大学物理习题

6/6大学物理习题

第一章质点运动学

习题

1-1．某质点的运动方程为6533

+-=ttx（SI），则该质点作[D]（A）匀加速直线运动，加速度为正值；

（B）匀加速直线运动，加速度为负值；（C）变加速直线运动，加速度为正值；（D）变加速直线运动，加速度为负值。

1-2．以下五种运动形式中，a

保持不变的运动是[D]（A）单摆的运动；（B）匀速率圆周运动；（C）行星的椭圆轨道运动；（D）抛体运动；（E）圆锥摆运动。

1-3．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：[B]（A）切向加速度必不为零；（B）法向加速度必不为零；

（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；（D）若物体做匀速率运动，其总加速度必为零；

（E）若物体的加速度a

为恒矢量，它一定做匀变速运动。

1-4．下列说法是否正确：

(A)质点作圆周运动时的加速度指向圆心；(B)匀速圆周运动的加速度为恒量；

(C)只有法向加速度的运动一定是圆周运动；(D)只有切向加速度的运动一定是直线运动。

1-5．质点的运动方程是()jtRitRtr

ωωsincos+=，式中R和ω是正的常量。从

=

tω

π

到ωπ2=t时间内，该质点的位移是iR2，该质点所经过的路程是

Rπ。

1-6．如图所示，湖中有一小船。岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为h,滑轮到原船位置的绳长为0l,试求：当人以匀速v拉绳,船运动的速度'

v为多少？

1-6．()ivtlhvv

2

1

202

1'-??

?

?????=

作业

1-7．质点在xoy平面内运动，其运动方程为jtitr)00.20.19(0.22

-+=(式中

物理量单位均为国际单位).求：（1）质点的轨迹方程；

（2）在st00.11=到st00.22=时间内的平均速度；

（3）st00.11=时的速度及切向和法向加速度。

1-7．（1）()2

50.00.19xy-=；

（2）()()jiv

00.600.2-=；（3）s

ttv1)

(=

=

()()j

ti

00.400.2-；

()

ts

tt

esma

2158.3-=?=；

(

)

nnesma279.1-?=

1-8.一质点沿半径为R的圆周按规律2

02

1bttvs-=运动，bv,0都是常量。（1）求t时刻质点的总加速度；

（2）t为何值时总加速度在数值上等于b？

（3）当加速度达到b时，质点已沿圆周运行了多少圈？1-8．（1）加速度大小为：()

R

btvbRaaatn4

0222

2-+=

+=

；方向与切

线之间的夹角为：()????

???

?--=Rbbtvarctg20θ

（2）b

v

t0=

（3）（3）bR

vnπ420

=

1-9.一质点在半径为m10.0的圆周上运动，其角位置为3

42t+=θ。（1）求在st0.2=时质点的法向加速度和切向加速度。

（2）当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时，θ值为多少？（3）t为多少时，法向加速度的值和切向加速度的值相等？

1-9．（1）：2221030.2-=??=smas

tn

2280.4-=?=smas

tt

（2）rad15.3=θ

（3）st55.0=

1-10.一质点在

oxy

平面上运动。已知

=t时，

??

?

??-+=?==-4321,3,521ttysmvmxxo（以m为单位）

。（1）

写出该质点运动方程的矢量表示式；（2）描绘质点的运动轨迹；

（3）求质点在st1=和st2=时的位置矢量和这s1内的位移；（4）求st4=时的速度和加速度的大小和方向。

1-10．（1）()()jttittr

??

