中考数学复习指导抓住基本图形 突破三角形相似

1///////中考数学复习指导：抓住基本图形突三角形相似1///////教你“招

突破“似怎样才能学相三角形呢？亲爱的同学，这里教“招，以帮你突破它.第招：抓住本形理解定方三角形相似的基本图形主要有以下三种：平线在图、图，若∥BC则ADE∽△ABC我们称这两种图形为平行线型的基本图形，更形象地说，图“A型图，图是“型，它们的特点是对应边、对应角、对应顶点比较明.相线在图、图、图5中，若1=B，则△∽△ABC我们称这三种图形为相交线型的基本图形，它们的特点是有一个公共角或等角，除此之外的对应关系不很明B

D

A图1

ECB

E图2

A

DEC

A1图

DC

EB

图4

A1

CD）

B

DA图

EDCB

1图6

A2E

C旋型在图中，若=2，∠D，则ADE△ABC，我们称这种图形为旋型的基本图形解决相似三角形问题，从识别图形的角度来看，就是要善于从复杂的图形中分解出上述基本图形，将基本图形从复杂图形中分解出来，就必须排除干扰，抓住本.第招：掌握题法提高题能解决与比例线段、相似三角形有关的问题，方法很多，这里结合实例介绍两种方等设法即设等比为不等于零的常数，将比的前项用与项

A

A

/之积表示出来，然后进行求解或论证，从而使问题得以解例1如7Rt△eq\o\ac(△,Rt)AC中，∠=∠，

CBC

/

B

/=90°

AB//B/

/

，求证：eq\o\ac(△,Rt)∽eq\o\ac(△,Rt)

B

C

图7/

/////////中考数学复习指导：抓住基本图形突三角形相似/////////分：如通过计算能得到

ABBCAC/B//C/AC

，那么问题宣告解决已知中的等比式结合直角三角形等条件虑用等比设值法来解决问.设

AB//B/C/

，则AB=B=kBC.勾股定理可得AC=C

/C

/

eq\o\ac(△,Rt)ABCeq\o\ac(△,Rt)AC

点：运等比设值法，可将复杂的推理转化为简单的计.基图法基本图形是分析几何问题时观察的起点和目的，只有从复杂的图形中熟练识别，才能正确得出与之对应的结论.所给图形中不存在上述基本图形时通添作辅助线构造出基本图形.例在三角形ABC中，，，DHBCEFAB，HE的长线与BC的延长线相交与点M点G在，且

A∠1=∠（如图所示）不添加辅助线，解答下列问题：

H

D(1)找出一个等腰三角形（不包括ABC______；

2

E(2)找出三对相似三角形（不包括等三角形），分别是________、；分：(1)已知条件根据等腰三角形的定义很容易找出一个等腰三角形由已知条件可知图中有多对平行线型的相似三角形.

1BF图8

CM解(1)△AHD△、△EGM答案不唯一，选取其中任意一个即可）；(2)由DHEF∥AB易得到∽ABCeq\o\ac(△,、)EFC△ABCEFM∽△、△∽△EFC（答案不唯，选取其中任意三对即可.点与相似三角形有关的问题远上面所述的三种基本类型复杂上三种基本图形给了我们有益的启示：判定两个三角形是否相似，首先看有无平行线或能否作出相关的平行线，再看是否存在两组对应角相等，最后再看对应边是否成比.现就，希你现色！如图C线段BE上点eq\o\ac(△,，)和是正三角

DA形点、在BE的旁，BD交AC，交于试判断FG与BE的置关系，并证明你的结

F

GB

C

图9

E/

1中考数学复习指导：抓住基本图形突三角形相似1抓住基图突破“似亲爱的同学们，要想学相三角形，须抓住基本图形，这里总结并举例，以帮你突破它三角形相似的基本图形主要有以下三种：平线在图、图，若∥BC则ADE∽△ABC我们称这两种图形为平行线型的基本图形，更形象地说，图“A型图，图是“型，它们的特点是对应边、对应角、对应顶点比较明.相线在图、图、图5中，若1=B，则△∽△ABC我们称这三种图形为相交线型的基本图形，它们的特点是有一个公共角或等角，除此之外的对应关系不很明B

D

A图1

ECB

E图

A

DEC

A1图

DC

EB

A1图4

C）

B

DA图5

EDCB

1图6

A2E

C旋型在图中，若=2，∠D，则ADE△ABC，我们称这种图形为旋型的基本图形解决相似三角形问题，从识别图形的角度来看，就是要善于从复杂的图形中分解出上述基本图形，将基本图形从复杂图形中分解出来，就必须排除干扰，抓住本所给图形中不存在上述基本图形时，要通过添作辅助线构造出基本图例在三角形ABC中AB=AC，DE=EC，DH，EF∥，HE延长线与BC的延长线相交与点M点G在，且

A∠1=∠（如图所示）不添加辅助线，解答下列问题：

H

D(1)找出一个等腰三角形（不包括ABC______；(2)找出三对相似三角形（不包括等三角形），分别是________、；

B

G

2E1FM图/

中考数学复习指导：抓住基本图形突三角形相似分：(1)已知条件根据等腰三角形的定义很容易找出一个等腰三角形由已知条件可知图中有多对平行线型的相似三角形.解(1)△AHD△、△EGM答案不唯一，选取其中任意一个即可）；(2)由DHEF∥AB易得到∽ABCeq\o\ac(△,、)EFC△ABCEFM∽△、△∽△