2022年江苏省江阴市中考5月调研数学试题(含答案)

2022年江苏省江阴市中考5月调研数学试题

学校：姓名：班级：考号：

一、单选题

1.-3的相反数是()

I-l-

AD

3B.-3c.33

X

2.函数y=—中，自变最x的取值范围是（)

X-l

A.x~I8.xi=lC.泛lD.x>J

3.下列运算中，正确的是（)

A.x2+x3=入.5B.x2-x3＝炒C.X七x2=x(#0)D.(x千＝x5

4.北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市，下列各届冬奥会

会徽部分图案中，是中心对称图形的是（)

A.B.

D.

5.已知x=l是方程x+2a=-l的解，那么a的值是()

A.-lB.0C.1D.2

6.某商店连续5天销售口罩的盒数分别为9,11,13,12,11,关千这组数据，以下

结论正确的是（)

10

A.众数是11B.平均数是11c.中位数是12D.方差是—

7

7.已知A(-2,3)和点B(a,6)在同一反比例函数图像上，则a的值为（)

1

A.1B.-1C.—6D.-6

8.下列选项中能使平行四边形ABCD成为菱形的是（)

A.AB=CDB.AB=BCC.乙BAD=90°D.AC=BD

9.如图，在1:,.ABC中，点D、E分别是BC、AC的中点，BF平分乙ABC,交DE千点

F,若BC=6,则DF的长是（)

A

B

D

A.2B.3C.6D.4

10.如图，半径为1的00的圆心是坐标原点，P为直线y=-x+2上一点，过点P

作00的切线，切点为A,连接OA,OP.下列结论：＠当t:,.OAP为等腰直角三角形

时，点P坐标为(1,1);＠当乙AOP=60°时，点P坐标为(2,0);@1':.0AP面积最

小值为申＠乙AP乍45°.其中正确的有（)

了X

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题

11.分解因式：x2-9=_.

12.2021年3月23日下午，“天宫课堂”时隔3个月后再度开课，中国航天员再次进行

太空授课，此时空间站距离地球约370000米．数据370000用科学记数法表示为

13.正六边形每个内角的度数为度．

14.已知底面圆半径为1cm的圆锥的侧面积为3兀cm2,则圆锥的母线长为

cm.

15．诮写一个函数表达式，使其图像经过点(-l,4)，且函数值随自变撇的增大而减

小：．

16.命题“平行四边形的对角线互相平分＂的逆命题是

17.我国著名的数学家华罗庚先生曾说过“数形结合百般好，隔离分家万事休＂，谓用

3

这句话里包含的数学思想判断方程x2+1—-＝0的实数根的个数为个．

18.如图，AB是00的直径，C为00上异于A、B的点，点E、F分别在AC、BC上

且AE=BF,已知AB=6,EF=4,若取EF中点G,连接CG,则CG的长为

,AE的最小值为.

AB

三、解答题

19.计算：

(1)2一l+|—Il-(✓3-兀)°

a1

(2)

a-11-a

20.(1)解方程：x2+2x-3=0;

(2)解不等式组：『三勹

2

21.如图，在t:,.ABC中，0为BC中点，BD/1AC,直线OD交AC千点E.

'D

B

(l)求证：1:,.BDO兰6.CEO;

(2)若AC=6,BD=4，求AE的长．

22.国家航天局消息：北京时间2021年5月15日，我国首次火星着陆任务宣告成

功，某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随

机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注匹类，回收、整理

好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：

人数

沪－－－－－－－－－－－24

20匕一一一一一一一一一一一仁一一1一一一一一一·

16匕－－－－－－－－－－－仁一一1一一一一一一·

12i-----------－仁一一1一一一一一一·

8『--－－－－－－6一一片一一1一一一一一一·

4L--上－－亡I-一卜一一l一一一一一一·

o'不关注关注比较关注非常关注一类别

(I)此次调查中接受调查的人数为人；

(2)补全条形统计图；

(3)扇形统计图中，“关注“对应扇形的圆心角为;

