2022年江苏泰州兴化市中考一模 数学 试题（学生版+解析版）

2022年春学期初中学生阶段性评价

九年级数学试卷

一、选择题

1.3-1等千（）

1_3

1D

A3B.一一C.-3

3

2.下列几何体中，左视图是三角形的是()

B

C.D.

-------

3.下列各数中，无理数的是（)

A.3.14B.✓2C．号D.l.010110111

4.已知一组数据：3,1,4,l,5，这组数据的中位数是（)

A.3B.IC.4D.5

5.如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点，则该点

取自阴影部分的概率是（)

111_l

A-B-cD一

84.32

6如图，在四边形ABCD中，乙A=l50°，乙C=60°,乙ABC与乙ADC的平分线交千点0,则乙BOD的度

数为（)

A二.120°CB.125°C.130°D.135°

二、填空题．

7.-2的相反数的值等千.

8.要使二次根式J;二}有意义，则X的取值范围是.

9.2022年2月20日晚，北京冬奥会圆满落幕，这是一届在赛场内外都创造历史的冬奥盛会．中国国家统

计局数据的显示，目前我国冰雪运动的参与人数已达346000000人．数据346000000用科学记数法表示为

10顶角为80°等腰三角形的底角为°.

11.若单项式2a"'b与－a2b'，是同类项则m+n的值为.

x.+x

l2已知关于x的方程x2+2x-3=0的两根分别为x1、X2，则12的值为.

X1X2

13.半径为2,圆心角为60°的扇形弧长为.

14.冬奥会每隔4年举办一次．如今年的年份为2022,举办的是第24届冬奥会．设第x届冬奥会的年份为

y,则y与x之间的函数表达式为y=_.(x、y均为正整数）．

15如图，将图O中的正方体切去一块，可得到如图＠所示的几何体．若正方体的棱长为1，则图＠中几

何体的表面积为.

勹勹©@

3

16.如图，点A在反比例函数y=.::'..(x>O)的图像上，将点A绕坐标原点0按逆时针方向旋转45°后得到

X

点A'，若点A'恰好在直线y=2✓2上，则点A的坐标为.

y

）一2fi

。.`.

三、解答题

17.(1)计算：伈－2j+2cos30°+（面－冗）0;

(2)解不等式组：x-4::::;-3,

{2x>-4.

18.将我国近年来(1990年～2022年）在冬奥会上获得的奖牌枚数绘制成如图所示的折线统计图．观察统

计阳回答下列问题：

枚数

9S7654百

“

-二

2·

20HI201-4I2018I20llI年份

(1)近年来我国在冬奥会上获得铜牌枚数的众数是;

(2)我国获得的金牌枚数首次超过银牌与铜牌枚数之和的是年冬奥会；

(3)若将2022年冬奥会我国获得的奖牌枚数制成扇形统计图，表示金牌枚数所占比例的扇形的圆心角的

度数是多少？

20在研究＂抛掷两枚硬币，落地后不同结果的概率”时：

方案1:用两枚相同的一元硬币做试验；

方案2:用一元和五角各一枚硬币做试验．

诸用表格或树状图分别求出两种方案中的“两个正面朝上”的概率，由此你有何发现？

21.甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲比乙每小时少加工6个这种零件，甲加工240个这种零件所用

