四川省成都市高新区2022-2023学年九年级上学期数学期末试题

2022－2023学年上学期期末学业质量检测九年级数学A卷（共100分）第I卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.如图所示的几何体的左视图是（）A. B.C. D.2.如图，点在的边上，要判断，添加下列一个条件，不正确的是（）A. B.C. D.3.已知反比例函数的图像经过点，那么下列四个点中，也在这个函数图像上的是（）A B. C. D.4.一个不透明的袋子中装有2个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同．经过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中的黄球个数最有可能是（）A.1 B.2 C.4 D.65.如图，矩形∽矩形，已知，，，则FG的长为（）A8cm B.cm C.cm D.cm6.如图，在中，，点为边的中点，，，则的长为（）A.3 B.4 C.6 D.7.两个相似三角形一组对应角平分线长分别是和，其中较小三角形的周长是，则较大三角形的周长为（）A. B. C. D.8.某公司前年缴税万元，今年缴税万元，求该公司这两年缴税的年平均增长率为多少．设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，根据题意，下列所列的方程正确的是（）A. B.C. D.第II卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9.已知，则的值______．10.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为_____．11.已知点与点都在反比例函数的图像上，且，那么______（填“＞”，“＝”或“＜”）．12.已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，求x的值．13.如图，平面直角坐标系中，一点光源位于，线段BC的两个端点坐标分别为与，则线段在x轴上的影子的长度为______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14.（1）解方程；（2）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值．15.某校同学参与“项目式学习”综合实践活动，小明所在的数学活动小组利用所学知识测量旗杆EF的高度，他在距离旗杆40米的D处立下一根3米高的竖直标杆CD，然后调整自己的位置，当他与标杆的距离BD为4米时，他的眼睛、标杆顶端和旗杆顶位于同一直线上，若小明的眼睛离地面高度AB为1.6米，求旗杆EF的高度．16.为深入推进“双减”，促进优质教育资源共享，更好地满足学生学习发展的需求，成都市教育局推出了“名师导学＋在线答疑”服务，为有需求的学生答疑解惑．某学校为了解学生对该服务的了解情况，随机抽取若干名九年级学生进行调查，调查选项分为“A：非常了解；B：比较了解；C：了解较少；D：不了解．”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）______，并补全条形统计图；（2）若该校九年级学生人数为500名，根据调查结果，估计该校对“名师导学＋在线答疑”服务“比较了解”学生共有______名；（3）已知对“名师导学＋在线答疑”服务“非常了解”的是1名男生和3名女生，从中随机抽取2名向其他同学做介绍，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．17.矩形中，连接，的平分线交于点E，交的延长线于点F，在线段上取点G，使．（1）判断三角形的形状，并证明；（2）若，，求及长．18.如图，平面直角坐标系中，过点的直线与反比例函数的图象交于点A．（1）若点A的横坐标1，求直线AP的函数表达式；（2）在（1）的条件下，点B为第一象限的反比例函数图象上一点，且在直线PA上方，若，求点B的坐标；（3）过点P的另一条直线与反比例函数的图象交于M，N两点，点M在第一象限，若，求点N的坐标．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19.若m，n是一元二次方程的两实根，则的值为______．20.用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，则配得紫色的概率是______．（若其中一个转盘转出蓝色，另一个转盘转出红色，则配得紫色）21.黄金分割总能给人以美的享受，从人体审美学的角度看，若一个人上半身长与下半身长之比满足黄金比的话，则此人符合和谐完美的身体比例．一芭蕾舞演员的身高为cm，但其上半身长与下半身长之比大于黄金比，当其表演时掂起脚尖，身高就可以增加cm，这时上半身长与下半身长之比就恰好满足黄金比，那么该演员的上半身长为______cm．（结果保留根号）22.如图，在平面直角坐标中，平行四边形顶点A的坐标为，点D在反比例函数的图像上，点B，C在反比例函数的图像上，与y轴交于点E，若，，则k的值为______．23.如图，中，，，点为中点．点在右侧，，且，射线交于点，若为等腰三角形，则线段的长为______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24.如图，某校准备用54米的围栏修建一边靠墙的矩形花园，已知墙体的最大可用长度为28米，设的长为x米，矩形花园的面积为y平方米．（1）请用含有x的代数式表示y，并写出自变量x的取值范围；（2）如果该矩形花园的面积为360平方米，求的长．25.已知直线：分别与x轴，y轴交于A，B两点，直线：与y轴交于点C，与直线交于点D．点P是线段上一动点（不与O，A重合），连接CP．（1）如图1，点D的横坐标为5.①求直线的函数表达式；②连接，若，求线段的长；（2）如图2，若，在线段上取点M，将线段绕点P顺时针旋转得到，点N恰好在直线上，且，求线段的长．26.如图1