2022年山东省青岛市中考数学模拟考试试卷及答案解析

2022年山东省青岛市中考数学模拟考试试卷

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每题3分）

1.下列各组数中，互为倒数的是（）

201

A.-0.15B.-3和石C.0.01和100D.1和-1

2.下列图形中既不是轴对称也不是中心对称图形的是（）

3.下列代数式运算正确的是（）

A.（-a）2,a6--a8

B.（-2b2）3=-6/

C.3+V3=3V3

D.（/n-n）Cm~+mn+n2'）=mi-n3

4.如图，圆内接四边形Z88是由四个全等的等腰梯形组成，力。是。。的直径，则/8EC

的度数为（）

A.15°B.30°C.45°D.60°

5.如图，在平面直角坐标系中，△NBC的顶点都在方格线的格点上，将△NBC绕点P顺时

针方向旋转90°,得到△/'B'C,则点尸的坐标为（）

A.(0,4)B.(1,1)C.(1,2)D.(2,I)

6.如图，△/BC中，DE//BC,QE分别交4B,4c于D,E,S&ADE=2S&DCE，=

SAABC

)

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A

7.为选拔一名选手参加全国中学生男子百米比赛，我市四名中学生参加了训练，他们成绩

的平均数元及其方差?如表所示：

甲乙丙T

X12〃3315"2910"2610〃26

S21.11.61.31.1

如果从中选拔一名学生去参赛，应派()去.

A.甲B.乙C.丙D.丁

8.如图，点N(-2,0),8(0,1),以线段为边在第二象限作矩形488,双曲线y=[

(Ar<0)过点。，连接8。，若四边形”的面积为6,则人的值是()

二、填空题(本小题满分18分，共有6道小题，每题3分)

9.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025〃？的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表

示为•

10.在一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这〃个球中红球只有3个.每次将球搅

拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，

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摸到红球的频率稳定在25%.那么估计a大约有个.

11.如图，△48C是等腰直角三角形，NACB=90°,BC=AC,把△48C绕点4按顺时针

方向旋转45°后得到△Z8'C',若4B=2,则线段8c在上述旋转过程中所扫过部分

（阴影部分）的面积是（结果保留IT）.

B'C

BA

12.二次函数夕="2-i2ax+36a-5的图象在4Vx<5这一段位于x轴下方，在8Vx<9这

一段位于x轴上方，则a的值为

13.如图，在矩形/8CO中，点E是C£>的中点，将aBCE沿8E折叠后得到△8EF、且点

产在矩形的内部，将8F延长交于点G.若詈=义，则■=•

14.棱长分别为7cm,6cm两个正方体如图放置，点尸在EFi上，且E|P=&EFi，一只蚂

蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点P,需要爬行的最短距离是.

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三、作图题（本题满分4分）

15.（4分）用圆规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹

如图，OA,08表示两条道路，在。8上有一车站（用点P表示）.现在要在两条道路形

成的N/08的内部建一个报亭，要求报亭到两条道路的距离相等且在过点P与40平行

的道路上.请在图中作出报亭的位置.

四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）

16.（8分）（1）计算：（1一当）士七孚等

-----1-3>Y

（2）解不等式组•2,并求其最小整数解.

11—3(%—1)V8-x

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17.（6分）春节期间某商场搞促销活动，方案是：在一个不透明的箱子里放4个完全相同

的小球，球上分别标“0元”、“20元”、“30元”、“50元”，顾客每消费满300元，就可

从箱子里同时摸出两个球，根据这两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品；

（1）若某顾客在甲商商场消费320元，至少可得价值_______元的礼品，至多可得价值

兀的礼品；

（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客去商场消费，获得礼品的总价值不低于50

元的概率.

