2022年山东省菏泽市巨野县中考一模数学试题(含答案)

数学中考模拟试题（一）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只

有一个选项是正确的，请把正确的选项填在答题卡相应位置）

1.买数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（)

A.a+b<OB.a-b>Oa

a1.,b

D<。·)

C.jai•l~<Ob--10

2.下列运算正确的是(

A．丘＋＄．＝石B.a+a-2=a3

l1

C.(-~a2b)3=-~a6b3D.VM今4

26

3.如图，该几何体的主视图是（)／二

B

A二.

从丘｀C.二。．

4.如图，四边形ABCD内接于00,AB为直径，BC=CD,连接AC.若乙DAB=40°,则乙D

的度数为()D

A.110°

B.120°AtB

C.140°

D.70°--

5.三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，

点B在ED上，AB/ICF,乙F=乙ACB=90°,乙£=45°'乙A=60°,则乙CED=()

:::FE厂A

6.如图，在平面直角坐标系xoy中，将四边形ABCD先向上平移，再向左平移得到四边形

A1BiCiDi,已知A1(-3,5),Bi(-4,3),A(3,3)，则点B坐标为（)

A.(1,2)个y

BC((l241）、丿

..',

,D

B

数学模拟（一）第1页（共4页）B/CI

。CX

D.(4,1)

7.如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBD的边OB与x轴的正Y,

半轴重合，ADIiOB,DB..1x轴，对角线AB,OD交于点队已知AD:

OB=2:3,L,AMD的面积为4.若反比例函数y＝上的图象恰好经

X

过点M，则k的值为（)

A.竺B.12C.堕D竺

555

8.如图1,在L,ABC中，乙A＝乙B=45°,E,F分别是边AC,BC上的动点，且AE=CF,D

是AB的中点，连接DE,DF,EF，设BF=x，么CEF的面积为y,图2是y关于x的函数图象，

则下列说法不正确的是（)y

A.6:.DEF是等腰直角三角形m

B.m=l

x

C.四边形CEDF的面积为2AL、右邓可—一石

D.凶CEF的周长可以等于6图1图2

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请把最后结果填写在答题卡的相

应区域内）

9.分解因式－2x2y+16xy-32y=

10.2021年5月，由中国航天科技集团研制的天问一号探测器的着陆巡视器成功着陆于火

星乌托邦平原南部预选着陆区．中国航天器首次奔赴火星，就“毫发未损“地顺利出现在遥

远的红色星球上，完成了人类航天史上的一次壮举．火星与地球的最近距离约为5500万千

米，该数据用科学记数法可表示为于米．

11.关于x的一元二次方程(m-S)x2+2x+2=0有实数根，则m的取值范围是.

12.在菱形ABCD中，LA=60°，其周长为24cm,则菱形的面积为

13.巳知一组从小到大排列的数据：2,5,X,y,2x,11的平均数与中位数都是7,则这组

数据的众数是

✓3V.

14.如图，已知直线I:y=—-X'过点A(O,J)作Y轴的垂线交直线l于

3

点B,过点B作直线l的垂线交Y轴于点A1;过点Al作Y轴的垂线交

数学模拟（一）第2页（共4页）

-x

直线l于点队，过点且作直线l的垂线交Y轴于点Ai;…；按此作法继续下去，则点的

怂22

坐标为

三、解答题（本大题共l0个小题，共78分，请把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）

15.(6分）计算：（扩－（冗－丘）。叶丘21+4sin60°.

la2-la-2>2-a

16.(6分）先化简再求值：(l--)+

a'·a2+2a+1，其中a是不等式组｛2a-2<a+3的最小整数解．

17.(6分）已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，

队／／FE,EA=FB,AB=CD.

(1)求证：乙E＝乙F;

(2)若乙A=40°,乙0=80°,求乙E的度数．A/CD

---F

18.(6分）巨野永丰塔始建于后周，北宋年间建成，是第七批国家重点文物保护单位，作为

巨野县标志性建筑，现已成为我市游客到巨野游玩的网红地．如／夕

图，为测量永丰塔的高度，某数学兴趣小组在永丰塔附近一建筑,/

22°物楼顶．巳知建筑物的高叨约为D处测得塔A处的仰角为845°8米,，请计算观景台的高塔底部B处的俯角为AB的三

值．（参考数据：sin22坛0.37,cos22°:::::0.93,tan22琴0.40)二C、8

19.(7分）如图，反比例函数y=竺的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，点

X

A的坐标为(2,6)，点B的坐标为(n,1).

