13新人教版18.1.1 平行四边形及其性质 教案2

唯爱吾妻

教学目的1．理并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．重点、难点4．重：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．5．难：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．例题的意图分析例1是平行四边形性质的实际应目比较简单目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证让学生从较简单的几何论证开始高学生的推理论证能力和逻辑思维能力会绎几何论证的方法题让学生自己进行推理论证．课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形中AB∥ADBC那么四边形ABCD是平行四边形四形ABCD记读作“平行四边形ABCD

ABCD①∵//,，∴边形是行边形（判定）；②∵四边形是平行四边形AB//，AD//（性质）．注意平四边形中对边是指无共点的边角是指不相邻的角邻边是指有公共端点的边邻是指有一条公共边的两个角三角形对边是指一个角的对边对角是指一条边的对角学时要结合图形让学生认识清楚）唯爱吾妻

唯爱吾妻2平四边形是一种特的四边形除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形察个四边形除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以的边和角之间有什么关系？度量一下不和你猜想的一致？（）定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角意和第一章的邻角相区别学时结合图形使学生分辨清楚（）想平四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：＝，＝，B＝D，BAD∠BCD分析：作ABCD的对角线AC，将平行四边形分成ABC和△CDA，明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线过作对角线以未知问题转化为已知的关于三角形的问题证明：连接AC，∵AB∥，∥，∴∠＝3，∠＝∠4．又AC＝，∴△ABC≌CDA（ASA∴AB＝，＝，B＝∠．又∠＋∠4＝∠＋3，∴∠BAD＝BCD．由此得到：平行四边形性质1平行四边形性质2例习题分析

平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．例1（见教材例1）例2（补充）如图，在平行四边ABCD中，AE=CF求证：AF=CE．分析要AF=CE需△ADF≌CBE由于四边形ABCD是平行四边形因有∠D=∠BAD=BCAB=CD又AE=CF根等式性质可BE=DF由“边角边”可得出所需要的结论．证明略．随堂练习1．填空：唯爱吾妻

好唯爱吾妻好（）ABCD中∠A=50∠

度，∠

度，∠

度．（）果ABCD中，∠—∠B=240，∠

度，∠B=

度，∠

度，∠

度．（果的长为28cm∶么AB=cmBC=CD=cm，CD=cm．2．如图4.3－，在中AC为对线BEACDF⊥AC，、为垂足，求证：BE＝．课后练习1择）在下列图形的性质中平行四边形不一定具有的是（（）角相等（B）对角互补（）邻角互补（）内角和是3602．在中如果EF∥AD，GHCD，与GH相交与点，那么图