8c于点4,点。在AC上,

连接4。，CZ)过点E作E/〃3c交的延长线于点尸，延长3c交AF于点G.

(1)求证：EF是。。的切线；

(2)若BC=2,AH=CG=3,求EF和CO的长.

29.如图，△ABC中，ZACB=90°,CB=C4,CELAB于E,点尸是CE上一点，连接AF并延长交BC

于点。，CG_LA。于点G,连接EG.

图2

(1)求证：CD'DG・DA；

(2)如图1,若点。是8c中点，求证：CF=2EF；

如图2,若GC=2,GE=2也,求证：点尸是CE中点.

31.如图，在平面直角坐标系中，抛物线a：y=+/ZX+C与坐标轴交于A,B,C三点,其中

OA=OC=2OB,。(0,4)是的中点.

(1)求该二次函数的解析式.

(2)如图1,若E为该抛物线在第一象限内的一动点，点厂在该抛物线的对称轴上，求使得AECD的面

积取最大值时点E的坐标，并求出此时石尸+C户的最小值.

(3)如图2,将抛物线G向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线。2,M为抛物线

。2上一动点，N为平面内一动点,是否存在这样的点M,N使得四边形。MCN为菱形？若存在，请求出

点例的坐标；若不存在，请说明理由.

2022年广元市昭化区初三二诊试题

数学

第I卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，有且

只有一项是符合题目要求的）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】B

第U卷（非选择题，共120分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

【11题答案】

2

【答案】-

【12题答案】

【答案】3.16xlO8

【13题答案】

【答案】2

【14题答案】

【答案】126

3

【15题答案】

【答案