的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等．

(1)甲、乙两人每小时各加工多少个零件？

(2)现有一批这种零件需要加工，已知由甲单独宪成比由乙单独完成多花费2个小时，这批零件共有多

少个？

23.如图，点A、B在00上，BC_l_OA,垂足为C,D是OA延长线上一点，连接BD.请从信息＠BD是

00的切线＠AB平分乙DBC,®OB2=OC·OD中选择一个作为补充条件，再从剩下的两个信息中选

择一个作为结论组成一个真命题，并证明

你选择作为补充条件，作为结论（填序号）．

D

24.某游泳馆推出了A、B两种季度套餐．选择这两种套餐消费时，一个季度的费用y（元）与该季度游泳

时长x（小时）之间的函数关系如图所示．

A

y（元）B

360

180

014613x（小时）

(1)分别求出这两种套餐消费时，y与x之间的函数关系式；

(2)请通过计算说明，一个季度的游泳时长少千多少时选择A套餐更省钱；

(3)小明估计了自己本季度游泳时长后，选择了B套餐，因为这样可比选择A种套餐游泳平均小时节

省5元，求小明估计自己本季度的游泳时长．

26.在风景迷人的秋雪湖旅游度假区，有一个深受游客喜爱的“高空滑梯“娱乐项目．如图在滑梯顶部

A处观测B处的俯角为30°．滑车从A处出发，沿直线加速滑行18m到B处，再水平滑行10m到C处，最

后沿坡角a=l9°30'的斜坡CD缓慢滑行6m到达地面D处．求滑梯的高度AE.（精确到lm,

sinl9°30':::::0.33,cos19°30':::::0.94,tan19°30':::::0.35)

C

1铲30'B/]J

D~

E

27.如图所示的网格中，每个小正方形的边长都等千l，点A、B在格点上，点C在直线I上，先完成下面

计算，再仅用无刻度的直尺完成下列作图．（不要求写出作图步骤，但要保留作图痕迹）

(1)AB=_;

(2)若AC+BC最小，请图中作出点C;

(3)在(2)中，连接AC、BC,请借助已有网格图，作出1:;,.ABC的中线AM.

29.已知矩形ABCD中，AB=6,M是AB的中点，N是BC边上一动点，直线m垂直平分MN,垂足为

0.如图1，当点N与点C重合时，直线m恰好经过点D.

n

mmllm

B

图l

(1)求BC长；

(2)如图2,过点N作BC的垂线n,分别交直线m、AD千点E、F.

O当BN=4时，求EN长；

＠如图3,连接DM,交直线n千点G,在点N由B向C运动过程中，求GE长的最大值．

31已知抛物线Y1=x2—2x+4与y轴相交千点P,抛物线y2=x2+bx+c的顶点为Q.

yt

。X

(1)求点P的坐标以及抛物线y1的顶点坐标；

(2)当点Q在x轴上时，求b+c的最小值；

(3)若点A(—2,1)、B(-3,4)两点恰好均在抛物线）分上．

＠求点Q的坐标；

＠经过点P、Q的直线l上有一点D.过点D作x轴的垂线，分别交函数Y1、Y2的图像千点E、F.若点

E在点F下方，且D是线段EF的中点，求点D的坐标．

2022年春学期初中学生阶段性评价

九年级数学试卷

一、选择题

1.3-1等于（）

1_1

BD

A.33C.-3_3

【l匙答案】

【答案】D

（解析】

【分析】由负整数指数幕的运算法则计算即可．

1

【详解】3一l=—

3

故选：D.

1

【点睛】本题考查了负整数指数幕：a-p=—-(a-:/-0,p为正整数），牢记知识点是解题的关键．

aP

2.下列几何体中，左视图是三角形的是（)

B.C.D.

L'l

、`

[2题答案】

【答案】C

【韶析】

【分析】利用左视图是从物体左面看，所得到的图形，进而分析得出即可．

【详解】解：A该三棱柱的左视图为矩形，不符合题意；

B长方体的左视图是长方形，不符合题意；

C圆锥左视图是三角形，符合题意；

D该圆柱体的左视图是长方形，不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

3.下列各数中，无理数的是（)

c22

A.3.14B.$7_D.l.010110111

【3题答案】

［答案】B

［解析】

【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．

【详解】解：A、3.14是有限小数，属千有理数，故本选项不合题意；

B、5是无理数，故本选项符合题意；

22

C、—是分数，属于有理数，故本选项不合题意；

D、l.010110111,是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；

故选：B.

【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理

数．如兀✓2,0.8080080008..（每两个8之间依次多1个0)等形式

4.已知一组数据：3,1,4,l,5,这组数据的中位数是()

A.3B.lC.4D.5

【4题答案】

【答案】A

【解析】

【分析】根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再求出最中间两个数的平均数即可．

【详解】解：将这组数据从小到大排列为：1,1,3,4,5,

:．这组数据的中位数是3.

故选：A.

