2020年人教版八年级上册期末数学检测试卷

22精品资料22人教版八级上册期末学检测试卷一选题共10小，小3分满30分）1．下列交通标志是轴对称图形是（）A．B．C．D2．年4月21日8时我市县的可吸入颗粒物数值统计如下表：该日这一时刻的可吸入颗粒物数的众数和中位数分别是（）区县曹单成武定陶巨东明郓城鄄

牡丹区开区可吸入颗粒物0.150.180.180.14（mg/m）A．0.15和0.14B．和0.15．0.18和0.14．0.15和3．下列命题的逆命题是真命题是（）A．如果两个角不相等，那么这个角不是对顶角B．如果a=b，那么a=bC．如果两个角相等，那么这两角是同位角D．如果一个整数能被整除，这个整数的个位数字是

4．如图AB=CD，DE⊥AC，⊥，垂足分别为F，要使△ABF≌△，需添加个条件，可以是（）①∠∠②DE=BF③AE=CF④AB∥CDA．①B．①或②C．①或②或④D．四个条件的任意一个5．在△ABC中，∠ABC=∠C=2∠，BD是∠的平分线，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数是（）

精品资料A．B．4C．D．26．如图，∥，∠∠，BD平∠ADC则下列说法不正确的是（）A．AD∥BCB．BC=DCC．F为E中点DAF=AD7．分式方程

的解是（）A．x=﹣B．x=2C．x=1Dx=1x=28．如图，∠∠DCB，AB=DCME平分交BC于点，则下列说法正确的有（）①△ABC≌△DCB；②垂直平BC；③△ABM△；④△ABM≌△DCM．A．1个B．2个C．3个D．4个9图，eq\o\ac(△,Rt)ABC和eq\o\ac(△,Rt)DCE的边长相等中∠ACB=∠CED=90°°CDE=30°，∠BCE=15°，连接DB，则∠的度数为（）A．10°B．20°C．7.5°．15°10．小朱要到距家米的学上学，一天小朱出发10分钟后小朱的爸爸立即去追小朱且在距离学校60米的地方上了他已爸爸比小朱的速度快100米分求小朱的速度．若设小朱速度是x米分，根据题意所列方程正确的是（）A．C．

B．D．

精品资料二填题共10小，小3分满30分）11．某公司对应聘者进行面试，专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为631对聘的王丽张两人的打分如下如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用．专业知识工作经验仪表形象

王111

丽468

张111

瑛86212．计算：=．13．一个样本为1、、2、、，，c．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为．14．如图，△ABD≌△，AB=3cmAC=8cm，DE=cm．15．已知3a=4b，则

的值为．16．如图，在中，分别以A和点B为心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，，作直线MN，交BC于点D连接AD若ADC周长为10，，eq\o\ac(△,则)ABC的周长为．17．如图，已知△ABC中，∠BAC=140，现将进行折叠，使顶点B、均与顶点A重合，则∠DAE的度数为．

精品资料18如图四边形中∠B=C=90分别是∠与∠的角平分线AD=10，BC=6，则△的面积为．19．已知关于x的方程2+

有增根，则a的值为．20．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°CD为AB上的高，ABC的平分线分别交、CA于点F、，则下列结论正确（只填序号）①∠CFE=∠CEF；②∠FCB=∠FBC；③∠∠DCB④∠与∠互余．三解题共小题满60）21．如图，四边形ABCD中E点AD，其中BAE=∠BCE=ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．22．解答下列各题

2精品资料2（）解方程：=．（）先化简，再求值：

，其中a﹣．231）如图，DE∥，求证：AED=A+B；（）如图，在△中，M为BC的中点，且MA=BC求证：BAC=90°．24．如图，已知△ABC为等边三形D为BC延线上的一点CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．25乌梅是郴州的特色时令水果乌梅一上市水店的小李就用3000元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40%的价格共出150kg，三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地剩余乌梅以低于进价0%价格全部售出，前后一共获利750元，求小李所进乌梅的数量参考答案试题解析一选题共10小，小3分满30分）1．下列交通标志是轴对称图形是（）

22精品资料22A．B．C．D考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念解．解答：解：、不是轴对称图形故错误；B、是轴对称图形，故正确；C、不是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故错误．故选B．点评：本题考查了轴对称图形概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．年4月21日8时我市县的可吸入颗粒物数值统计如下表：区县曹单成武定陶巨东明郓城鄄牡区开区可吸入颗粒物0.150.180.180.14（mg/m）该日这一时刻的可吸入颗粒物数的众数和中位数分别是（）A．0.15和0.14B．和0.15．0.18和0.14．0.15和