18.（6分）某公园的人工湖边上有一座假山，假山顶上有一竖起的建筑物CD,高为10米,

数学小组为了测量假山的高度。E,在公园找了一水平地面，在4处测得建筑物点。（即

山顶）的仰角为35°,沿水平方向前进20米到达8点，测得建筑物顶部C点的仰角为

7q

45°,求假山的高度。E.（结果精确到1米，参考数据：sin35°cos35°«tan35°

7

10

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19.（6分）某工厂的甲、乙两个车间各生产了400个新款产品，为了检验甲、乙两车间生

产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围在165Wx<180为合格），分别从甲、乙两个车

间生产的产品中随机各抽取了20个样品进行检测，获得了它们的数据（尺寸），并对数

据进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息：

a.甲车间产品尺寸的扇形统计图如下（数据分为6组：165<xV170,170Wx<175,175

Wx<180,180WxV185,185Wx<190,1900W195）：

A:165<x<170

B:170WZ175

C:175<x<180

Di180<x<185

E：185<x<190

尸：190WxW195

b.甲车间生产的产品尺寸在175Wx<180这一组的是:

175176176177177178178179179

c.甲、乙两车间生产产品尺寸的平均数、中位数、众数如下：

车间平均数中位数众数

甲车间178m183

乙车间177182184

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中机的值为；

（2）此次检测中，甲、乙两车间生产的产品合格率更高的是（填“甲”或“乙

理由是:

（3）如果假设这个工厂生产的所有产品都参加了检测，那么估计甲车间生产该款新产品

中合格产品有个.

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20.（8分）某果品超市经销一种水果，已知该水果的进价为每千克15元，通过一段时间的

销售情况发现，该种水果每周的销售总额相同，且每周的销售量V（千克）与每千克售价

x（元）的关系如表所示

每千克售价X（元）253040

每周销售量N（千克）240200150

（1）写出每周销售量y（千克）与每千克售价x（元）的函数关系式；

（2）由于销售淡季即将来临，超市要完成每周销售量不低于300千克的任务，则该种水

果每千克售价最多定为多少元？

（3）在（2）的基础上，超市销售该种水果能否到达每周获利1200元？说明理由.

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21.(8分)已知：如图，在矩形Z8C。中，点E在边“。上，点尸在边3c上，且/E=C尸,

gEG〃FH,分别与对角线8。交于点G、H,连接FG.

(1)求证：/XBFHQADEG；

(2)连接。凡若BF=DF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论•

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22.(10分)如图，斜坡长10米，按图中的直角坐标系可用y=-坐计5表示，点4B

分别在x轴和y轴上.在坡上的4处有喷灌设备，喷出的水柱呈抛物线形落到8处，抛

物线可用y=-#+bx+c表示.

(1)求抛物线的函数关系式(不必写自变量取值范围)；

(2)求水柱离坡面48的最大高度；

(3)在斜坡上距离4点2米的C处有一颗3.5米高的树，水柱能否越过这棵树？

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23.(10分)【探究】

(1)观察下列算式，并完成填空：

1=12

1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+…+(2n-1)=.是正整数)

(2)如图是某市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板嵇铺设的图案，图案中央是

一块正六边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板碗.从里向外第一层包括6块正

方形和6块正三角形地板砖；第二层包括6块正方形和18块正三角形地板砖；以此递推.

①第3层中分别含有块正方形和块正三角形地板砖；

②第n层中含有块正三角形地板砖(用含，?的代数式表示).

【应用】

该市打算在一个新建广场中央，采用如图样式的图案铺设地面，现有1块正六边形、150

块正方形和420块正三角形地板砖，问：铺设这样的图案，最多能铺多少层？请说明理

由.

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24.(12分)菱形/8CQ中，对角线4C=6an,BD=8cm,动点尸、。分别从点C、。同时

出发，运动速度都是1。，加，点尸由C向。运动；点。由。向8运动，当。到达8时,

P、。两点运动停止，设时间为f妙(0V/V4).连接/P,AQ,PQ.

(1)当f为何值时，PQA.AB；

(2)设△/尸。的面积为y(cm2),请写出y与/的函数关系式；

(3)当f为何值时，的面积是四边形ZQP。面积的!?

(4)是否存在f值，使得线段尸。经过CO的中点M?若存在，求出，值：若不存在，

请说明理由.