???-+++=4321352；（2）mxxy)1378(1812-+=；（3）()mjir5.081-=()mjir4112+=()mjir5.43+=?；

（4）1

6.7-?=smv，与x轴夹角8.66=θ。2

1-?=sma沿oy轴正方向。

参考答案

1-1．D1-2．D1-3．B1-4．

1-５．iR

2，Rπ

习题

2-1．两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为[]（A）gaga==21,；（B）gaa==21,0；（C）0,21==aga；

（D）0,221==aga。

2-2．判断下列说法是否正确？说明理由。

（1）质点作圆周运动时受到的作用力中，指向圆心的力便是向心力，不指向圆心的

力不是向心力。（2）质点作圆周运动时，所受的合外力一定指向圆心。

2-3．用绳子系一物体，使它在铅直面内作圆周运动。在圆周的最低点时物体受的力为[]

（A）重力、绳子拉力和向心力；（B）重力、向心力和离心力；（C）重力和绳子拉力；（D）重力和向心力；

（E）重力、绳子拉力和离心力。

2-4．如图，物体A，B质量相同，B在光滑水平桌面上。滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计。系统无初速地释放，物体A下落的加速度是：[D]

（A）g；

（B）g/2；（C）g/3；（D）4g/5。

图2——4

2-5．如图所示，轻绳与定滑轮之间的摩擦力略去不计，且212mm=。若使质量为2m的两个物体绕公共竖直轴转动，两边能否保持平衡？

图2——5

BA

2-6．如图所示：一半径为R的木桶，以角速度ω绕其轴线转动。有一人紧贴在木桶壁上，人与木桶间的静摩擦因数为0μ。你知道在什么情形下，人会紧贴在木桶壁上不掉下来吗？

图2——6

2-7．如图所示，用水平力F把木块压在竖直的墙面上并保持静止。当F逐渐增大时，木块所受的摩擦力

（Ａ）恒为零；

（Ｂ）不为零，但保持不变；（Ｃ）随F成正比的增大；

（Ｄ）开始随F增大，达到某一最大值后，就保持不变。

图2

——7

作业

2-8．质量为m的子弹以速度0v水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力，求：（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；（2）子弹进入沙土的最大深度。

2-9．在倾角为θ的圆锥体的侧面放一质量为m的小物体，圆锥体以角速度ω中心绕竖直轴匀速转动，轴与物体间的距离为R，为了使物体能在锥体该处保持静止不动，物体与锥面间的静摩擦系数至少为多少？并简单讨论所得到的结果。

2-10．一质量为m的小球最初位于如图所示的A点，然后沿半径为r的光滑圆轨道ADCB下滑。试求小球到达点C时的角速度和对圆轨道的作用力。

F

(a)(b)

图2——10

2-11．光滑的水平桌面上放置一半径为R的固定圆环，物体紧贴环的内侧作圆周运动，其摩擦因数为μ。开始时物体的速率为0v，求：（1）t时刻物体的速率；（2）当物体速率从0v减少到

02

1

v时，物体所经历的时间及经过的路程。

图2——1

2-12．质量为kg0.45的物体，由地面以初速1

0.60-?sm竖直向上发射，物体受到空气的阻力为kvFr=，且Nk03.0=/（1

-?sm）。（1）求物体发射到最大高度所需要的时间。（2）最大高度为多少？

参考答案

2-1．D

2-2．两个结论都不正确。2-3．C2-4．D

2-5．略2-6．略2-7．（Ｂ）

2-8．kmvevvmkt/X,0max/0==-

2-9．θ

ωθθωθμsincoscossin22RgRg-+=

2-10．rg/cos2αω=

，αcos3'mgFN-=（负号表示'NF

与ne

反向）

2-11．（1）：t

vRRvvμ00+=

（2）：0'

vRtμ=2lnμRs=

2-12．（1）st11.6≈（2）my183=

第二章动量守恒定律和能量守恒定律

基本要求

理解动量、冲量概念。掌握动量定理和动量守恒定律。

熟练掌握功的概念，并能够计算变力的功。

理解保守力作功的特点以及势能的概念，会计算万有引力、重力和弹性力的势能。

掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律及其适用的条件；掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法。

了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。

习题

3-1．一个质点在几个力同时作用下的位移为：kjir

654+-=?m，其中一个力

为恒力kjiF

953+--=N，则这个力在该位移过程中所做的功为[]

（A）67J；（B）91J；(C)17J；（D）－67J；

3-２．如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动，判断下列说法中正确的是[]