考点：众数；中位数．分析：众数是一组数据中出现数最多的数中数是将数据从小到（或从大到小）重新排列后，①n是奇数，最中的那个数是中位数；n偶数，最中间两个数的平均数是中位数．据定义，此题可求．解答：解：将题干中十个数据从小到大排列为0.130.140.14，0.15，，0.15，0.15，0.16，0.18，0.18．众数为0.15，中位数为（0.15+0.15）÷2=0.15．故选：．点评：此题考查对众数和中位的定义的掌握情况．记住定义是解决此类题目的关键．33分4秋单县期末下列命题的逆命题是真命题的是（）A．如果两个角不相等，那么这个角不是对顶角B．如果a=b，那么a=bC．如果两个角相等，那么这两角是同位角D．如果一个整数能被整除，这个整数的个位数字是考点：命题与定理．分析：分别写出四个命题的逆题，然后分别根据角相等的定义、平方的意义、同位角的定义和整数的整除性进行判断．解答：解A、逆命题为：如果个角不是对顶角，那么这两个角不相等，此逆命题为假命题；

22精品资料22B、逆命题为：如果么a=b，那a=b，此逆命题为假命题；C、逆命题为：如果两个角是同角，那么这两个角相等，此逆命题为假命题；D、逆命题为：如果一个整数的位数字是0那么这个整数能被5整除，此逆命题为真命题．故选D．点评：本题考查了命题与定理判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写如果…那么…”形式有些命题的确性是用推理证实的这样的真命题叫做定理也考查了逆命题．4．如图AB=CD，DE⊥AC，⊥，垂足分别为F，要使△ABF≌△，需添加个条件，可以是（）①∠∠②DE=BF③AE=CF④AB∥CDA．①B．①或②C．①或②或④D．四个条件的任意一个考点：全等三角形的判定．分析：本题要判定△ABF≌△，已知AB=CD，BFA=∠DEC=90°，具备了一边一角对应相等，故添加①B=∠D②DE=BF③AB∥CD后分别根据、HL、HL、AAS能判定△ABF≌△CDE．解答：解：在△与△中AB=CD由DE⊥AC，BF⊥AC，可得∠BFA=DEC=90．①添加∠∠后，满足AAS，合题意；②添加DE=BF后，满足HL，符题意；③添加AE=DF，即AF=CE后，满HL符合题意；④添加AB∥，即∠∠后，足AAS符合题意．故选D．点评：本题考查了全等三角形判定定理的应用，注意：判定两直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，，SSS，．5．在△ABC中，∠ABC=∠C=2∠，BD是∠的平分线，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数是（）

精品资料A．B．4C．D．2考点：等腰三角形的判定．分析：可先求得∠A=36°，再合平行及角平分线的定义可得∠∠∠DBC=36°，可求得∠BDC=∠，可判定△、△EBD△BDC△ABD和△AED为等腰三角形，可得出答案．解答：解：∵∠ABC=∠∠，∴AB=AC，∴△ABC为等腰三角形，∵∠ABC+∠∠A=180°，∴∠A+2∠A+∠A=180°，∴∠A=36°，∵∥，∴∠AED=∠ABC=∠∠°∠EDB=DBC∴AE=AD，∴△AED为等腰三角形，∵平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∴∠EBD=∠DBC=∠∠°∴ED=BE，，∴△ADB、△EBD为等腰三角形∴∠BDC=180°﹣∠﹣∠DBC=72=∠，∴△BCD为等腰三角形，∴等腰三角形共有5个，故选A．点评：本题主要考查等腰三角的判定，掌握等角对等边是解题的关键，注意三角形内角和定理及平行线的性质的应用．6．如图，∥，∠∠，BD平∠ADC则下列说法不正确的是（）A．AD∥BCB．BC=DCC．F为E中点DAF=AD考点：平行线的判定与性质；腰三角形的判定与性质．分析：首先证明∠A=∠AEB可AD∥BC；再证明B=∠CDB可得CB=DC，无法证明△AFD≌△EFB，故F为E中点，错误然后再证明AFD=ADB可得AF=AD．解答：解：、∵AE∥，∴∠∠AEB，∵∠∠，