【点睛】此题考查了中位数，掌握中位数的概念是解题的关键，中位数是将一组数据从小到大重新排列

后，奇数个数时是最中间的那个数，偶数个数时是最中间两个数的平均数．

5.如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点，则该点

取自阴影部分的概率是（)

l-41-31

1RcD

A.-i2-

8

【5题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】旋转阴影部分后，阴影部分是一个半圆，根据概率公式可求解

【详解】解：旋转阴影部分，如图，

l

:．该点取自阴影部分的概率是一

2

故选：D

【点睛】本题主要考查概率公式，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度

比，面积比，体积比等

6.如图，在四边形ABCD中，乙A=150°，乙C=60°,乙ABC与乙ADC的平分线交千点0,则乙BOD的度

数为（)

二DC

A.120°B.125°C.130°D.135°

【6匙答案】

【答案】D

【解析】

1----1

【分析】由题意易得乙ABO=~LABC，乙4.DO=－乙ADC，由四边形内角和可知LA.BC+LADC=150°,

22

则有LABO+LADO=75°,进而问题可求解．

【详解】解：？乙ABC与乙ADC的平分线交于点0,

ll

:.LABO=－乙ABC，吵0＝－乙ADC,

22

.:乙A=150°,乙C=60°,

:.组C＋吵C=360°－乙A－乙C=l50°,

:.乙ABO＋乙AD0=75°,

：，乙BOD=360°－乙A－乙ABO－乙AD0=135°;

故选D.

【点睛】本题主要考查四边形内角和及角平分线的定义，熟练掌握四边形内角和及角平分线的定义是解题

的关键

二、填空题．

7.-2的相反数的值等千

(7题答案】

（答案】2

【解析】

【详解】解：－2的相反数的值等于2.

故答案是：2.

8.要使二次根式J言了有意义，则X的取值范围是.

【8匙答案】

【答案】x乏3

【解析】

【分析】直接利用二次根式的定义得出答案．

【详解】解：二次根式✓x=习有意义，故x-3乏0,

则x的取值范围是：x之3.

故答案为：X乏3.

【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．

9.2022年2月20日晚，北京冬奥会圆满落称，这是一届在赛场内外都创造历史的冬奥盛会．中国国家统

计局数据的显示，目前我国冰雪运动的参与人数已达346000000人．数据346000000用科学记数法表示为

【9题答案】

【答案】3.46xl08

【解析】

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为axlO",其中1::::;lal<lO,n为整数，且n比原来的整

数位数少1，据此判断即可．

【详解】解：346QQOOOQ=3.46X108.

故答案为：3.46xl08

【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为axIO",其中1::::;lal<lO,确定a与n

的值是解题的关键．

10.顶角为80°的等腰三角形的底角为o.

【10题答案】

【答案】50

【斛祈】

【分析】等腰三角形有一个顶角，两个底角，所以在知道顶角以后，利用三角形内角和定理求解即可．

【详解】解：．：等腰三角形顶角为80°,则设两相等底角为a,

．．．根据三角形内角和定理可得2a+80°=180°'解得a=50°,

故答案为：50.

【点睛】本题考查利用等腰三角形性质求角度间题，对于求角度问题，熟练掌握三角形内角和定理的运用

是解决问题的关键．

11.若单项式2a”'b与—a2b”是同类项，则m+n的值为.

【II题答案】

【答案】3

【解析】

【分析】根据同类项中相同字母的次数相等可以直接得到m,n的值，再进行计算即可．

【详解】解：？单项式2a"'b与－a2b”是同类项，

:.ni=2,n=l,

:.m+n=2+1=3.

故答案为：3.

【点睛】本题主要考查了同类项．掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项是解

题关键

x.+x

12.已知关于x的方程x2+2x-3=0的两根分别为x1、X2，则12的值为.

X1X2

【12题答案】

2

【答案】一

3

【解析】

x1+x

【分析】根据根与系数的关系可得出x1+x2=-2、X心2=-3,将其代入2中即可求出结论．

X1X2

【详解】？方程x2+2入:-3=0的两根分别为XJ和环

:.x,+x2=-2、x,x2=-3,

x1+x2_-2_2

=＝一

••X凸－33'

2

故答案为：一．

3

【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解题的关键．

13.半径为2,圆心角为60°的扇形弧长为.

