建模实验(汇总)

建模实验1拟合A一个物体悬挂在风洞中，测量不同风速下物体所受到的压力，结果如下表。使用不同的拟合方式拟合这些数据，用图形表示拟合结果，并给出风速在75m/s时物体所受压力。风速m/s1020304050607080压力N257038055061012208301450B弹簧在力的作用下伸长，一定范围内服从Hooke定律。但当力大过一定程度后，Hooke定律不再适用。试由下面的数据确定Hooke定律适用范围，并给出该范围之外，弹簧长度变化的规律。长度(cm)1247912131517力(N)11.715.618.819.620.621.12设某投资者有30000元可供为期4年的投资，现有下列五项投资机会可供选择：在4年内，每年年初投资，每年每元投资可获利润0.2元，每年获利后可将本利重新投资；在4年内，第1年年初或第3年年初投资，每2年每元投资可获利润0.5元，2年后获利，然后可将本利重新投资；在4年内，第1年年初投资，3年后每元投资可获利润0.8元，获利后可将本利重新投资；这项投资最多不超过20000元；在4年内，第2年年初投资，2年后每元投资可获利润0.6元，获利后可将本利重新投资；这项投资最多不超过15000元；在4年内，第1年年初投资，4年后每元投资可获利润1.7元，这项投资最多不超过20000元；问如何投资，可使4年后获利得到最大?3某公司有6个建筑工地，每个工地的位置(a,b)(单位：千米)及水泥日用量d(单位:吨)由下表给出。目前有两个临时用料场位于A(5,l),B(2,7),各有日储量20吨。假设从料场到工地均有直线道路。每运输1吨水泥1千米花费1元。指定每天的供应计划，使运输的总费用最少。舍弃两临时用料场，重建两新用料场，日储量仍为20吨，问应建于何处，节省多少运量？若所有道路皆只能为东西向和南北向，问如何规划料场及道路，使得总费最小的情况下，道路长度也最短？123456a1.258.750.55.7537.25b1.250.754.7556.57.25d35476114图书馆里有一本教学参考书，下表显示连续索借间隔时间和借出时间与概率之间的关系：索借间隔时间(天)12345概率0.10.1累积概率0.91