精品资料∴∠∠AEB，∴∥，故A正确；B、∵AD∥，∴∠ADB=∠，∵平分∠ADC，∴∠ADB=∠BDC，∴∠B=∠CDB，∴CB=DC，故B正确；C、∵∠∠AEB，∠∠，AFD=BFE，没有边相等的条件，无法证明△AFD≌EFB∴为E中点，错误，故C错误D、∵AE∥，∴∠BDC=∠，∵∠ADF=∠CDB，∴∠AFD=∠ADB，∴AF=AD，故D正确；故选：．点评：此题主要考查了平行线判定和性质，以及等角对等边，关键是掌握两直线平行，内错角相等，内错角相等，两直平行．7．分式方程

的解是（）A．x=﹣B．x=2C．x=1Dx=1x=2考点：解分式方程．专题：计算题．分析：观察可得最简公分母是x﹣程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程的两边同乘（x﹣2x﹣﹣，解得x=1．检验：当x=1时x﹣）﹣≠．∴原方程的解为：x=1．

精品资料故选：．点评：考查了解分式方程，注：（）解分式方程的基本思想是转化思想分式方程转化为整式方程求解．（）解分式方程一定注意要验．8．如图，∠∠DCB，AB=DCME平分交BC于点，则下列说法正确的有（）①△ABC≌△DCB；②垂直平BC；③△ABM△；eq\o\ac(△,④)ABM≌△DCM．A．个B．2个C．3个D．个考点：全等三角形的判定；线垂直平分线的性质．分析：证明△ABC与△，得MBC=∠，进而得到MB=MC；证明ME⊥，BE=CE；证明△ABM≌△DCM，即可解决问题解答：解：在△与△中，∴△ABC与△DCB（∴∠MBC=∠MCB，∴MB=MC；而ME平分∠，∴⊥，BE=CE；故①②正确；∵∠ABC=∠DCB，∠MBC=∠MCB，∴∠ABM=∠DCM；在△ABM与△DCM，，∴△ABM≌△DCM（ASA故④正确，故选C．点评：该题主要考查了全等三形的判定定理及其运用问题；解体的关键是牢固掌握全等三角形的判定定理的内容，这是活解题的基础和关键．9图，eq\o\ac(△,Rt)ABC和Rt△DCE的边长相等中ACB=∠CED=90°A=45°°，∠BCE=15°，连接DB，则∠的度数为（）

精品资料A．10°B．20°C．7.5°．15°考点：等腰直角三角形．分析：设AB、相交于点F，据直角三角形两锐角互余求出BCD=45°，再根据等腰直角三角形的性质可得CF=BF=ABCF⊥AB再求出DF=BF然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可求出∠FDB，然后EDB=FDB﹣∠即可求出∠EDB的度数．解答：解：如图，设、CD相于点F，∵∠CED=90°，∠CDE=30°，∠BCE=15，∴∠BCD=90°﹣°﹣°=45°，∵∠ACB=90°，∠°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴CF=BF=AB，⊥AB，∵AB=CD，∴DF=BF=AB，∴∠BDF=（180°﹣°）=45°，∴∠BDE=∠BDF﹣∠°﹣°=15°．故选D．点评：本题考查了三角形的内和定理，等腰直角三角形的判定与性质，解题的关键在于判断出△ABC是等腰直角三角形求出BF=DF．10．小朱要到距家米的学上学，一天朱出发10分后小朱的爸爸立即去追小朱且在距离学校60米的地方上了他已爸爸比小朱的速度快100米分求小朱的速度．若设小朱速度是x米分，根据题意所列方程正确的是（）A．B．

精品资料C．D考点由实题抽象出分式程．分析：首先出爸爸和小朱速度，再根据题意可得等量关系：小朱走1的时=爸爸走1440米的时间+10钟根据等量关系，表示出爸爸和小朱的时间，根据时间关系列出方程即可．解答：解：朱速度是x米分则爸速是）米，由题意得：=即：=

+10，+10，故选B．点评：此题考查了由实际题抽象出分式方程，关键是分析题意，表示出爸爸和小朱的时间各走1440所用时间，由时间关系找出相等关系，列出方程．二填题共10小，小3分满30分）11．公司对应聘者进行面试，专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为聘的王丽瑛人的打分如下果人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用张．专业知识工作经验仪表形象

王111

丽468

张111

瑛862考点加权数．专题应用分析：根据数的概念求解可．解答：解：意知，王丽的后成=14×6+16×3+18=150张瑛的最后成∴录用张瑛．故答案为张瑛．点评本题考查了加权成绩的计．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．12．算：=﹣考点分式减法．分析：先通然后进行同分分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式．解答：解：=﹣

