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文档简介

--鸽巢问题

数学广角

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绿色圃中学资源网http://cz.L五通桥区石麟小学雷江宏（一）例1二、学一学把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。说法对吗？“总有”和“至少”是什么意思？

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绿色圃中学资源网http://cz.L小组合作提示：1.用自己的方法把每种放法列举出来，并标出序号。2.每种摆法中最多的一个笔筒放了几支，用笔圈出。3.我们发现：总有一个笔筒至少放进了（）支笔。4.议一议：为什么？

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绿色圃中学资源网http://cz.L二、学一学（一）例1我把各种情况都摆出来了。还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。

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绿色圃中学资源网http://cz.L二、学一学把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？为什么？（二）例23个抽屉就相当于3个巢7本书就相当于7只鸽子能不能用列式计算来快速解答呢？二、学一学

如果有8本书会怎么样呢？10本呢？7÷3＝2……12+1=3（本）8÷3＝2……22+1=3（本）10÷3＝3……13+1=4（本）（二）例27本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放几本书？8本书……你是这样想的吗？你有什么发现？

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绿色圃中学资源网http://cz.L物体数÷抽屉数＝商……余数至少数＝商＋1如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。二、学一学（二）例2我发现……5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了几只鸽子？为什么？5÷3＝1……21＋1＝2（只）三、用一用（一）做一做11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了几只鸽子？为什么？11÷4＝2……32＋1＝3（只）三、用一用（一）做一做12只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了几只鸽子？为什么？12÷4＝3（只）三、用一用（一）做一做5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐几人？为什么？5÷4＝1……11＋1＝2（人）三、用一用（一）做一做想一想，商1和余数1各表示什么？随意找13位老师，他们中至少有几个人的属相相同？为什么？13÷12＝1……11＋1＝2（人）三、用一用（二）解决问题为什么要用1＋1呢？

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绿色圃中学资源网http://cz.L四、读一读“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽巢原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。

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