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文档简介
14.1.1同底数幂的乘法整理课件2/21/202312:06PM教学目标:1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程;2.能运用性质来解答一些变式练习;3.能运用性质来解决一些实际问题.整理课件
an
表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数思考:an=a×a×a×…×an个a整理课件
25表示什么?
10×10×10×10×10可以写成什么形式?问题:
25=
.
2×2×2×2×2105
10×10×10×10×10=
.(乘方的意义)(乘方的意义)整理课件
式子103×102的意义是什么?思考:103与102的积底数相同
这个式子中的两个因式有何特点?请同学们先根据自己的理解,解答下列各题.103×102
=(10×10×10)×(10×10)=10()
23×22=
=2()
5(2×2×2)×(2×2)5a3×a2=
=a().5(a×a×a)(a×a)=2×2×2×2×2=a×a×a×a×a3个a2个a5个a整理课件思考:请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系?
103×102
=10()
23×22
=2()
a3×a2
=a()555
猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)
分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确.
3+2
3+23+2=10();
=2();=a()。整理课件猜想:
am
·an=(当m、n都是正整数)
am·
an=m个an个a=a·a·…·a=am+n(m+n)个a即am·an
=am+n
(当m、n都是正整数)(a·a·…·a)(a·a·…·a)(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)真不错,你的猜想是正确的!整理课件am·an
=am+n
(当m、n都是正整数)同底数幂相乘,想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也
具有这一性质呢?怎样用公式表示?底数,指数
。不变相加
同底数幂的乘法性质:
请你尝试用文字概括这个结论。
我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48如
am·an·ap=am+n+p
(m、n、p都是正整数)运算形式运算方法(同底、乘法)(底不变、指加法)幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.整理课件1.计算:
(1)107×104;(2)x2·x5.解:(1)107×104=107+4=1011(2)x2·x5=x2+5=x72.计算:(1)23×24×25(2)y·y2·
y3
解:(1)23×24×25=23+4+5=212(2)y·y2·y3=y1+2+3=y6
尝试练习am·an
=am+n
(当m、n都是正整数)
am·an·ap=am+n+p
(m、n、p都是正整数)整理课件练习一1.
计算:(抢答)(1011)(
a10)(x10)(b6
)(2)a7·a3(3)x5·x5
(4)b5·
b
(1)105×106Good!整理课件2.
计算:(1)x10·x(2)10×102×104(3)x5·x·x3(4)y4·y3·y2·y
解:(1)x10·x=x10+1=x11(2)10×102×104=101+2+4=107(3)x5·x·x3=x5+1+3=x9(4)y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10
整理课件练习二下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?(1)b5·b5=2b5
(
)
(2)b5+b5=b10()(3)x5·x5=x25
()(4)y5·y5=2y10()(5)c·c3=c3
()(6)m+m3=m4()
m+m3=m+m3
b5·b5=b10
b5+b5=2b5
x5·x5=x10
y5·y5=y10
c·c3=c4×
×
××××了不起!整理课件填空:(1)x5·()=x8(2)a·()=a6(3)x·x3()=x7(4)xm·()=x3m变式训练x3a5x3x2m真棒!真不错!你真行!太棒了!整理课件思考题(1)
x
n
·
xn+1;(2)(x+y)3·(x+y)4.1.计算:解:x
n·xn+1=解:(x+y)3·(x+y)4=am
·
an=am+n
xn+(n+1)=
x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)7整理课件2.填空:(1)8=2x,则x=
;(2)8×4=2x,则x=
;(3)3×27×9=3x,则x=
.35623
233253622×
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