22222222精品资料22222222=﹣=﹣，故答案为：﹣

．点评：本题考查了分式的加减，分式的加减运算中，如果是同分母分式么分母不变，把分子直接相加减即可果是分母分式必须先通分异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．13．一个样本为1、、、、a，，．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为．考点：方差．分析：因为众数为3，表示3的数最多，因为2出现的次数为二，所以3的个数最少为三个，则可设a，，中有两个数值为3另一个未知利用平均数定义求得，从而根据方差公式求方差．解答：解：因为众数为3，可a=3，b=3c未知平均数（）=2解得c=0根据方差公式S[（1﹣）+（﹣2+（﹣）+2）+（﹣）+（3﹣2）+（﹣）]=故填．点评：本题考查了众数、平均和方差的定义．14．如图，△ABD≌△，AB=3cmAC=8cm，DE=2cm．考点：全等三角形的性质．分析：先求出，再根据全等角形对应边相等可得BE=ABBD=BC，然后根据DE=BD﹣计算即可得解．解答：解：∵AB=3cm，，∴BC=8﹣3=5cm，∵△ABD≌△EBC，

精品资料∴BE=AB=3cm，，∴DE=BD﹣﹣3=2cm．故答案为：2．点评：本题考查了全等三角形性质，主要利用了全等三角形对应边相等，熟记性质是解题的关键．15．已知3a=4b，则

的值为．考点：分式的值．分析：首先得出a，的关系，而代入原式求出即可．解答：解：∵，∴2b=1.5a，故原式

==．故答案为：．点评：此题主要考查了分式的，正确得出，b间的关系是解题关键．16．如图，在中，分别以A和点B为心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，，作直线MN，交BC于点D连接AD若ADC周长为10，，eq\o\ac(△,则)ABC的周长为17．考点：作图—基本作图；线段直平分线的性质．分析：首先根据题意可得MN是AB的直平分线，由线段垂直平分线的性质可得AD=BD，再根据△ADC的周长为10可得AC+BC=10又由条件AB=7可ABC的周长．解答：解：∵在△ABC中，分以点和为圆，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线MN，交BC于点，连接AD∴是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∵△ADC的周长为10，∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，∵AB=7，∴△ABC的周长为：AC+BC+AB=10+7=17

精品资料故答案为17．点评：此题考查了线段垂直平线的性质与作法．题目难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用．17．如图，已知△ABC中，∠BAC=140，现将进行折叠，使顶点B、均与顶点A重合，则∠DAE的度数为100°．考点：翻折变换（折叠问题分析：如图由三角形内角和定求出B+∠C=40证明ADE+∠AED=2（α+β=80°，即可解决问题．解答：解：如图，∵BAC=140，∴∠∠°﹣140°=40°由题意得：∠∠DAB（设为α∠C=EAC设为β∴∠α，∠AED=2β，∴∠DAE=180°﹣（αβ）=180°﹣80=100，故答案为100°．点评：该题主要考查了旋转变的性质、三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键是灵活运用旋转变换的性质、三形的内角和定理来分析、判断、推理或解答．18如图四边形中∠B=C=90分别是∠与∠的角平分线AD=10，BC=6，则△的面积为15．考点：角平分线的性质．分析：过M作ME⊥由角平线的性质可得ME=MC=MB=3再利用直角三角形的面积进行计算即可．解答：解：过M作⊥，∵平分∠ADC，⊥，ME⊥，

精品资料∴MC=ME，同理可得ME=MB，∴ME=BC=3，∴=AD•ME=×10×3=15，eq\o\ac(△,S)故答案为：．点评：本题主要考查角平分线性质，根据角平分线上的点到角两边的距离相等求得ME是解题的关键．19．已知关于x的方程2+

有增根，则a的值为1．考点：分式方程的增根．分析：增根是化为整式方程后生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣，得到x=然后代入化为整式方程的方程算出a的值．解答：解：方程两边都乘x﹣得2（﹣）+a=x．∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣，解得x=1，当x=1时，a=1，故a的值可能是1．故答案为：1．点评：考查了分式方程的增根增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．20．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°CD为AB上的高，ABC的平分线分别交、CA于点F、，则下列结论正确①④（填序号）①∠CFE=∠CEF；②∠FCB=∠FBC③∠A=∠DCB④∠CFE∠CBF互余．考点：三角形内角和定理；余和补角；三角形的外角性质．分析：①利用外角的性质可得1=A+∠，2=4+，由角平分线的性质可得：∠5=∠，由同角的余角相等可得：A=4，进而可得1=，即∠CFE=∠CEF；②采用分析法，若∠∠FBC，即∠4=∠5，由（）可知：A=∠，进而∠A=∠5=∠，然后由直角三角形两锐角互余可A=30即只有当∠A=30时∠FCB=∠FBC而已知没有这个条件；③由同角的余角相等可得：∠A=，即∠A=∠DCB

