2022年全国甲卷高考物理试卷及答案解析

2022年全国甲卷高考物理试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1〜5

题只有一项符合题目要求，第6〜8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不

全的得3分，有选错的得0分。

1.（6分）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止

自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动

员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质

点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（）

A.hB.AC.辿D....2h.

k+1kkk-l

2.（6分）长为1的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为vo,要通过前方一长为L的隧

道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v<vo）。已知列车加速

和减速时加速度的大小分别为a和2a,则列车从减速开始至回到正常行驶速率vo所用时

间至少为（）

A.S+k±B,S+应

2avav

C（）（）

3V0-V^L+1D3V1VJ+21

2avav

3.（6分）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相

等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时

间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六

边形线框中感应电流的大小分别为1|、12和13。则（）

C.Il=l2>l3D.h=l2=l3

4.（6分）两种放射性元素的半衰期分别为to和2to,在t=0时刻这两种元素的原子核总数

为N,在t=2to时亥尚未衰变的原子核总数为四，则在t=4to时亥"，尚未衰变的原子核

3

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总数为（）

A.J-B.1C.1D.旦

12986

5.（6分）空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（xOy平面）向里，电

场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点0由静止

开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（）

（多选）6.（6分）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平

连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为上重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F

拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次

恢复原长之前（）

A.P的加速度大小的最大值为2Hg

B.Q的加速度大小的最大值为2Hg

C.P的位移大小一定大于Q的位移大小

D.P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小

（多选）7.（6分）如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导

轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒

MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向

竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q,合上开关S后，（）

XXXXXX

XXX

B

XXX

XXXXXX

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A.通过导体棒MN电流的最大值为旦

RC

B.导体棒MN向右先加速、后匀速运动

C.导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大

D.电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热

（多选）8.（6分）地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自

电场中P点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的

零点均取在P点。则射出后，（）

A.小球的动能最小时，其电势能最大

B.小球的动能等于初始动能时，其电势能最大

C.小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大

D.从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量

二、非选择题：共62分。第9〜12题为必考题，每个试题考生都必须作答。第13〜16题

为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共47分。

9.（5分）某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E（电动势1.5V,内阻很

小），电流表③（量程10mA,内阻约10Q）,微安表⑥（量程IOORA,内阻Rg待测，约

Ikfl）,滑动变阻器R（最大阻值10Q）,定值电阻Ro（阻值10。），开关S,导线若干。

（1）在答题卡上将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；

（2）某次测量中，微安表的示数为90.0pA,电流表的示数为9.00mA,由此计算出微安

表内阻Rg=Q。

--：

：：

i!

R

\-<-----111-;

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10.（10分）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为mi的滑块A与质量为

m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速

度大小VI和V2,进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：

----si----------------------s,-----

气垫导轨

（1）调节导轨水平。

（2）测得两滑块的质量分别为0.510kg和0.304kg。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应

选取质量为kg的滑块作为A。

（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离si与B的右端到

右边挡板的距离S2相等。

（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从

碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t］和t2。

（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结

果如表所示。

12345

tl/s0.490.671.011.221.39

t2/s0.150.210.330.400.46

0.310.330.330.33

Vik2

v2

（6）表中的k2=（保留2位有效数字）。

（7）2L的平均值为（保留2位有效数字）。

v2

V1

（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的

v2

v<

碰撞为弹性碰撞，则」■的理论表达式为（用mi和m2表示），本实验中其值为

v2

（保留2位有效数字）；若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A

与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。

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11.（12分）将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔

0.05s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后

如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像,

所标出的两个线段的长度si和S2之比为3：7。重力加速度大小取g=10m/s2,忽略空气

阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。

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12.(20分)光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图

