版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2023年安徽省宣城市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.A.(6,7)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(7,6)
2.椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为()A.x2/16+y2/12=1
B.x2/12+y2/8=1
C.x2/8+y2/4=1
D.x2/12+y2/4=1
3.(1-x)4的展开式中,x2的系数是()A.6B.-6C.4D.-4
4.已知A(1,1),B(-1,5)且,则C的坐标为()A.(0,3)B.(2,-4)C.(1,-2)D.(0,6)
5.设i是虚数单位,若z/i=(i-3)/(1+i)则复数z的虚部为()A.-2B.2C.-1D.1
6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是()A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台
7.A.1B.8C.27
8.若函数y=√1-X,则其定义域为A.(-1,+∞)B.[1,+∞]C.(-∞,1]D.(-∞,+∞)
9.已知a=(1,-1),b=(-1,2),则(2a+b)×a=()A.1B.-1C.0D.2
10.下列命题中,假命题的是()A.a=0且b=0是AB=0的充分条件
B.a=0或b=0是AB=0的充分条件
C.a=0且b=0是AB=0的必要条件
D.a=0或b=0是AB=0的必要条件
11.已知集合M={0,1,2,3},N={1,3,4},那么M∩N等于()A.{0}B.{0,1}C.{1,3}D.{0,1,2,3,4}
12.已知椭圆的一个焦点为F(0,1),离心率e=1/2,则该椭圆的标准方程为()A.x2/3+y2/4=1
B.x2/4+y2/3=1
C.x2/2+y2=1
D.y2/2+x2=1
13.圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为()A.内切B.相交C.外切D.相离
14.不等式-2x22+x+3<0的解集是()A.{x|x<-1}B.{x|x>3/2}C.{x|-1<x<3/2}D.{x|x<-1或x>3/2}
15.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为()A.(x+1)2+(y-1)2=2
B.(x-1)2+(y+1)2=2
C.(x-1)2+(y-1)2=2
D.(x+1)2+(y+1)2=2
16.过点C(-3,4)且平行直线2x-y+3=0的直线方程是()A.2x-y+7=0B.2x+y-10=OC.2x-y+10=0D.2x-y-2=0
17.若logmn=-1,则m+3n的最小值是()A.
B.
C.2
D.5/2
18.A.-1B.0C.2D.1
19.已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为()A.0B.-8C.2D.10
20.A.0
B.C.1
D.-1
二、填空题(10题)21.Ig0.01+log216=______.
22.按如图所示的流程图运算,则输出的S=_____.
23.设AB是异面直线a,b的公垂线段,已知AB=2,a与b所成角为30°,在a上取线段AP=4,则点P到直线b的距离为_____.
24.算式的值是_____.
25.
26.
27.过点A(3,2)和点B(-4,5)的直线的斜率是_____.
28.已知i为虚数单位,则|3+2i|=______.
29.要使的定义域为一切实数,则k的取值范围_____.
30.
三、计算题(10题)31.解不等式4<|1-3x|<7
32.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.
33.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.
34.已知函数y=cos2x+3sin2x,x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。
35.设函数f(x)既是R上的减函数,也是R上的奇函数,且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2,求t的取值范围.
36.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。
37.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由。
38.有四个数,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,求这四个数.
39.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。
40.某小组有6名男生与4名女生,任选3个人去参观某展览,求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.
四、简答题(10题)41.证明上是增函数
42.已知双曲线C:的右焦点为,且点到C的一条渐近线的距离为.(1)求双曲线C的标准方程;(2)设P为双曲线C上一点,若|PF1|=,求点P到C的左焦点的距离.
43.平行四边形ABCD中,CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD,求证:AB丄DE。
44.在ABC中,AC丄BC,ABC=45°,D是BC上的点且ADC=60°,BD=20,求AC的长
45.已知等差数列{an},a2=9,a5=21(1)求{an}的通项公式;(2)令bn=2n求数列{bn}的前n项和Sn.