(1)求n的值，一次函数解析式；

(2)结合图象，直接写出不等式竺<kx+b的解集．

X\°

20.(7分）某地响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，

开展“美化绿色城市”活动，绿化升级改造了总面积为360万平方米的区域．买际施工中，

由于采用了新技术，实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面

积的2倍，所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任务．买际平均每年绿化升级改

造的面积是多少万平方米？

2l.（l0分）．如图，已知点E在!::.ABC的边AB上，乙C=90°，乙BAC的平分线交BC于点D,

数学模拟（一）第3页（共4

BD

且D在以AE为直径的00上．

(1)求证：BC是00的切线；

(2)若DC=4,AC=6,，求圆心0到AD的距离．

22.(10分）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”的号召，某校开展了志愿者服务活

动，活动项目有“防疫宜宣传”、“文明交通岗＂、“关爱老人”、“义务植树”、“社区

服务”五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调

查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了

如下不完整的条形统计图和扇形统计图．调查结果条形统计图调查结果扇形统计图

人数

20'

根据以上统计图解答下列问题：

14

(l)本次随机抽取的学生共有名；甘

(2)补全条形统计图；用「8

4

(3)若该校有3000名学生，请估计参与2

。

I2345项目个数

了4项活动的学生人数；困OOO@)

(4)在这次活动中小亮和小颖同学都只选择了一项活动，请你利用表格或树状图求小亮和

小颖选择同一项活动的概率．

23.Clo分）在正方形ABCD中，点E为边AB上的点，连结DE，过点A作AC上DE交BC于点

C,垂足为点F.

DDD

EE

E

c

GGG

图1图2图3

(1)如图1,AE与BG相等吗？请说明理由；

(2)如图2,连接BD,交A6于点H,连接EH,若BE:AE=n,求DH:BH;

(3)在(2)的基础上，如图3,当EHi/AD时，求n的值．

24.Clo分）如图，抛物线与x轴交于A(-1,0)、8(3,0)，交y轴于C(O,3).

(1)求抛物线的解析式；

(2)p是直线BC上方的抛物线上的一个动点，设P的模坐y

数学模拟（一）第4页（共4页、

-A

X

标为t,p到BC的距离为h,求h与t的函数关系式，并求出h的最大值；

(3)设点M是x轴上的动点，在平面直角坐标系中，存在点N,使得以点A、C、从N为顶

点的四边形是菱形，直接写出所有符合条件的点N坐标．

数学中考模拟一参考答案

11

1、D2、B3、C4、A5、B6、C7、A8、D9.-2y(x-4)210.5.5xl0711.m::::;—且m-::/:-5

2

12.18✓3矿13.514.(0,42022)15.5+$。。。。。。。。。6分

a+l

16.—。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分

a

a=3。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分

a+l4

．·.原式=-=-。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

a3

17(1)乙E=乙F;.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分

(2)乙E=180°－乙A-乙ACE=60°.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

18.DM=22米。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分

观景台的高AB约为30.8米．。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

19.(l)n=l2。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分

直线AB解析式为y=-—x+-7。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

2

(2)根据函数图象可得满足题意的x的范围是：2<x<12或x<O。。。。。。。。。7分

20.解：设原计划每年绿化升级改造的面积是x万平方米，则买际每年绿化升级改造的面积

是2x万平方米，根据题意，得：

360360

—-—=4,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分

X2x

解得：x=45,.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

经检验，x=45是原分式方程的解，符合题意

则2x=2X45=90.

答：实际平均每年绿化升级改造的面积是90万平方米．。。。。。。。。。。。。7分

21.(1)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分

2而

(2)圆心0到AD的距离是:．-.。。。。。。。。。。。。。10分

3

数学模拟（一）第5页（共4页）

B

D

22.解：(1)50名。。。。1分

(2)活动数为5项的人数为6名。。。。。。2分

补全条形统计图如解图。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分

(3)估计参与了4项活动的学生大约有720人；。。。。。。。。。。。。。。。6分

(4)树状图或概率（略）

1。。。。。。。。。。。。。。。。10分

(4)p（小亮和小颖参与同一项舌动）＝—

5

23.(1)解：AE=BG。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分

理由。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

DHADABAE+BE

(2)·-=-=-=

BHAEAEAE

·:BE:AE=n,

DHAE+nAE

==n+l;。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分

BHAE

(3)设BG=AE=k,则BE=nk,

·:EHIIAD,

．．．乙BEH＝乙BAD=90°,乙EHB＝乙ADB=45°,

．．．组D=45°,

．．．乙EHB=乙ABD,

:.BE=EH=nk,

·:EHIIAD,ADIiBC,

:.EHIIBC,

，心AEHc.n啤G,

AEEH

.·.=,

ABBG

knk

.·.-=—,

k+nkk

:.n2+n-l=0,

-1土＄

:.n=,

2

·:n>O,

石－l

.·.n=-.。。10分

2

数学模拟（一）第6页（共4页）

24.解：（l）抛物线的解析式为尸－,l+2x+3;。。。。。。。。。。。。。2分

(2)过点P作P.D..lx轴于点从交BC于点E,PH..lBC于点H,连接PB、PC.

·..8(3,0)、C(0,3),

...0片0仁3,B仁JOB2+0C2=35,V”

设直线BC解析式为r-kx+n,则｛3K+n=0，解得{k=-l,

n=3,···..In=3

．．．直线BC解析式为）仁－x+3,

？点P的横坐标为t,且在抛物线y=-x2+2x+3上，

.'.P(t,-t:2+2t+3),

又？P.D..lx轴于点从交BC于点E,

BX

.'.D(t,0),E(t,-t+3),

...p庐(-t2+2t+3)-(-