【13题答案】

2兀2

（答案】—-＃＃一冗

33

【韶析】

【分析】把已知条件代入弧长公式计算即可．

60冗x22

【详解】解：扇形的弧长＝＝－冗

1803

2

故答案为－冗．

3

n兀r

【点睛】本题主要考查了弧长的计算，掌握弧长公式l＝一—－是解答本题的关键．

180

14.冬奥会每隔4年举办一次．如今年的年份为2022,举办的是第24届冬奥会．设第x届冬奥会的年份为

y,则y与x之间的函数表达式为y=_.(x、y均为正整数）．

(14题答案】

【答案】4x+1926

【解析】

【分析】根据题意设第x届冬奥会的年份为y,用待定系数法求出函数关系式即可．

【详解】解：设y与x的函数关系式为：y=kx+b,根据题意今年的年份为2022,举办的是第24届冬奥会，

可得：

{24k+b=2O22

25k+b=2026

解得：

{k=4

b=1926

则y与x之间的涵数关系为)r=4x+1926,

故答案为：4x+l926.

【点睛】本题考查了酌数关系式，根据题意找出题中的等橄关系是解题的关键．

15.如图，将图O中的正方体切去一块，可得到如图＠所示的几何体．若正方体的棱长为1，则图＠中几

何体的表而积为.

勹勹©@)

【15题答案】

9+✓3

【答案】

2

【解析】

【分析】由图可知：正方体被切之后，还剩3个边长为1的正方形面，3个直角边都为1的直角三角形面以

及1个等边三角形而，等边三角形的边长和高根据勾股定理可求，所以表面积等于这7个而积的和，即可求

解几何体表面积．

【详解】解：由勾股定理可知：等边三角形的边长气五言了了=J5

万勹扎

等边三角形的高＝41(5)2-（—-）=—-

2

·:S几何体＝3S正方形＋3S直角三代形＋S等边三角形

ll高9+✓3

··.S几何体＝3xlxl+3x~xlxl+~x✓2x—=

2222

【点睛】本题考查了几何图形初步，具备一定的空间想象能力是解决本题的关键．

3

16.如图，点A在反比例函数y=~(x>O)的图像上，将点A绕坐标原点0按逆时针方向旋转45°后得到

X

点A'，若点A'恰好在直线y=2✓2上，则点A的坐标为.

y

>-2fi

。

.`·

【16题答案】

【答案】(1,3)或(3,I)

【解析】

【分析】设A(a,~),A'(b,2✓2)，得到直线OA表达式为y=3{!:-x,得直线AB表达式为

ab

bab3a沪＋6励泣a2b+24

y=—2五x+-fri飞，联立方程组求解得到B[。忻＋8）＇a(b2+8)］，根据旋转知OA=OA'，

AB=OB=—5OA,列方程组求解即可得出结论．

2

【详解】解：点A在反比例函数y=~(x>O)3的图像上，设A(a,~),3A'(b,2五），连接OA,将点A绕

坐标原点0按逆时针方向旋转45°后得到点A'，连接OA'，过A点作AB上OA'于B,连接AA'，如图所

示：

y

产2丘

夕夕,,,,,,·`·

．．．乙AOB=45°,OA=OA',

2拉bab3

由直线OA'表达式为y=－—-x,得直线AB表达式为y=－——x+——+－,

b2五2✓2·a

a千＋6五b

X=

y=3J!--x

ba仿＋8)

联立，解得,

bab32五a2b+24

y=-—x+—+-y=

2五2✓2·aa(b2+8)

气互6励迈a2b+24

a（扩＋8）＇a(b2+8)],

五

在RtMOB中，LABO=90°,LAOB=45°,则AB=OB=~OA,

2

厂千＋6气勹迈a2b+24]2

·:OA＝尸＇2OB=,OA'＝卢，

aa(b2+8))·la(b2+8)

9

a2+—=b2+8

a

卢2=2『工6气＼泣a2b+24]2]”{b勹［三＼

a2-1la(b2+s))·la(b2+8)

A(l,3)或(3,1)

故答案为：（1,3)或(3,1)

【点睛】本题考查一次函数与反比例函数综合，根据旋转找到相关边的关系是解决问题的关键．

三、解答题

17.(1)计算：IF3—21+2cos30°+（应—冗）;

(2)解不等式组：｛X－4全－3,

2x>-4.