借出时间（天）2345678概率0.000累积概率0.050.150.300.500.750.901.001.开始第一天时这本书借出2．还书在每天开始时完成，从而可应对当天的索借需求3．用随机数模拟借书过程天书在库？书应还：（天首）下个索借请求（天）借者持书（天）索借请求？接受？1Y1+5=61+1=25Vy2N62+2=4VN4N64+3=7VN6Y7Y7+3=107+4=113VY•••写出Matlab程序，模拟30天内索借请求序列模拟30天内该书借出状态序列回答索借请求被拒绝的概率以及书本在外的时间比例4.考虑模拟该书有两本Copy的情形5Kakuro问题数独：日语Sudoku18世纪瑞士数学家Euler发明最早在美国发展Kakuro就是其中一种，规则在空格中填入数字1-9，数字0不能出现带斜线的方格，斜线上方的数字等于该方格右面对应的一组水平空格里的数字之和斜线下方的数字，等于该方格下面对应一组垂直空格里的数字之和同一数字在每组水平（垂直）空格里只能出现一次一组空格指的是连续的格子针对Kakuro问题，完成以下内容:讨论求解模型或方法,并给出算法复杂性讨论.如何对Kakuro问题划分为不同级别，并给出一种划分方式，并给出实例.如何产生不同级别的Kakuro数独，并保证产生的问题有唯一解。假定所有kakuro都以8x10面板为标准进行讨论.6自习教室开放的优化管理大学用电浪费严重学生上晚自习某个教室上自习的人比较少，但是教室内的灯却全部打开第二种情况是晚上上自习的总人数比较少，但是开放的教室比较多提供一种最节约、最合理的管理方法。可以考虑的因素晚上开放时间7:00---10:00如果教室开放，则假设此教室的所有灯管全部打开学校总生数,学生上自习相互独立，自习的频率教室容量、以及照明程度自习座位的满足程度开放的教室满座率是否达到节约用电的目的宿舍区及其到自习区的距离环境的满意程度临近期末和平时的区别7仓库选址某供货商拟从五个备选地址中选择几个建立仓库，长期向他的零售商供货。每个备用地址受各种限制，建立仓库后只能每月提供定量的货物，且需支付仓库管理人员的每月酬金请按照下面的数据选择最好的仓库地址仓库零售商供应酬金123456A1675400685163011602800187650B146019409701004951200243500C192524001425500950800275000D380135554310456652321224100E92216467005083111797312200需求1081267118甲乙两国正在进行贸易谈判，焦点之一为关税问题。若双方都同意降低关税，则双方都能从对方的降低关税中得到利益，设值为3；若一方降低，而另一方不同意，则关税高的一方可靠获得更高的税收，设值为5，低关税一方没有收益，值为0；若双方都不愿意首先降低关税，则贸易量小，只从对方获得利益1。假设你在为一个国家建立自己的关税政策，请给出你的原则，同多个国家建立贸易往来。你不清楚其他国家的策略。只知道以前和你贸易往来的历史（高关税或低关税）你的策略不针对任何特定国家，但你可以根据关税历史判定某个对手是友好的还是恶意的。functionx=dzg（S）S是一个0-1矩阵，每行两个数，表明你国（第1列）和某国的贸易史，1=合作（低关税），0=不合作（高关税）x是你和这个国家的贸易关系中，你的下一轮表态（高、低关税）dzg是你的名字的拼音首字母，（dzg=大中国）functionx=laoyanguang(S)%先不合作,若对手有过半机会合作,则与他合作ifisempty(S),x=0;elsep=sum(S(:,2));k=size(S,1);ifp>=k/2,x=1;elsex=0;endendfunctionx=tanxin(S)%永不合作x=0;functionx=wuzhujian(S)%随机合作x=round(rand);>>gamemh('laoyanguang','tanxin','wuzhujian','wu')名次角色 成绩laoyanguang62075wuzhujian61024wu58177tanxin508529Volterra-Lotka方程1925年,A.Lotka（美）和V.Volterra（意）给出了第一个两物种间的捕食模型。单个物种的种群数量模型最早由T.Malthus于1798年给出，由P.Verhulst于1845,1847年改善给出logistic模型。