46.已知函数:,求x的取值范围。
47.已知平行四边形ABCD中,A(-1,0),B(-1,-4),C(3,-2),E是AD的中点,求。
48.设等差数列的前n项数和为Sn,已知的通项公式及它的前n项和Tn.
49.在拋物线y2=12x上有一弦(两端点在拋物线上的线段)被点M(1,2)平分.(1)求这条弦所在的直线方程;(2)求这条弦的长度.
50.如图,四棱锥P-ABCD中,PA丄底面ABCD,AB//CD,AD=CD=1,BAD=120°,PA=,ACB=90°。(1)求证:BC丄平面PAC。(2)求点B到平面PCD的距离。
五、解答题(10题)51.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,S是B1D1的中点,E,F,G分别是BC,DC,SC的中点,求证:(1)直线EG//平面BDD1B1;(2)平面EFG//平面BDD1B1
52.如图,在三棱锥A-BCD中,AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3,BD=4,直线AD与平面BCD所成的角为45°点E,F分别是AC,AD的中点.(1)求证:EF//平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.
53.为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是().A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样
54.2017年,某厂计划生产25吨至45吨的某种产品,已知生产该产品的总成本y(万元)与总产量x(吨)之间的关系可表示为y=x2/10-2x+90.(1)求该产品每吨的最低生产成本;(2)若该产品每吨的出厂价为6万元,求该厂2017年获得利润的最大值.
55.
56.
57.在直角梯形ABCD中,AB//DC,AB丄BC,且AB=4,BC=CD=2.点M为线段AB上的一动点,过点M作直线a丄AB.令AM=x,记梯形位于直线a左侧部分的面积S=f(x).(1)求函数f(x)的解析式;(2)作出函数f(x)的图象.
58.已知数列{an}是的通项公式为an=en(e为自然对数的底数);(1)证明数列{an}为等比数列;(2)若bn=Inan,求数列{1/bnbn+1}的前n项和Tn.
59.已知等比数列{an},a1=2,a4=16.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和{Sn}.
60.
六、单选题(0题)61.若logmn=-1,则m+3n的最小值是()A.
B.
C.2
D.5/2
参考答案
1.A
2.C椭圆的标准方程.椭圆的焦距为4,所以2c=4,c=2因为准线为x=-4,所以椭圆的焦点在x轴上,且-a2/c=-4,所以a2=4c=8,b2=a2-c2=8-4=4,所以椭圆的方程为x2/8+y2/4+=1
3.A
4.A
5.C复数的运算及定义.
6.D空间几何体的三视图.从俯视图可看出该几何体上下底面为半径不等的圆,正视图与侧视图为等腰梯形,故此几何体为圆台.
7.C
8.C
9.A平面向量的线性运算.因为a=(1,-1),b=(-1,2),所以2a+b=2(1,-1)+(-1,2)=(1,0),得(2a+b)×a==(1,0)×(1,-1)=1
10.C
11.C集合的运算∵M={0,1,2,3},N={1,3,4},∴M∩N={1,3},
12.A椭圆的标准方程.由题意得,椭圆的焦点在y轴上,且c=l,e=c/a=1/2,故a=2,b=则補圆的标准方程为x2/3+y2/4=1
13.B圆与圆的位置关系,两圆相交
14.D不等式的计算.-2x2+x+3<0,2x2-x-3>0即(2x-3)(x+1)>0,x>3/2或x<-1.
15.B
16.C由于直线与2x-y+3=0平行,因此可以设直线方程为2x-y+k=0,又已知过点(-3,4)代入直线方程得2*(-3)-4+k=0,即k=10,所以直线方程为2x-y+10=0。
17.B对数性质及基本不等式求最值.由㏒mn=-1,得m-1==n,则mn=1.由于m>0,n>0,∴m+3n≥2.
18.D
19.B直线之间位置关系的性质.由k=4-m/m+2=-2,得m=-8.
20.D
21.2对数的运算.lg0.01+lg216=lg1/100+㏒224=-2+4=2.