【17题答案】

【答案】(1)3;(2)—2<x~l

【解析】

【分析】(1)原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用

零指数幕法则计算即可得到结果；

(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集．

$

【详解】（1)解：原式＝2-✓3+2x:::!..:!._+1=3

2

x-4:s;-3(D

(2)解：{2x>-4@

解不等式O得x~l

解不等式＠得x>-2

:．原不等式组的解栠是－2<x:::;;l

【点睛】本题主要考查了实数的运算和解不等式组，关键是熟记实数运算的各种性质与法则和解不等式组

的一般步骤．

18.将我国近年来(1990年～2022年）在冬奥会上获得的奖牌枚数绘制成如图所示的折线统计图．观察统

计囡回答下列问题：

枚数

9S765

4

~2

l

O

叩I20UI2018I2021I年份

(1)近年来我国在冬奥会上获得铜牌枚数的众数是;

(2)我国获得的金牌枚数首次超过银牌与铜牌枚数之和的是年冬奥会；

(3)若将2022年冬奥会我国获得的奖牌枚数制成扇形统计图，表示金牌枚数所占比例的扇形的圆心角的

度数是多少？

【18题答案】

【答案】(I)2(2)2022

(3)216°

【斛析】

【分析】（1)根据统计图，发现这五年获得铜牌枚数次数相同数最多的即可解答；

(2)根据统计图找到金牌数目多于银、铜牌数目的年份即可；

(3)先根据统计图算出2022年冬奥会我国获得的奖牌中金牌所占的百分比，然后再乘以360°即可．

【小问l详解】

解：由统计图可以发现，有5年都获得了2枚铜牌，“2”出现次数最多，则众数为2.

故答案为2.

【小问2详解】

解：由统计图可知：金牌数目多千银、铜牌数目的年份为2010和2022

2010年：4+2=6>5,不符合题意；

2022年：4+2=6<9,符合题意．

故答案为2022.

【小问3详解】

9

解：2022年冬奥会我国获得的奖牌中金牌所占的百分比

9+4+2

9

则：金牌枚数所占比例扇形的圆心角的度数为x360°=216°.

9+4+2

答：金牌枚数所占比例的扇形的圆心角的度数为216°.

【点睛】本题主要考查了折现统计图、扇形统计图、众数等知识点，从扇形统计图中获取信息成为解答本

题的关键．

20.在研究“抛掷两枚硬币，落地后不同结果的概率”时：

方案I:用两枚相同的一元硬币做试验；

方案2:用一元和五角各一枚硬币做试验．

请用表格或树状图分别求出两种方案中的“两个正面朝上”的概率，由此你有何发现？

【20题答案】

【答案】见解析

（解析】

【分析】根据两种不同方案，列表表示试验结果，根据概率公式求解即可．

【详解】解：根据方案，列表如下：

方案1:

正反

正一反

（正，正）1(正，反）

（反．正）（反，反）

1

共有4个等可能结果，其中“两个正面朝上”的结果有1个P=

'（两个正面朝上）-4

方案2:

正反

正一反

（正，正）1（正，反）

（反，正）（反，反）

共有4个等可能结果，其中“两个正面朝上”的结果有1个P=-

'（两个正面朝上）4

发现：使用相同或不同的硬币不影响试验的结果，两个方案中，事件”两个正而朝上”的概率均为－．

4

【点睛】本题考查列举法求两步概率问题，解题的关键是选择恰当的方法，列出全部试验结果是解决问题

的关键．

21.甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲比乙每小时少加工6个这种零件，甲加工240个这种零件所用

的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等．

(1)甲、乙两人每小时各加工多少个零件？

(2)现有一批这种零件需要加工，已知由甲单独完成比由乙单独完成多花费2个小时，这批零件共有多

少个？

【2l题答案】

【答案】（1)甲每小时分别加工24个零件，乙每小时分别加工30个零件；

(2)这批零件共有240个

【解析】

【分析】(I)设甲每小时加工X个零件，则乙每小时加工(x+6)个零件，根据题意列出分式方程，解方程

即可解答；

(2)设这批零件共有Y个，根据题意列出关千Y的一元一次方程，解方程即可解答

【小问l详解】

解：设甲每小时加工X个零件，则乙每小时加工(x+6)个零件，由题意得：

240300

=

Xx+6

解得x=24,

检验：x=24是方程的解，且符合题意，

x+6=30,

答：甲每小时分别加工24个零件，乙每小时分别加工30个零件．

【小问2详解】

设这批零件共有Y个，由题意得：

yy

—-—2430=2'