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2022年山东省青岛市中考数学模拟考试试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本题满分24分，共有8道小题，每题3分)

1.下列各组数中，互为倒数的是()

201

A.-0.15B.-3和§C.0.01和100D.1和-1

【解答】解：A,-0.15X冬=一1,故本选项错误，

B、-3x|=-l,本选项错误，

C、0.01X100=1,故本选项正确，

。、IX(-1)=-1,故本选项错误，

故选：C.

2.下列图形中既不是轴对称也不是中心对称图形的是()

【解答】解：A,是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意;

8、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，符合题意；

。、既是轴对称图形又是中心对称图形，不符合题意.

故选：C.

3.下列代数式运算正确的是()

A.(-a)2*a6--a3

B.(-2b2)3=_6-

C.3+V3=3V3

D.("?-〃)(,m2+mn+n2)—nr'-n3

【解答】解：(/)原式=/，故/错误；

(5)原式=-8心，故8错误；

(C)原式=3+遮，故C错误；

故选：D.

4.如图，圆内接四边形Z8CD是由四个全等的等腰梯形组成，4。是。。的直径，则N8EC

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的度数为（)

B.30°C.45°D.60

【解答】解：设等腰梯形的较小的底角为x,则3x=180°,

/.x=60°，

依题意，延长BACG必交于点O（△ABO,△CQO为等边三角形）,

•••△8OC为等边三角形,

AZBOC=60°,

i

：.ZBEC=jZBOC=30°.

5.如图，在平面直角坐标系中，△Z8C的顶点都在方格线的格点上，将△48。绕点P顺时

C',则点尸的坐标为（)

C.(1,2)D.(2,1)

【解答】解：由图知，旋转中心尸的坐标为（1,2）,

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6.如图，△ABC中，DE//BC,OE分别交NC于。，E,S&ADE=2S&DCE，则至侬=

'△ABC

()

【解答】解：・・・SZ^OE=2S3CE,△ADE与的高相同

AC

•••△/QE与△QCE中，­=2

EC

AC~3

U：DE//BC

4E2

•••△ADEs^DCE,相似比等于*

ziC<3

则也蝮=i

SAABC9

故选：D.

7.为选拔一名选手参加全国中学生男子百米比赛，我市四名中学生参加了训练，他们成绩

的平均数元及其方差S2如表所示：

甲乙丙T

X12〃3315"2910"2610"26

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s21.11.61.31.1

如果从中选拔一名学生去参赛，应派()去.

A.甲B.乙C.丙D.丁

【解答】解：因为丙丁的平均成绩最好，丁的方差最小，即丁最稳定，所以选丁最合适.

故选：D.

8.如图，点4(-2,0),B(0,1),以线段为边在第二象限作矩形双曲线

(i<0)过点。，连接8Q,若四边形0498的面积为6,则%的值是()

■:点、4(-2,0),B(0,1),

二。4=2,08=1,

过。作。M_Lx轴于A/,则NOAM=90°=ZAOB,

：.ZDAM+ZADM=90<,,

•.•四边形是矩形，

：.ZDAB=90°,

：.ZDAM+ZBAO=90°,

ZADM^ZBAO,

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DMAO2

••——^―乙,

AMBO1

即DM=2MA,

设©Vf=x,则DM=2x,

•.•四边形0ZD8的面积为6,

•*•S梯形DMOB-S^DMA=6,

1I

/.—（l+2x）（x+2）—^•2x*x=6,

22

解得：x=2,

贝！J4W=2,0M=4,DM=4,

即。点的坐标为（-4,4）,

:・k=-4X4=-16,

故选：C.

二、填空题（本小题满分18分，共有6道小题，每题3分）

9.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025阳的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表

示为2.5X10-6.

【解答】解:0.0000025=2.5X10-6,

故答案为:2.5X106.

10.在一个暗箱里放有。个除颜色外完全相同的球，这。个球中红球只有3个.每次将球搅

拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，

摸到红球的频率稳定在25%.那么估计a大约有12个.

【解答】解：由题意可得，-xl00%=25%,

a

解得,a=12个.