所示。图中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强

磁场；M为置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面

垂直、另一端与弹簧下端相连，PQ为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条，PQ的圆

心位于M的中心。使用前需调零：使线圈内没有电流通过时，M竖直且与纸面垂直；入

射细光束沿水平方向经PQ上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度

改变，使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于PQ的圆心，通过读取反射

光射到PQ上的位置，可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为k,磁场磁感应强度

大小为B,线圈C的匝数为N、沿水平方向的长度为1,细杆D的长度为d,圆弧PQ的

半径为r,r>>d,d远大于弹簧长度改变量的绝对值。

(1)若在线圈中通入的微小电流为I,求平衡后弹簧长度改变量的绝对值Ax及PQ上反

射光点与O点间的弧长s；

(2)某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，PQ上反射光

点出现在O点上方，与O点间的弧长为si；保持其它条件不变，只将该电流反向接入，

则反射光点出现在O点下方，与O点间的弧长为S2。求待测电流的大小。

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（二）选考题：[物理一选修3-3]（15分）

（多选）13.（5分）一定量的理想气体从状态a变化到状态b,其过程如p-T图上从a到

b的线段所示。在此过程中（）

B.气体的内能一直增加

C.气体一直从外界吸热

D.气体吸收的热量等于其对外做的功

E.气体吸收的热量等于其内能的增加量

14.（10分）如图，容积均为Vo、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为po、温度为To

的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口C与外界相通；汽缸内

的两活塞将缸内气体分成I、n、in、w四部分，其中第n、m部分的体积分别为止vo

8

和工Vo。环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦。

4

（i）将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；

（ii）将环境温度缓慢改变至2To,然后用气泵从开口（2向汽缸内缓慢注入气体，求A

汽缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第IV部分气体的压强。

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|物理一选修3-4]（15分）

15.一平面简谐横波以速度v=2m/s沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形图如图所示。介质

中平衡位置在坐标原点的质点A在t=0时刻的位移y=J5cm。该波的波长为m,

频率为Hz。t=2s时刻，质点A（填“向上运动”“速度为零”或“向

下运动

16.如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在

平面内，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°,经折射后在BC边的N点恰好发生全

反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜。求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。

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2022年全国甲卷高考物理试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1〜5

题只有一项符合题目要求，第6〜8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不

全的得3分，有选错的得0分。

1.（6分）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止

自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动

员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质

点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（）

A.hB.皂C.辿D..一2h.

k+1kkk-l

【解答】解：从a到c根据动能定理有：mgh=/mv2

2

在c点根据牛顿第二定律有：kmg-mg=W

R

联立解得：R=&

k-l

故ABC错误，D正确；

故选：D。

2.（6分）长为1的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为vo,要通过前方一长为L的隧

道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（vVvo）。已知列车加速

和减速时加速度的大小分别为a和2a,则列车从减速开始至回到正常行驶速率vo所用时

间至少为（）

A.S+—B,S+应

2avav

3（VV

c3（vo-v）」+i口.0-\L+21

2avav

【解答】解：当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过V（v<vo）,可知

列车进入隧道前需减速至V,然后匀速通过隧道，全部出隧道后需加速到V0,则

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v-Vn

减速时间：tl=........-,

-2a

匀速时间：t2=LiL,

V

v-v

加速时间：t3=」n一，

a

列车从减速开始至回到正常行驶速率VO所用时间至少

t=tl+t2+t3

解得：日，

2av

故C正确，ABD错误；

故选：Co

3.（6分）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相

等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时

间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六

边形线框中感应电流的大小分别为1|、12和13。则（）

A.Il<l3<l2B.Il>l3>l2C.h=l2>l3D.h=l2=l3

【解答】解：设圆的半径为R,则圆的周长为L2=如R,面积S2=TTR2,正方形的周长为

Li=8R,面积SI=4R2,正六边形的周长为L3=6R,面积S3=&5R2,

2

根据电阻定律有：R=0工

S戴

根据电磁感应定律有：E=C匿

△t

IT△BS■S筋q

根据闭合电路欧姆定律有：1=旦=丁-----四，反

RAfPLL

代入周长与面积可知：h=l2>13

故C正确，ABD错误;

故选：Co

4.（6分）两种放射性元素的半衰期分别为to和2to,在t=0时刻这两种元素的原子核总数

为N,在t=2to时刻，尚未衰变的原子核总数为旦，则在t=4to时刻，尚未衰变的原子核

3

总数为（)