22.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1,满足a≥4,S=1×5=5,a=a-1=4,当a=4时满足a≥4,输出S=20.综上所述,答案20.
23.
,以直线b和A作平面,作P在该平面上的垂点D,作DC垂直b于C,则有PD=,BD=4,DC=2,因此PC=,(PC为垂直于b的直线).
24.11,因为,所以值为11。
25.45
26.-5或3
27.
28.
复数模的计算.|3+2i|=
29.-1≤k<3
30.33
31.
32.
33.解:实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为
34.
35.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2
36.
37.
38.
39.
40.
41.证明:任取且x1<x2∴即∴在是增函数
42.(1)∵双曲线C的右焦点为F1(2,0),∴c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为,∴,即以解得b=
43.
44.在指数△ABC中,∠ABC=45°,AC=BC在直角△ADC中,∠ADC=60°,CD=ACCD=BC-BD,BD=20则,则
45.(1)∵a5=a2+3dd=4a2=a1+d∴an=a1+(n-1)d=5+4n-4=4n+1(2)
∴数列为首项b1=32,q=16的等比数列
46.
X>4
47.平行四边形ABCD,CD为AB平移所得,从B点开始平移,于是C平移了(4,2),所以,D(-1+4,0+2)=(3,2),E是AD中点,E[(-1+3)/2,(0+2)/2]=(1,1)向量EC=(3-1,-2-1)=(2,-3),向量ED=(3-1,2-1)=(2,1)向量EC×向量ED=2×2+(-3)×1=1。
48.(1)∵
∴又∵等差数列∴∴(2)
49.∵(1)这条弦与抛物线两交点
∴
50.证明:(1)PA⊥底面ABCDPA丄BC又∠ACB=90°,BC丄AC则BC丄平面PAC(2)设点B到平面PCD的距离为hAB//CDAB//平面PCD又∠BAD=120°∠ADC=60°又AD=CD=1则△ADC为等边三角形,且AC=1PA=
PD=PC=2
51.证明⑴连接SB,所以E,G分别是BC,SC的中点,所以EG//SB又因为SB包含于平面BD
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024-2030年智慧环保行业市场发展分析及竞争形势与投资发展前景研究报告
- 2024-2030年晒衣器行业发展分析及投资价值研究咨询报告
- 2024-2030年无线超声扫描仪行业市场现状供需分析及重点企业投资评估规划分析研究报告
- 2024-2030年无创美容行业市场发展分析与发展趋势及投资前景预测报告
- 2024-2030年方位推进器和隧道推进器行业市场现状供需分析及重点企业投资评估规划分析研究报告
- 2024-2030年数字印刷行业市场发展分析与发展趋势及投资前景预测报告
- 2024-2030年改性沥青行业市场现状供需分析及投资评估规划分析研究报告
- 2024-2030年控制阀行业投资潜力分析及市场运行现状监测报告
- 2024-2030年指纹芯片市场前景分析及投资策略与风险管理研究报告
- 2024-2030年折扣商店行业市场发展分析与发展趋势及投资前景预测报告
- 2024社区工作者考试必考题库(含答案)
- 2024年广东省广州市黄埔区中考一模语文试题及答案
- 座舱空气分配(1)课件讲解
- 2024年初级养老护理员考前通关必练题库(含答案)
- 2024年中考英语真题分类汇编(全国)(第一期)专题10 完形填空 考点3 说明建议类(第01期)(原卷版)
- 大型压裂施工现场安全管理规范
- 《中国心力衰竭诊断和治疗指南2024》解读(总)
- 城市燃气管道等老化更新改造项目初步设计说明
- 2023年江苏淮安涟水县退役军人事务局招考聘用合同制工作人员5人笔试历年典型考题及考点研判与答案解析
- 2024年发展对象考试试题库及答案(完整版)
- 2024年度安徽省投资集团控股限公司校园招聘公开引进高层次人才和急需紧缺人才笔试参考题库(共500题)答案详解版
评论
0/150
提交评论