新教材人教b版必修第三册7.2任意角的三角函数综合拔高练作业

综合拔高练核心素养练一、应用实践1.(2019四川广元高一期末,数学运算,★★☆)计算:sinπ3+cos5tanπ=()A.3 2.(2019云南玉溪一中高一期末,数学运算,★★☆)已知α是第二象限角,其终边与单位圆的交点为Pm,1213,则513B.513 C.123.(2019安徽宿州埇桥高一期末,数学运算,★★☆)已知sinα-π4=24,则cos3A.12 12 244.(数学运算,★★☆)已知x,y∈0,π2,且2sinx=6siny,tanx=3tany,则A.12 B.22 C.335.(数学运算,★★☆)已知sinπ2+θ+cos2θ=()A.15 B.25 C.356.(数学运算,★★☆)若sinα是方程5x2-7x-6=0的一个根,则sin-α-A.35 B.53 C.457.(数学运算,★★☆)已知α∈π,3π2,且满足1-sinα2sinαcosα=()A.15 C.65 8.(多选题)(数学运算,★★☆)已知tan2x-2tan2y-1=0,则下列式子成立的是()2y=2sin2x+1 2y=-2sin2x-12y=2sin2x-1 2y=1-2cos2x9.(2019浙江嘉兴高一期末,数学运算,★★☆)在平面直角坐标系中,角α的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边过点P(-3,1),则sin(π-α)=.

10.(2019江苏南京高一期末,数学运算,★★☆)已知角α的终边经过点P(-5,12),则sinαtanα11.(2019浙江宁波镇海中学高一期末,数学运算,★★☆)已知P(-3,a)为角θ的终边上的一点,且sinθ=12,则实数a的值为12.(数学运算,★★☆)(1)当tanα=3时,求cos2α-3sinαcosα的值;(2)设f(α)=cosπ2+αsin(-13.(2019广西南宁三中高一期末,数学运算,★★☆)(1)化简:sin((2)已知α∈π2,π,且sin(π-α)+cosα=7二、迁移创新14.(数学运算,★★☆)已知角α的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆的交点M的坐标为21313,y0,(1)求y0的值;(2)求cos(k五年高考练考点1同角三角函数基本关系1.(2018北京,7,5分,★★☆)在平面直角坐标系中,AB,CD,EF,GH是圆x2+y2=1上的四段弧(如图),点P在其中一段上,角α以Ox为始边,OP为终边.若tanα<cosα<sinα,则P所在的圆弧是()A.AB B.CD C.EF D.GH2.(2016课标Ⅲ,5改编,5分,★★☆)若tanα=34,则cos2α+4sinαcosα=(A.6425 B.4825 3.(2017课标Ⅰ,15改编,5分,★★☆)已知α∈0,πcosαcosπ4+sinαsinπ4=4.(2015四川,13,5分,★★☆)已知sinα+2cosα=0,则2sinαcosα-cos2α的值是.

考点2诱导公式5.(2016四川,11,5分,★☆☆)sin750°=.

6.(2017北京,9,5分,★★☆)在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sinα=13,则sinβ=答案全解全析核心素养练一、应用实践1.Dsinπ3+cos5π6-tanπ=sinπ3+-cos2.A由题意知,m<0,且cosα=mm2+3.D∵sinα-π4∴cos3π4=-sinπ4-α=sinα-π4=故选D.4.A因为2sinx=6siny,tanx=3tany,所以sinxcosx所以6cosx=23cosy所以sin2y+cos2y=23sin2x+2cos2x=23-23·cos2x+2cos2x=1,整理得cos2又x∈0,π2,所以5.C∵sinπ2+θ+3cos(π-θ)=sin(-θ),∴cosθ-3cosθ=-sinθ,则sinθcosθ+cos2θ=sin=tanθ+1tan2θ+1,把6.B方程5x2-7x-6=0的两根分别为x1=-35,x2=2,则sinα=-3∴原式=cosα(-cosα)7.B∵α∈π,∴1-sinα1+sinα+1cosα=(1-∴cos2α+2sinαcosα=cos2α+2sin把tanα=2代入,得原式=1.8.CD∵tan2x-2tan2y-1=0,∴sin2xcos2x-2·sin2ycos2y-1=0,整理得sin2x·cos2y-2sin2y∴(1-cos2x)(1-sin2y)-sin2y·cos2x=(cos2y+sin2y)cos2x,即1-cos2x-sin2y+sin2y·cos2x-sin2y·cos2x=cos2x,即sin2y=1-2cos2x=2sin2x-1,∴C、D正确.9.答案1解析由三角函数的定义可得sinα=1(-3)结合诱导公式有sin(π-α)=sinα=1210.答案-5解析∵角α的终边经过点P(-5,12),∴sinα=1225+144=1213,tanα=12-5=-125,∴sin11.答案1解析由三角函数的定义可知sinθ=a(-3)2+12.解析(1)cos2α-3sinαcosα=cos2α-3sinαcosαsin2α+cos2(2)∵f(α)=cosπ2+∴fπ3=tanπ3=13.解析(1)sin(π-(2)∵sin(π-α)+cosα=sinα+cosα=713,∴(sinα+cosα)2=49∴(sinα-cosα)2=2-(sinα+cosα)2=2-49169=289169,又α∈∴sinα>0,cosα<0,∴sinα-cosα=1713∴sinα=1213,cosα=-513,∴tanα=-二、迁移创新14.解析(1)依题意得213132+y02=1,因为α∈3π2,2π,所以y0<0,故(2)由(1)知y0=-31313,故tanα=-3cos9π2+sin3π当k为偶数时,cos(kπ-α)=cosα,所以原式=cosα-sinα-cosαtanα=tanα当k为奇数时,cos(kπ-α)=-cosα,所以原式=-cosα-sinα-cosαtanα=1+tan综上,原式的值为53或1五年高考练C若点P在AB或CD(不包含端点A,D)上,则角α在第一象限,此时tanα-sinα=tanα·(1-cosα)>0,与tanα<sinα矛盾,故排除A,B;若点P在GH(不包含端点G)上,则角α在第三象限,此时tanα>0,cosα<0,与tanα<cosα矛盾,故排除D.故选C.2.Acos2α+4sinαcosα=cos2α+4sinαcosαsin2α+cos2α3.答案3解析因为α∈0,π2,所以sinα>0,cosα>0,又tanα=sinαcosα=2,所以sinα=2cosα,又sin2α+cos2α=1,所以sinα=255,cosα=55,则cosαcosπ4+sinαsinπ44.答案-1解析由sinα+2cosα=0得tanα=-