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A.JLB.NC.ND.N

12986

【解答】解：设两种放射性元素的原子核数分别为Ni、N2,则

NI+N2=N

经过t=2to后，尚未衰变的原子核总数

手（］）25+（\）+2

经过t=4to后，尚未衰变的原子核总数

X42

=（-1）N1+（1）N2

联立解得：x=K,

8

故C正确，ABD错误；

故选：CO

5.（6分）空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（xOy平面）向里，电

场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点0由静止

开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（）

【解答】解：AC.在xOy平面内电场的方向沿y轴正方向，带正电粒子在坐标原点0

受沿y轴正方向的电场力开始y轴正方向运动，磁场的方向垂直于纸面（xOy平面）向

里，根据左手定则可知，粒子沿y轴正方向运动的同时受到沿x轴负方向的洛伦兹力，

根据曲线运动合外力指向轨迹凹面可知，带电粒子向x轴负方向偏转，故AC错误；

BD.带电粒子运动过程中受电场力和洛伦兹力，电场力做正功，洛伦兹力时刻与速度方

向垂直不做功。在xOy平面内电场的方向沿y轴正方向，x轴为匀强电场的等势面，从

开始到带电粒子偏转再次回到x轴时，电场力做功为零，洛伦兹力不做功，根据动能定

理知，带电粒子再次回到x轴时的速度为零，随后受电场力作用重复向第二象限偏转，

故B正确，D错误:

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故选：B,

（多选）6.（6分）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平

连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为卬重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F

拉动P,使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次

恢复原长之前（）

冏砸~~

A.P的加速度大小的最大值为2Hg

B.Q的加速度大小的最大值为2Hg

C.P的位移大小一定大于Q的位移大小

D.P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小

【解答】解：AB、设两物块的质量均为m,撤去拉力F前，两滑块均做匀速直线运动，

对两滑块P、Q整体分析得

F=2（img

隔离滑块Q分析得

F«=nmg

撤去拉力F后，在弹簧弹力和摩擦力作用下，取向右为正方向，根据牛顿第二定律得：

滑块P：-F弹-nmg=mai

滑块Q：F弗-pmg=ma2

-Fate-M-mgF瞠-.mg

mm

可知弹簧逐渐恢复原长过程中，滑块P做加速度减小的减速运动，Q做加速度增大的减

速运动，当F^=林mg时，滑块P加速度最大值为

aimax=2ug,

当F弹=0时，滑块Q加速度最大值为

32max=Rg，

故A正确，B错误；

C、滑块P、Q水平向右运动，P、Q间的距离在减小，故P的位移一定小于Q的位移，

故C错误；

D、滑块P在弹簧恢复到原长时的加速度为

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a1=咯

可见滑块P减速的最小加速度为滑块Q减速的最大加速度，撤去拉力时，P、Q的初速

度相等，滑块P由开始的加速度大小为2圈做加速度减小的减速运动，最后弹簧原长时

加速度大小为Hg；滑块Q由开始的加速度为0做加速度增大的减速运动，最后弹簧原长

时加速度大小也为四，则滑块P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小，故D正确。

故选：ADo

（多选）7.（6分）如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导

轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒

MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向

竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q,合上开关S后，（）

XXXXXX

N

XXXXXX

A.通过导体棒MN电流的最大值为上

RC

B.导体棒MN向右先加速、后匀速运动

C.导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大

D.电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热

【解答】解：A、最初电容器板间电压最大，导体棒上电流也最大，电容器相当于电源,

对电阻与导体棒供电，根据欧姆定律得1=旦，U=Q,解得通过导体棒MN电流的最大

RC

值为旦，故A正确；

RC

BC、导体棒上电流从M到N,导体棒受安培力水平向右，导体棒加速，同时导体棒切割

磁感线产生电动势，回路里电流减小，当导体棒产生的电动势与电容器板间电压相等时,

回路电流为零，导体棒速度达到最大，此时安培力为零，但最终电能和动能全部转化为

内能，所以之后导体棒MN一直减速，直到速度变为0,故BC错误。

D、因为在MN加速阶段，由于MN存在反电动势，所以通过MN的电流要比通过R上

的电流要小，所以电阻R消耗的电能大于MN上消耗的电能，故加速阶段电阻R上产生

的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热：当安培力为零后,MN开始减速直到速度为0,

此时电容器的电流好导体棒的电流都流经电阻R,此时电阻R上的电流仍然大于导体棒

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上的电流，故该阶段电阻R上产生的焦耳热也大于导体棒MN上产生的焦耳热，故D正