估计a大约有12个.

故答案为：12.

11.如图，是等腰直角三角形，4c8=90°,BC=AC,把△N5C绕点/按顺时针

方向旋转45°后得到△/夕C',若N8=2,则线段8c在上述旋转过程中所扫过部分

（阴影部分）的面积是（结果保留n）.

4

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B'

BA

【解答】解：'：ZACB=90Q,CB=AC,AB=2,

：.AC^BC=V2,

:△/Be绕点4按顺时针方向旋转45°后得到△/夕C,

：.AC=AC=V2,AB'=AB=2,ZBAB'=45°,ZB'AC'=45°,

•,•S阴影部分=5扇形488,+S&4&C'-S&ABC-S扇彩/CO=S南形488，-S南彩/CC

_45-7T-2245-71-(72)2

360-

__7T

=4,

71

故答案为力

4

12.二次函数卜=。/-12ax+36a-5的图象在4Vx<5这一段位于x轴下方，在8Vx<9这

一段位于x轴上方，则a的值为_二

4

【解答】解：抛物线的对称轴为直线x=-要=6,

；.x=4和x=8对应的函数值相等，

•.•在4Vx<5这一段位于x轴下方，在8<x<9这一段位于x轴上方，

，抛物线与x轴的交点坐标为(4,0),(8,0),

把(4,0)代入尸"2-i2“x+36a-5得16〃-48“+36“-5=0,解得a=1

故答案为"

4

13.如图，在矩形/8C。中，点E是C。的中点，将△BCE沿BE折叠后得到△8EF、且点

DG1AD厂

F在矩形/8C。的内部，将BF延长交力。于点G.若大7=：;，则二7=_尤_.

GA7AD

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【解答】解：连接GE,

丁点E是C。的中点，

:.EC=DE,

・・,将△BCE沿8E折叠后得到△8EA且点尸在矩形力8c。的内部,

:・EF=DE,/BFE=9G°,

在RtAEZ)G和RtAEFG中

(GE=GE

(DE=EFf

.•.RtA£^G^RtA£FG(HL),

:・FG=DG,

••_D_G1

•—

GA7

二设QG=PG=。，则ZG=7〃,

贝ijBG=BF+FG=9a,

:・AB=yj(9a)2—(7a)2=4&a,

AD8a/—

故——=—k-=A/2.

AB4<2av

故答案为：V2.

14.棱长分别为7c加，6cM两个正方体如图放置，点尸在Ei尸।上，且昂2=/臼尸1,一只蚂

蚊如果要沿着长方体的表面从点/爬到点P,需要爬行的最短距离是一闻湿

第18页共30页

【解答】解：如图，有两种展开方法:

方法一：PA=V132+82=>/233cm,

故需要爬行的最短距离是国c，〃.

故答案为：V233c/n.

三、作图题（本题满分4分）

15.（4分）用圆规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹

如图，0A、表示两条道路，在08上有一车站（用点P表示）.现在要在两条道路形

成的//08的内部建一个报亭，要求报亭到两条道路的距离相等且在过点P与40平行

四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）

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7Q2—8Q+16

16.(8分)(1)计算：(1——~~)+

Q2—4

0+3>%

（2）解不等式组，2-,并求其最小整数解.

l-3(x-l)<8-x

【解答】解：（1）（1-1）.）+。2-8Q+16

a2—4

CL—2-2(a+2)(a—2)

a—2(a—4)2

CL-4(a+2)(a—2)

ci—2(a—4)2

a+2

(x-3,

+3x①

(2)~-

,1—3(%—1)V8—x②

由不等式①，得

xW3

由不等式②，得

x>-2,

故原不等式组的解集是一2VXW3,

故该最小整数解是X=-1.

17.（6分）春节期间某商场搞促销活动，方案是：在一个不透明的箱子里放4个完全相同

的小球，球上分别标“0元”、“20元”、“30元”、“50元”,顾客每消费满300元，就可

从箱子里同时摸出两个球，根据这两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品；

（1）若某顾客在甲商商场消费320元，至少可得价值20元的礼品，至多可得价值80

元的礼品；

（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客去商场消费，获得礼品的总价值不低于50

元的概率.

