北京市石景山北君平中学2021-2021学年九年级数学第一学期期末试题 人教新课标版

石景山区2021—2021学年第一学期期末考试试卷初三数学一、选择题〔此题共8道小题，每题4分，共32分〕在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母填在下面的表格中．1．如果A．，那么的值是B．C．D．2．在△ABC中，∠C=90°，，那么等于A．B．C．D．3．把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出１个球后放回搅匀，再次随机地摸出１个球，两次都摸到红球的概率为A．B．C．D．4．点A．与点都在反比例函数的图象上，那么m与n的关系是D．不能确定B．C．5．如图，⊙C过原点，与轴、y轴分别交于A、D两点．∠OBA=30°，点D的坐标为〔0，2〕，那么⊙C半径是A．B．C．D．26．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如下图，给出以下结论：①因为a＞0，所以函数y有最大值；②该函数的图象关于直线对称；③当时，函数y的值等于0；④当时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是A．4B．3C．2D．17．如图，∠1＝∠2＝∠3，那么图中相似三角形共有A．4对B．3对C．2对D．1对8．如图，直线与两坐标轴分别交于A、B两点，边长为2的正方形OCEF沿着x轴的正方向移动，设平，正方形OCEF与△AOB重叠局部的面积为S．那么表示S与的函数关系的图象大致是A．B．C．D．二、填空题〔此题共4道小题，每题4分，共16分〕移的距离为9．，那么锐角的度数是．10．如图，直线．假设交⊙于，那么两点，是⊙直径，°．是⊙的切线，且，垂足为11．如图，⊙O的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，是函数y=x的图象，那么阴影局部的面积是．12．如图，垂足为，过作△中，=3，，垂足为=4，过直角顶点作⊥，垂足为，…，这样一直做下去，得，垂足为，再过作⊥，⊥，再过作⊥到了一组线段，，，…，那么=，〔其中n为正整数〕=．三、解答题〔此题共6道小题，每题5分，共30分〕13．计算：解：14．如图，梯形中，∥，，，点分别在线段上，且，假设，求长．解：15．：如图，△中，∠=90°，,=,∠=45°，求．解：16．如图，〔1〕假设是⊙的弦，于，交于⊥=8，=2，求⊙的半径．〔2〕画出直径，联结，观察所得图形，请你写出两个新的正确结论：解：〔1〕；．17．二次函数的图象如下图，解决以下问题：〔1〕关于的一元二次方程〔2〕求此抛物线的解析式和顶点坐标．解：的解为；18．小红和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．小慧说：抽出的两张牌的数字假设都是偶数，你获胜；假设一奇一偶，我获胜．〔1〕请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；〔2〕假设按小慧说的规那么进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．解：四、解答题〔此题共3道小题，每题5分，共15分〕19．如图，甲船在港口的南偏西方向，距港口海里的处，沿方向以每小时15海里的速度匀速驶向港口．乙船从港口出发，沿南偏东方向匀速驶离港口，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向．求乙船的航行速度．〔结果精确到个位，参考数据：〕解：20．：点P〔，2〕关于轴的对称点在反比例函数的图象上，关于的函数的图象交x轴于点A﹑交y轴于点B．求点P坐标和△PAB的面积．解：21．：如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，连结DE、BE，且∠C=∠BED．〔1〕求证：AC是⊙O的切线；〔2〕假设OA=，AD=8，求AC的长．解：五、解答题〔此题总分值6分〕22．如图1是一个供滑板爱好者滑行使用的U型池，图2是该U型池的横截面〔实线局部〕示意图，其中四边形AMND是矩形，弧AmD是半圆．〔1〕假设半圆AmD的半径是米，U型池边缘AB=CD=米，点E在CD上，CE=4米，一滑板爱好者从点A滑到点E，求他滑行的最短距离〔结果可保存根号〕；〔2〕假设U型池的横截面的周长为32米，设AD为2x，U型池的强度为y，U型池的强度是横截面的面积的2倍，当x取何值时，U型池的强度最大．解：六、解答题〔此题总分值6分〕23．：关于x的一元二次方程(1)求证：此方程有两个不相等的实数根；〔2〕设此方程的两个实数根分别为a、b〔其中a＞b)，假设y是关于m的函数，且函数的解析式；,请求出这个〔3〕请在直角坐标