确。

故选：AD。

（多选）8.（6分）地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自

电场中P点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的

零点均取在P点。则射出后，（）

A.小球的动能最小时，其电势能最大

B.小球的动能等于初始动能时，其电势能最大

C.小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大

D.从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量

【解答】解：A、小球只受重力和电场力，其重力势能、电势能与动能之和不变，当小球

的动能最小时，其电势能与重力势能之和最大，故A错误；

B、当小球沿水平方向的速度减为零时，小球的电势能最大，由于小球所受的重力和电场

力的大小相等，所以此时小球的速度方向向下，大小等于抛出时小球的速度大小，所以

此时的动能等于初始动能，故B正确；

C、合外力先对小球做负功，再做正功，合外力做正功的过程中，小球的动能一直增大，

所以小球速度动能没有最大值，故C错误；

D、从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，小球的动能等于初始动能，此过程中动能

变化为零，则合外力做功为零，所以重力做的功等于小球电势能的增加量，故D正确。

故选：BD。

二、非选择题：共62分。第9〜12题为必考题，每个试题考生都必须作答。第13〜16题

为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共47分。

9.（5分）某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E（电动势1.5V,内阻很

小），电流表@（量程10mA.内阻约10。），微安表⑥（量程100|iA,内阻Rg待测，约

1k。），滑动变阻器R（最大阻值10C）,定值电阻Ro（阻值10C）,开关S,导线若干。

（1）在答题卡上将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；

（2）某次测量中，微安表的示数为90.0“A,电流表的示数为9.00mA,由此计算出微安

表内阻Ry=990Q。

第14页共23页

!令：

:一-：

I!

R

\—°^—H11—：

【解答】解：（1）为了准确测出微安表两端的电压，可以让微安表与定值电阻Ro并联，

再与电流表串联，通过电流表的电流与微安表的电流之差，可求出流过定值电阻Ro的电

流，从而求出微安表两端的电压，进而求出微安表的内阻，由于电源电压过大，并且为

了测量多组数据，滑动变阻器采用分压式解法，实验电路原理图如图所示

（2）某次测量中，微安表的示数为IG=90.0HA=9X1（T5A,电流表的示数为lA=9.00mA

=9X103A,根据串并联电路规律和欧姆定律得

（IA-IG）Ro—IcRg

解得：Rg=990。。

故答案为：（1）图见解析（2）990

10.（10分）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为向的滑块A与质量为

m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速

度大小VI和V2,进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：

（2）测得两滑块的质量分别为0.510kg和0.304kg。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应

第15页共23页

选取质量为0.304kg的滑块作为Ao

（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离si与B的右端到

右边挡板的距离S2相等。

（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从

碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间ti和t2»