【解答】解：（1）根据题意得：该顾客至少可得0+20=20（元），至多可得30+50=80

（元）.

故答案为：20,80.

（2）列表如下:

0203050

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0-203050

2020-5070

303050-80

50507080-

•（不低于50元）=J2=3'

18.（6分）某公园的人工湖边上有一座假山，假山顶上有一竖起的建筑物C。，高为10米,

数学小组为了测量假山的高度。£,在公园找了一水平地面，在/处测得建筑物点。（即

山顶）的仰角为35°,沿水平方向前进20米到达8点，测得建筑物顶部C点的仰角为

45°,求假山的高度。瓦（结果精确到1米，参考数据：sin35°，各cos35°«|,tan35°

/）

【解答】解：过点。作水平线的垂线，即（DEL4B）,垂足为E,则C、D、E在一条直

线上，

设。E的长为x米，

在RtZiBCE中，NCBE=45°,

：.CE=BE=CD+DE=（10+x）米，

在RtZiADE中，//=35°,

AE=AB+BE—20+\0+x—30+x,

,/DE

tanA=AE'

•'•tan35°=嬴"看

解得：x50,

答：假山的高度OE约为70米.

19.（6分）某工厂的甲、乙两个车间各生产了400个新款产品，为了检验甲、乙两车间生

第21页共30页

产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围在165Wx<180为合格），分别从甲、乙两个车

间生产的产品中随机各抽取了20个样品进行检测，获得了它们的数据（尺寸），并对数

据进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息：

a.甲车间产品尺寸的扇形统计图如下（数据分为6组：165Wx<170,170Wx<175,175

<x<180,180WxV185,185Wx<190,1904W195）：

A:165<x<170

B:170WZ175

C:175<x<180

D：180<x<185

E：185<x<190

尸：190WxW195

b.甲车间生产的产品尺寸在175Wx<180这一组的是:

175176176177177178178179179

c.甲、乙两车间生产产品尺寸的平均数、中位数、众数如下：

车间平均数中位数众数

甲车间178m183

乙车间177182184

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中"？的值为177.5；

（2）此次检测中，甲、乙两车间生产的产品合格率更高的是甲（填“甲”或“乙）

理由是甲车间生产的产品合格率为70%,乙车间生产的产品合格率<50%；

（3）如果假设这个工厂生产的所有产品都参加了检测，那么估计甲车间生产该款新产品

中合格产品有280个.

【解答】解：（1）由扇形统计图可知，/组数据的个数：5%X20=1,

8组数据的个数：20%X20=4,

C组数据的个数：45%X20=9,

1

：.m=^x（177+178）=177.5,

故答案为：177.5；

（2）甲、乙两车间生产的产品合格率更高的是甲，

第22页共30页

1+4+9

理由如下：甲车间生产的产品合格率为:X100%=70%,

：乙车间生产的产品的中位数是182,

乙车间生产的产品合格率＜50%,

故答案为：甲；甲车间生产的产品合格率为70%,乙车间生产的产品合格率＜50%；

（3）•••甲车间生产的产品合格率为70%,

估计甲车间生产该款新产品中合格产品有：400X70%=280,

故答案为：280.

20.（8分）某果品超市经销一种水果，己知该水果的进价为每千克15元，通过一段时间的

销售情况发现，该种水果每周的销售总额相同，且每周的销售量y（千克）与每千克售价

x（元）的关系如表所示

每千克售价X（元）253040

每周销售量y（千克）240200150

（1）写出每周销售量y（千克）与每千克售价x（元）的函数关系式；

（2）由于销售淡季即将来临，超市要完成每周销售量不低于300千克的任务，则该种水

果每千克售价最多定为多少元？

（3）在（2）的基础上，超市销售该种水果能否到达每周获利1200元？说明理由.