精品资料④由∠∠，∠1与∠5互余，得2与∠5余，即：与∠CBF互余．解答：解：如图所示，①∵平分∠ABC，∴∠∠，∵∠∠4=90°，∠∠3=90°∴∠∠，∵∠1=∠A+∠，∠∠∠，∠∠，故∠CFE=∠CEF，所以①正确；②若∠FCB=∠，即∠∠，由（）可知：∠A=∠4，∴∠∠∠，∵∠∠∠°，∴∠A=30°，即只有当∠°时，∠FCB=∠而已知没有这个条件，故②错误；③∵∠∠4=90°，∠∠3=90，∴∠∠，即∠∠DCB，故③正确；④∵∠∠，∠1+∠5=90°，∴∠∠5=90°，即：∠CFE与∠互余，故④确．故答案为：①③④．点评：本题考查了等腰三角形判定，角平分线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，同角的余角相等的性质，利用阿伯数字加弧线表示角更形象．三解题共小题满60）21．如图，四边形ABCD中E点AD，其中BAE=∠BCE=ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．

222精品资料222考点：全等三角形的判定．专题：证明题．分析：根据同角的余角相等可到3=∠，结合条件可得到1=∠，再加上BC=CE，可证得结论．解答：解：∵∠BCE=∠ACD=90°，∴∠∠∠∠，∴∠∠，在△ACD中，∠ACD=90°，∴∠∠D=90°，∵∠BAE=∠∠2=90°，∴∠∠，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（AAS点评：本题主要考查全等三角形判定握等三角形的判定方法是解题的关键SSS、SAS、ASA、AAS和HL．22．解答下列各题（）解方程：=．（）先化简，再求值：，其中a+3a﹣1=0．考点：分式的化简求值；解分方程．专题：计算题．分析：（）分式方程去分母转为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（）原式括号中两项通分并利同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变后代入计算即可求出值．解答：解1）方程两边都乘2﹣2+x=2﹣4+x，解得：﹣，检验：当x=﹣时2﹣2+x=0，∴﹣是增根，原方程无解；

222222222222精品资料222222222222（）原式

÷

=

•=

，由a+3a﹣，得到a+3a=a（）=1则原式．点评：此题考查了分式的化简值以解分式方程熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．市射击队为从甲、乙两名运员中选拔一人参加省比赛他们进行了六次测试测试成绩如表：选手选拔成绩/环中位数平数甲10[来源学。科。网]98810999乙101081099.59（）把表中所空各项数据填写整；（）分别计算甲、乙六次测试绩的方差；（）根据（1计算的结，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．考点：方差；加权平均数；中数．分析：（1）根据平均数、中位的定义，结合图表数据，即可完成表格；（）根据平均数，以及方差公求出甲、乙六次测试成绩的方差即可；（）根据方差和平均数两者进分析．解答：解1）甲：将六次测成绩按从小到大的顺序排列为：8，，9，，10，10，中位数为（9+9）÷2=9，平均数为（10+9+8+8+10+9）÷6=9乙：第次成绩为9×﹣（10+10+8+10+7=9，将六次测试成绩按从小到大的顺排列为89101010中位数（÷；填表如下：选手选拔成绩环中位数平均数甲1098810999乙1010810799.59故答案为9，9.9，9.5（）s=[2×（8﹣9）+2×﹣）+2（10）]=；甲s=[（﹣）+（﹣9）+（9）+3（10）]=；乙（）我认为推荐甲参加全国比更合适，理由如下：两人的平均成绩相等说明实力当但甲的六次测试成绩的方差比乙小说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适点评：此题主要考查了中位数定义，平均数的求法以及方差的求法，正确的记忆方差公式是解决问题的关键，一般地设n个数据x，，x的平均数为，则方差S[（12n

1

22精品资料22﹣）+（﹣）+…（x﹣），它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越2n大，反之也成立．231）如图，DE∥，求证：AED=A+B；（）如图，在△中，M为BC的中点，且MA=BC求证：BAC=90°．考点：平行线的性质；等腰三形的判定与性质．专题：证