（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结

果如表所示。

12345

tl/s0.490.671.011.221.39

t2/s0.150.210.330.400.46

Vi0.31k20.330.330.33

k=」

v2

（6）表中的匕=0.31（保留2位有效数字）。

（7）—L的平均值为0.32（保留2位有效数字）。

v2

V1

（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由-1•判断。若两滑块的

v2

碰撞为弹性碰撞，则上*J理论表达式为_上二上_（用皿和m2表示），本实验中其

v22ml

值为0.33（保留2位有效数字）；若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则

可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。

【解答】解：（2）两滑块的质量分别为0.510kg和0.304kg,要想使碰撞后两滑块运动方

向相反，则A滑块质量要小，才有可能反向运动，故选0.304kg的滑块作为A。

（6）因为位移相等，所以速度之比等于时间之比的倒数，由表中数据可得，k2="=

匕

0.21=031。

0.67

（7）的平均值为：,31+.031+0.33+0.33+0.躯=0.322-0.32。

丫25

第16页共23页

(8)由机械能守恒定律和动量守恒定律可得：lm„2=l2^12.mivo=-

2v02n"I2m2v2

mivi+m2V2，

vinioin1v1

联立解得：_L=2_L,代入数据，可得：-±=0.33。

v22mlV2

H.(12分)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔

0.05s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后

如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像,

所标出的两个线段的长度si和S2之比为3：7。重力加速度大小取g=10m/s2,忽略空气

阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。

【解答】解：因为每相邻两个小球之间被删去了3个影像，所以每相邻两个小球之间有4

次闪光间隔，即相邻两个小球之间的时间为：

t=4X0.05s=0.2s

因为第一个小球为抛出点，所以第一段运动对应的竖直位移大小为：

1212

h[Jgt=^X10X0.2m=0.2IR

第二段运动对应的竖直位移大小为：

2=2:=06m

h9=4g*(2t)-h1-^XlQXQ.4m-0.2m-

设小球抛出时的初速度大小为V,则S1可以表示为：

2=22

s1=^/(vt)+hfV(0.2v)+0.2

同理S2可以表示为：

S2(vt)2+h2=V(0.2v)2+0.62

因为SI：S2=3：7,联立解得：

V~TV§m/s

D

答：抛出瞬间小球的速度大小为之掂而我

5

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12.(20分)光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图

所示。图中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强

磁场；M为置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面

垂直、另一端与弹簧下端相连，PQ为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条，PQ的圆

心位于M的中心。使用前需调零：使线圈内没有电流通过时，M竖直且与纸面垂直；入

射细光束沿水平方向经PQ上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度

改变，使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于PQ的圆心，通过读取反射

光射到PQ上的位置，可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为k,磁场磁感应强度

大小为B,线圈C的匝数为N、沿水平方向的长度为1,细杆D的长度为d,圆弧PQ的

半径为r,r>>d,d远大于弹簧长度改变量的绝对值。

(1)若在线圈中通入的微小电流为I,求平衡后弹簧长度改变量的绝对值Ax及PQ上反

射光点与O点间的弧长s；

(2)某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，PQ上反射光

点出现在O点上方，与O点间的弧长为si；保持其它条件不变，只将该电流反向接入，

则反射光点出现在O点下方，与O点间的弧长为S2。求待测电流的大小。

【解答】解：(1)当在线圈中通入的微小电流为I时，线圈中存在安培力，F=NBH,

再根据胡克定律有：F=NBIl=k|Ax|,

解得：整*|=四工；

k

设此时细杆转动的弧度为0,则反射光线转过的弧度为2。，

由题可知，r>>d>>|Ax|,所以有sin20%2。，sin。心0,|Ax|=0d,s=20r,

联立可得：s=2NBIlr。

dk

(2)因为测量前未调零，设没有通电时反射光点偏移的弧长为s',由将电流通入线圈

后，PQ上反射光点出现在O点上方，与O点间的弧长为si可知，si=2MBI/lr,

dk

当该电流反向接入后，反射光点出现在O点下方，与O点间的弧长为S2可知，S2=

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2NBI，lr

-dk-S

联立可得I，=u哒。

4NBlr

（二）选考题：[物理一选修3-3]（15分）

（多选）13.（5分）一定量的理想气体从状态a变化到状态b,其过程如p-T图上从a到

b的线段所示。在此过程中（）

A.气体一直对外做功

B.气体的内能一直增加

C.气体一直从外界吸热

D.气体吸收的热量等于其对外做的功

E.气体吸收的热量等于其内能的增加量

【解答】解：A、根据一定质量的理想气体状态方程毕=,可得：pqT，从a到b为过

坐标原点的倾斜直线，故气体做等容变化，气体不做功，故A错误；

B、从a到b,气体的温度逐渐升高，分子的平均动能逐渐增大，故内能一直增加，故B

正确；

DEC、由于气体从a到b不做功W=0,且内能逐渐增大，根据热力学第一定律AU=

W+Q可知，气体一直从外界吸热，且吸收的热量等于其内能的增加量，故CE正确，D

错误；

故选：BCE。

14.（10分）如图，容积均为Vo、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为po、温度为To

的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口C与外界相通；汽缸内

的两活塞将缸内气体分成1、II、山、IV四部分，其中第II、HI部分的体积分别为止Vo

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和Lvo。环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦。

4

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（i）将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；

（ii）将环境温度缓慢改变至2To,然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体，求A

汽缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第IV部分气体的压强。

【解答】解：（1）在升温过程中，B汽缸中活塞缓慢下移，最终到达汽缸底部，此过程

为等压变化，各部分气体的压强始终