浙江省桐高年第二学期高一年级期中考试模拟(数学必修5)

桐高2008学年第二学期高一年级期中考试模拟（数学必修5）数学试题（考试时间：120分钟满分：100分）班级姓名学号成绩一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在△ABC中，a1,b3,B120，则A等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°2．不等式x3y20表示的地区在直线x3y20的（）A．上方(不包含直线自己)B．下方(不包含直线自己)C．上方(包含直线自己)D．下方(包含直线自己)3．在△ABC中，sinA:sinB:sinC3:2:4，那么cosC（）A．2B．1C．2D．134344．在△ABC中，若sinAsinBcosAcosB,则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形5．等比数列an的各项均为正数，且a5a6a2a918，则log3a1log3a2log3a10的值为（）A．12B．10C．8D．2log356．三个不相等的实数a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则a等于（）bA．2B．4C．2D．47．函数f(x)x的最大值是A．2B．1C．2D．1( )x15228．设f(x)3ax2a1，若存在x0(1,1)，使f(x0)0，则实数a的取值范围（）A．1a11或a1C．a1D．a1B．a5559．删除正整数数列1，2，3，4，中的全部完整平方数，获得一个新数列，这个新数列的第2008项是1（）A．2051B．2052C．2053D．205410．△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，假如a、b、c成等差数列，B=30°,△ABC的面积为3，那么b＝A．113C．2323）23B．2D．（2二．填空题（本大题7小题，每题3分，共21分）11．△ABC的三边知足a2b2c23ab，则△ABC的最大内角为．12．不等式1x的解集是．x13．假如对于x的不等式2kx2kx30对一确实数x8都建立，则k的取值范围是．1214．在以以下图的表格中，每格上填上一个数字后，使每一0.15横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则abc的值为a__________________．b15．定义一种运算“※”对于随意非零自然数n知足以下c的运算性质：①1※1=1；②(n+1)※1=3(※1)．则※1对于n的代数式是__________．nn16．设x0,y0，且11y1，则xy的最小值为________2x2317．对于随意n个正数a1,a2,a3,,an，记Ana1a2a3an，（算术均匀数）nGnna1a2a3an（，几何均匀数）则AnGn，当且仅当a1a2a3an时，等号建立）。现已知x0,有不等式：x12,4xx43,...则xx222x2xxan1,nN*，则a的值是________xn三．解答题（本大题5小题，共49分）18．（8分）解以下不等式：（1）6x2x10（2）x24x502解：解：19．（8分）等比数列an中，S27，S691，求S4．解：20．（10分）如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方向角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行．为了确立船位，在B点处观察到灯塔A的方向角为125o．半小时后，货轮抵达C点处，观察到灯塔A的方向角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保存最简根号）。北o125o解：155B北80oAC3xy3021．（10分）设zy2x3，求z的最大值和最小值，使x、y知足条件xy20.x1解：yxO22．（13分）已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.假如a412,a84.（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Sn的最小值及其相应的n的值；4（3）从数列{an}中挨次拿出a1,a2,a4,a8,...,an1,...,组成一个新的数列{bn},求{bn}的2前n项和.解：桐高2008学年第二学期高一年级期中考试模拟（数学必修5）数学试题参照答案一．选择题题2345678119号0答ACDCBDBBCB案二．填空题11.150度12.x|1x0,或x113．3k014．1．515．3n116．1617.n2提示：14．从表中看出，2，1，a成等比数列，则有21，a1，故有a2同理可求得5，c3bc1b，∴a161615．设an=n※1，则由已知得an13an，a11，因此an3n1．三．解答题（本大题5小题，共49分）18．（本小题满分8分）6（1）6x2x10原不等式可化为(2x1)(3x1)0因此原不等式的解集是x|x1或x132（2）x24x50原不等式可化为x24x50∵42450∴原不等式的解集是R．78198S27S691q1a1(1q)7a1(1q)(1q)(1q2q4)a1(1q6)91911q1qq4q2120q23S4a1(1q4)a1(1q)(1q2)7(13)281qanqS27S691a1a27a1a27a2a3a4a5a677q27q4a19191q4q2120q23S4a1(1q4)a1(1q)(1q2)7(13)281qanS2S4S2S6S47S4791S4(S47)27(91S4)S428S421S4a1a2a3a4a1a2a1q2a2q20S4282010ABCABC155°125°30°1BCA180°155°80°105°3BAC180°30°105°45°5BC1502562

o155o125B80oAC9ACBC7sin45sin30ACBCsin302529sin4522521022110l:y2xtlA(1,5)zmax52147.52222lB(11)zmin12132.22131da412a13d12d22n204a84a17d4ana1182{an}n9