解得：y=240,

答：这批零件共有240个．

【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，一元一次方程的实际应用，解题关键是读懂题意正确列出方

程，熟练掌握分式方程和一元一次方程的解法

23.如图，点A、B在00上，BC..!_OA,垂足为C,D是OA延长线上一点，连接BD.请从信息(DBD是

00的切线，＠AB平分乙DBC,@O矿＝OC-OD中选择一个作为补充条件，再从剩下的两个信息中选

择一个作为结论组成一个真命题，并证明

你选择作为补充条件，作为结论（填序号）．

D

(23题答案】

【答案】选择＠作为补充条件，CD作为结论．证明见解析

【解析】

【分析】选择＠作为补充条件，CD作为结论．根据题中条件易得乙CBA＝乙DBA,乙OBA＝乙OAB,乙CAB

＋乙OAB=90°,进而证出乙OBA＋乙DBA=90°,即OB上BD,BD是00的切线．

【详解】选择＠作为补充条件，CD作为结论．

证明：

·.·OB=0A,

:.乙OBA＝乙OAB,

?AB平分乙DBC

:.乙CBA＝乙DBA,

·:BC上OA

:.乙CAB＋乙0AB=90°,

：．乙OBA＋乙DBA=90°

:.081_8D,

占BD是00的切线．

【点睛】本题考查了切线的判定，解题的关键是常握切线的判定定理．

24.某游泳馆推出了A、B两种季度套餐．选择这两种套餐消费时，一个季度的费用y（元）与该季度游泳

时长x（小时）之间的函数关系如图所示．

A

y（元）B

360

180

014613X（小时）

(1)分别求出这两种套餐消费时，y与x之间的函数关系式；

(2)请通过计算说明，一个季度的游泳时长少于多少时选择A套餐更省钱；

(3)小明估计了自己本季度的游泳时长后，选择了B套餐，因为这样可比选择A种套餐游泳平均小时节

省5元，求小明估计自己本季度的游泳时长．

【24题答案】

（答案】(1)yA=30x,y/J=20x+100

(2)当时长少千10小时，选择A套餐更省钱．

(3)小明估计本季度的游泳时长为20小时．

【解析】

【分析】(I)根据图像信息，结合待定系数法求解即可；

(2)根据两种收费相同列出方程，求解，结合图像小千该游泳时长时A套餐更省钱；

(3)根据选择两种套餐费用的关系，用A套餐的费用减去B套餐的费用等千节省的费用，列出方程即可

解答

【小问1详解】

设YA=kx，把（6,180)代入，

得：180=6k,

解得：k=30

:.YA=30x

设Yn=kx+b,把（4,180),(13,360)代入，

得{360=1180=43kk++bb'

解得：{k=20

b=IOO

:.y8=20x+100

【小问2详解】

当A,B两种套餐的费用相等可得：

30x=20x+100,

解得：x=lO

由阳像可得：当x<lO时，选择A套餐更省钱

答：当时长少于10小时，选择A套餐更省钱．

【小问3详解】

由题得，30x-(20x+100)=5x,

解得：x=20

答：小明估计本季度的游泳时长为20小时．

【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一元一次方程的实际应用，解题关键是读懂题意，结

合胆像正确列出方程并求解．

26.在风枭迷人的秋雪湖旅游度假区，有一个深受游客喜爱的“高空滑梯“娱乐项目．如图，在滑梯顶部

A处观测B处的俯角为30°.滑车从A处出发，沿直线加速滑行18m到B处，再水平滑行lOm到C处，最

后沿坡角a=l9°30'的斜坡CD缓慢滑行6m到达地面D处．求滑梯的高度AE.（精确到lm,

sin19°30'~0.33,cos19°30'~0.94,tan19°30'~0.35)

C

1炉30'B~

D~