【解答】解：（1）由表格中数据可得：），=],

把（30,200）代入得：

6000

（2）当y=300时，300=当”，

解得：x=20,即该种水果每千克售价最多定为20元;

（3）由题意可得：w=y（x-15）=--—（x-15）=1200,

解得：尸与

经检验：x=等是原方程的根，

答：超市销售该种水果能到达每周获利1200元.

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21.(8分)己知：如图，在矩形中，点E在边ZQ上，点厂在边8c上，且4E=C尸,

辟EG//FH,分别与对角线5。交于点G、H,连接FG.

(1)求证：△BFHWXDEG,,

(2)连接。尸，若BF=DF,则四边形EGF”是什么特殊四边形？证明你的结论.

【解答】(1)证明：・•・四边形是平行四边形,

:.AD〃BC,AD=BC,

：./FBH=4EDG,

\'AE=CF,

:.BF=DE,

,:EG〃FH,

：・/OHF=/OGE,

：.ZBHF=ZDGE,

在△BFH和△QEG中，

ZFBH=Z.EDG

乙BHF=Z.DGE,

BF=DE

:.BFH学ADEG(AAS)；

(2)解：四边形EGF/7是菱形；理由如下：

连接。尸，设EF交BD于O.如图所示：

由(1)得：BFH^/XDEG,

:.FH=EG,

又,：EGHFH、

・・・四边形EGFH是平行四边形，

■:DE=BF,ZEOD=/BOF,/EDO=/FBO,

:•△EDO9l\FBO,

：.OB=OD,

■:BF=DF,OB=OD,

第24页共30页

:.EF上BD,

:.EF1GH,

・・・四边形£G/7/是菱形.

22.（10分）如图，斜坡N8长10米，按图中的直角坐标系可用y=—冬什5表示，点/,B

分别在x轴和y轴上.在坡上的4处有喷灌设备，喷出的水柱呈抛物线形落到8处，抛

物线可用y=—^x^+bx+c表示.

（1）求抛物线的函数关系式（不必写自变量取值范围）；

（2）求水柱离坡面48的最大高度；

（3）在斜坡上距离4点2米的C处有一颗3.5米高的树，水柱能否越过这棵树？

【解答】解：（1）•.18=10、NO/8=30°,

；.OB=%B=5、OA=ABco&ZOAB=\Qxf=5V3,

则/（5V3,0）、B（0,5）,

将A8坐标代入产-#+6x+c,得：｛-枭75+5同+c=0,

（.473

解得：尸丁，

c=5

二抛物线解析式为尸-#+竽x+5；

(2)水柱离坡面的距离d=—#2+—y^r+5-(--^-x+5)

=_#+苧x

第25页共30页

=—寺(x2-5V3x)

〜9尸学)2+3

.•.当》=岁时，水柱离坡面的距离最大，最大距离为弓;

(3)如图，过点C作CL>_LO/于点

；.CD=1、AD=V3,

贝ljOD=4®

当x=46时，j=-1x(4V3)2+^x4V3+5=5>1+3.5,

所以水柱能越过树.

23.(10分)【探究】

(1)观察下列算式，并完成填空：

1=I2

1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5H----F(2n-I)="2.("是正整数)

(2)如图是某市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是

一块正六边形地板破，周围是正方形和正三角形的地板砖.从里向外第一层包括6块正

方形和6块正三角形地板砖：第二层包括6块正方形和18块正三角形地板砖：以此递推.

①第3层中分别含有块正方形和块正三角形地板砖；

②第n层中含有6(2〃-1)或12〃-6块正三角形地板砖(用含n的代数式表示).

【应用】

该市打算在一个新建广场中央，采用如图样式的图案铺设地面，现有1块正六边形、150

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块正方形和420块正三角形地板砖，间：铺设这样的图案，最多能铺多少层？请说明理

【解答】解：【探究】

(1)观察算式规律,1+3+5+…+(2M-1)="2,

故答案为〃2；

(2)①：第一层包括6块正方形和6块正三角形地板砖，

第二层包括6块正方形和6+12=18块正三角形地板砖，

第三层包括6块正方形和18+12=30块正三角形地板石专，

故答案为6,