(4)该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注“,“比较关注”及“非常关注“航天

科技的人数共多少人？

23.2022年3月，举世瞩目的北京冬奥会、冬残奥会胜利闭幕．以下是2022年北京

冬奥运会会徽—冬梦、冬残奥会会徽—飞跃、冬奥会吉祥物—冰墩墩及冬残奥会吉祥

物—雪容融的卡片，四张卡片分别用编号A,B,C,D来表示，这4张卡片背面完全

相同，现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．

俨f\

/f,。

--

BEIJINt;又立工·

9“UUMPICG^MES,

令BEJJIN(;又立·

富(~

A冬芝B飞跃C冰墩擞D雪容触

(1)从中任意抽取一个张卡片，恰好是“冬梦＂的概率为;

(2)将A冬梦和C冰墩墩的组合或B飞跃和D雪容融的组合称为“一套“，小明和小红依

次从中随机抽取一张卡片（不放回），请你用列表或画树状图的方法求他们抽到的两张

卡片恰好一套的概率

24.Rtt:.ABC中，乙ACB=90°.

B

B

AcAc

图1图2

(1)请在图l中用无刻度的直尺和圆规作图：作乙CAD＝乙B,射线AD交BC千点D,

作DEiiAC交AB于点E;（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在(1)的条件下，若AC=2,BC=3,则DE的长为．（如需画草图，请使

用图2)

25.如图，AB是00的弦，点C在过点B的切线上，且OCl..OA,OC交AB于点

D.

(1)判断1:,CBD的形状，并说明理由；

(2)若CD=30D,AD=8,求00的半径．

26.是一种季节性的高档水果，因其较高的营养成分和极佳的口感深受人们的喜

爱．某超市进货时发现：车厘子批发价为50元／千克，若一次性购进不少千100于克

时，则超过100千克的部分可打八折．

只元）

,I、

5000

3000

1800,

III~

ol60100150i(千克）

(1)直接写出超市购进120千克车厘子时付款元；

(2)若超市3月lOE一次性购进车厘子不少千60千克，销售完这批车厘子所获利润y

（元）与购进的车厘子x（于克）之间的函数关系的图像如图中线段AB及射线BC所

刀．

CD求出超市销售这批车厘子的价格；

1

＠为回馈顾客，超市会拿出3月10日一次性进货谥的－，以50元／千克的价格优惠销

4

售，求超市售完这批车厘子至少能获取多少利润．

27.已知二次函数y=-x2+bx+c图像与x轴交千A(-1,0)和B,与y轴交千点C

(0,3),D(m,0)为线段OB上一点，过D且垂直于x轴的直线交第一象限内的抛

物线千点E,交线段BC于点F,连接BE.

yY'I'IE

了X

x

（图1)（图2)

(l)求二次函数表达式；

(2)若ED平分乙BEC,求D点坐标；

(3)如图2,点PCO,t)为y轴负半轴上一点，直线BP交直线DE于点G,在D从0

向B移动的过程中，线段EG的长逐渐减小，求t的取值范围．

28.如图边长为6的正方形ABCD中，E为AB中点，P为BC上一点（不与B、C

重合），将1::,BPE沿直线PE翻折，点B落在B'处，直线PB'交射线AD千点Q,连接

EQ，设BP=a.

cCP

DD

QQF

AB

AEAE

备用图1备用图2

(1)求证：乙PEQ=90°;

PC

(2)设一一的值为y,用含a的代数式表示y并求出y的最大值；

AQ

(3)若F为BC中点，设过点F且垂直千BC的直线被直角三角形PEQ截得的线段长为

d,请直接写出d与a的关系式．

参考答案：

I.C

2.B

3.C

4.A

5.A

6.A

7.B

8.B

9.B

IO.B

11.(x+3)(x-3)

12.3.7xl05

13.120

14.3

15.y=-x+3

16.如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个匹边形是平行四边