山东省临清市高一数学141正弦函数余弦函数的图象教案新人教A版

山东省临清市高一数学正弦函数、余弦函数的图象教课方案新人教A版本节共分两个课时，本课为第一课时，主假如利用正弦线画出

的图象，观察图象的特色，用“五点作图法”画简图，并掌握与正弦函数相关的简单的图象平移变换和对称变换；再利用图象研究正余弦函数的部分性质（定义域、值域等）【教课目的】1.学会用单位圆中的正弦线画出正余弦函数的图象，经过对正弦线的复习，来发现几何作图与描点作图之间的实质差别，以培育运用已有数学知识解决新问题的能力。掌握正余弦函数图象的“五点作图法”；浸透由抽象到详细的思想，使学生理解动与静的辩证关系，培育辩证唯心主义看法。【教课要点难点】教课要点：“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象教课难点：运用几何法画正弦函数图象。【学情剖析】本课的学习对象为高二下学期的学生，他们经过近一年半的高中学习，已拥有必定的学习基础和剖析问题、解决问题的能力，思想活跃、想象力丰富、乐于试试、勇于研究，学习欲念强的学习特色。【教课方法】1．教案导学：见后边的教案。2．新讲课教课基本环节：预习检查、总结迷惑→情境导入、展现目标→合作研究、精讲点拨→反省总结、当堂检测→发导教案、部署预习【课前准备】1．学生的学习准备：预习“正弦函数和余弦函数的性质”，初步掌握性质的推导。2．教师的教课准备：课前预习教案，课内研究教案，课后延长拓展教案。3.教课手段：利用计算机多媒体协助教课.【课时安排】1课时【教课过程】一、预习检查、总结迷惑检查落实了学生的预习状况并认识了学生的迷惑，使教课拥有了针对性。二、复习导入、展现目标。创建情境：问题1：三角函数的定义及实质？三角函数线的作法和作用？设置企图：把问题作为教课的出发点，惹起学生的好奇，用操作性活动激发学生求知欲，为发现新知识创建一个最正确的心理和认识环境，关注学生着手能力培育，使教课目的与实验的企图相一致。学生活动：教师发问，学生回答，教师对学生作答进行评论多媒体使用：几何画板；PPT问题2：依据过去学习函数的经验，你准备采纳什么方法作出正弦函数的图象？作图过程中有什么困难？设置企图：为学生供给一个轻松、开放的学习环境，有助于有效地组织讲堂学习，有助于带动和提高全体学习的踊跃性、主动性，更有助于培育学生的集体荣誉感，以及他们的竞争意识学生活动：给每位同学发一张纸，组织他们达成下边的步骤：描点、连线。加入竞争体制看谁画得又快又好！研究新知：依据学生的认知水平,正弦曲线的形成分了三个层次：指引学生画出点问题一：你是如何获得的呢？如何精准描出这个点呢？问题二：请大家回想一下三角函数线，看看你能否能有所启迪？什么是正弦线？如何作出点展现幻灯片设置企图：由浅入深、由易到难,帮助学生领会从三角函数线出发，“以已知研究未知”的数学思想方法,培育学生的思想能力。经过对正弦线的复习，来发现几何作图与描点作图之间的实质差别，以培育运用已有数学知识解决新问题的能力。数形联合，扫清了学生的思想阻碍，更好地打破了教课的重难点学生活动：指引学生由单位圆的正弦线知识，只需已知角x的大小，就能够由几何法作出相应的正弦值来。（教师在指引学生剖析问题过程中，踊跃察看学生的反应，合时进行激励性评论）多媒体使用：几何画板；PPT问题三：可否借用点

的方法，作出

的图像呢？课件演示：正弦函数图象的几何作图法设置企图：使学生掌握研究问题的方法，发展他们剖析问题和解决问题的能力，

老师的点拨，学生研究实践，进一步加深学生对几何法作正弦函数图象的理解。经过课件演示让学生直观感觉正弦函数图象的形成过程。并让学生亲身着手实践，

领会数与形的完满联合。学生活动：一方面分组合作研究，展现着手结果，登台板演，同时回答同学们提出的问题。利用尺规作出

图象，后用课件演示问题四：如何获得

的图象？展现幻灯片设置企图：指引学生想到正弦函数是周期函数，且最小正周期是问题五：这个方法作图象，固然比较精准，但不太适用，如何快捷地画出正弦函数的图象呢？学生活动：请同学们察看，边口答在的图象上，起要点作用的点有几个？指引学生自然获得下边五个：组织学生描出这五个点，并用圆滑的曲线连结起来，很自然获得函数的简图，称为“五点法”作图。“五点法”作图可由师生共同达成设置企图：踊跃的师生互动能帮助学生看到知识点之间的联系，有助于知识的重组和迁移。把学生推向问题的中心，让学生着手操作，直观感觉波形曲线的流利美，对称美，使学生领会事物不停变化的神秘。经过解说使学生理解“五点法”如何列表，如何绘图象。小结作图步骤：1、列表2、描点3、连线思虑：如何迅速做出余弦函数图像？依据引诱公式cosxsin(x),还能够把正弦函数x=sinx的图象向左平移2得余弦函数y=cosx的图象.三、例题剖析例1、画出以下函数的简图：y＝1＋sinx，ｘ∈〔0，２π〕分析：利用五点作图法依据以下步骤办理1、列表2、描点3、连线解：（1）按五个要点点列表：x0ππ3π22Sinｘ0１0－11+Sinｘ1210描点、连线，画出简图。变式训练：ｙ＝－cosx，ｘ∈〔0，２π〕解：按五个要点点列表：点π3π评：x0π22目的有Cosx1010二：(1)巩固-Cosx-1010新

单位即22π012π1-1知；(2)从层次上逐层深入、拾级而上，为今后学习三角函数图像的变换打下必定的基础。四、反省总结与当堂检测：1、五点（绘图）法（1）作法先作出五个要点点，再用光滑的曲线将它们按序连结起来。（2）用途只有在精准度要求不高时，才能使用“五点法”作图。（3）要点点横坐标：0π/2π3π/22π2、图形变换平移、翻转等设置企图：进一步提高学生对本节课要点知识的理解和认识，并领会其应用。学生活动：学生疏组议论达成3、画出以下函数的简图：(1)y=|sinx|，（2）y=sin|x|五、发导教案、部署预习思虑：若从函数1.的图像变换剖析的图象可由的图象如何获得？2.可用什么方法获得

的图像？

1、“五点法”

2、翻折变换六、板书设计正弦函数和余弦函数的图像一、正弦函数的图像

例

1二、作图步骤

1、列表

2、描点

3、连线

练习：三、余弦函数教课反省学生的学习是一个踊跃主动的建构过程，而不是被动地接受知识的过程。因为学生已具备初等函数、三角函数线知识，为研究正弦函数图象供给了知识上的累积；所以本教课方案理念是：经过问题的提出，惹起学生的好奇，用操作性活动激发学生求知欲，为发现新知识创建一个最正确的心理和认识环境，指引学生关注正弦函数的图象及其作法；并借助电脑多媒体使教师的设计问题与活动的指引亲密联合，重申学生“活动”的内化，以此达到使学生有效地对目前所学知识的意义建构的目的，感觉成效很好。学生们大部分都能达成得很好