生物数学中的基本问题[1]/Lotka-VolterraEquations.html[2]/LogisticEquation.html预测田鼠和猫头鹰种群数量变化每两个月作一次田间调查，已知田鼠和猫头鹰种群的大致数目田鼠29.733.132.569.1134.2236.0269.6162.369.6猫头鹰12810488968810414417619239.834.020.721.737.657.6124.6215.8272.7195.795.016815212012096728810412818419241.925.710.922.633.648.192.5183.3268.5230.6111.1168136144112968072881041521841991ProblemAWaterTankFlowSomestatewater-rightagenciesrequirefromcommunitiesdataontherateofwateruse,ingallonsperhour,andthetotalamountofwaterusedeachday.Manycommunitiesdonothaveequipmenttomeasuretheflowofwaterinoroutofthemunicipaltank.Instead,theycanmeasureonlythelevelofwaterinthetank,within0.5%accuracy,everyhour.Moreimportantly,wheneverthelevelinthetankdropsbelowsomeminimumlevelL,apumpfillsthetankuptothemaximumlevel,H;however,thereisnomeasurementofthepumpfloweither.Thus,onecannotreadilyrelatethelevelinthetanktotheamountofwaterusedwhilethepumpisworking,whichoccursonceortwiceperday,foracoupleofhourseachtime.Estimatetheflowoutofthetankf(t)atalltimes,evenwhenthepumpisworking,andestimatethetotalamountofwaterusedduringtheday.Table1givesrealdata,fromanactualsmalltown,foroneday[tableomitted].Thetablegivesthetime,in,sincethefirstmeasurement,andthelevelofwaterinthetank,inhundredthsofafoot.Forexample,after3316seconds,thedepthofwaterinthetankreached31.10feet.Thetankisaverticalcircularcylinder,withaheightof40feetandadiameterof57feet.Usually,thepumpstartsfillingthetankwhentheleveldropstoabout27.00feet,andthepumpstopswhenthelevelrisesbacktoabout35.50feet.表91A-1某小镇某天的水塔水位时间（秒）水位（0.01英尺）时间（秒）水位（0.01英尺）时间（秒）水位（0.01英尺）0317535932水泵工作6853528423316311039332水泵工作7185427676635305439435355075021269710619299443318344579154水泵工作13937294746636335082649水泵工作1792128924995332608596834752124028505393631678995333972522327975725430879327033402854327526057430123228426976455429271991年A水箱流量美国某州的各用水管理机构要求各社区提供以每小时多少加仑计的用水率以及每天所用的总水量，但许多社区并没有测量流人或流出当地水塔的水量的设备，他们只能代之以每小时测量水塔中的水位，其精度在0.5％以内。更为重要的是，无论什么时候，只要水塔中的水位下降到某一最低水位L时，水泵就启动向水塔重新充水直至某一最高水位只，但也无法得到水泵的供水量的测量数据。因此，在水泵正在工作时，人们不容易建立水塔中的水位与水泵工作时的用水量之间的关系。水泵每天向水塔充水一次或两次，每次约二小时。试估计在任何时刻，甚至包括水泵正在工作的时间内，水从水塔流出的流量f(t),并估计一天的总用水量。表9lA-1给出了某个真实小镇某一天的真实数据。合金问题某工厂要用四种合金Tl,T2,T3和T4为原料，经熔炼成为一种新的不锈钢G。这四种原料含元素铬(Cr),锰(Mn)和镍(Ni)的含量(％),这四种原料的单价以及新的不锈钢材料G所要求的Cr，Mn和Ni的最低含量(％)如下表所示：TlT2T3T4GCr1.83.2Mn2.02.1Ni2.74.3单价(元/公斤)115978276设熔炼时重量没有损耗，要熔炼成100公斤不锈钢G,应选用原料Tl，T2,T3和T4各多少公斤，使成本最小。小型港口卸货服务一个小型港口有一个供货船卸货的设备,每个时刻只能为一艘货船提供服务。货船到达的时间间隔是随机的，服从［t,t］区间上的均匀分布，货船卸货所需的时间也是随机的，服12从［u,u］区间上的均匀分布，货船卸完货后即离开港口。求121．货船在港口平均停留时间;2．货船卸货平均等待时间(达到之后卸货之前的那段时间);3．等待卸货的船只队列最长长度是多少。下面是t=15,t=145,u=45,u=90的一个实例：1212Ship1Ship2Ship3Ship4Ship5到达间隔20301512025

卸货时间5545607580港口卸货实例统计No.TimebtArrivalArrivalTimeStartServiceQueueLengthWaitTimeUnloadTimeTimeinHarbor1202020005555230507512545703156512025560115412018518500757552521026015080130Total130Average266389Maximum2写一个程序,让用户提供货船达到的时间间隔和卸货时间等参数,以及需要作模拟的次数（不超过100次）,画出如上的表格,返回所需的参数。护士值班问题医院需要护士每晚值班,由于每晚病人数目不尽相同,所需护士也不一样。医院聘请护士时,每个护士可以从一周的任何一天开始值班,连值五天,休息两天。已知医院每天所需的最少护士数目为n1（周一）,n2,,n7（周日）,求医院所需值班护士总数的最少数目。［八皇后问题:回溯算法国际象棋的皇后是攻击力最强的棋子，它可以攻击同一直线、斜线上的棋子。八皇后问题是指如何在棋盘上摆放八个皇后，且它们不相互攻击。八皇后问题是用回溯法求解的经典例子。显然，每一行必须且只有一个皇后，不知道的只是这个皇后摆放在哪一列上。回溯法应用到这个例子上即为：每一个皇后都摆放在前面皇后攻击不到的列上，如果有某个皇后没有可选择的列，那就改变上一个皇后---把它摆到下一个可能的列上，如果没有这个可能，那就再倒退到再上一个皇后。试试看吧。

1993B题足球队排名次下表给出我国12支足球队在1988-198