2019年数学复习课时分层训练1集合文

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE4学必求其心得，业必贵于专精课时分层训练（一)集合A组基础达标（建议用时:30分钟）一、选择题1．（2017·天津高考)设集合A＝{1,2,6｝，B＝{2，4}，C＝{1,2，3,4}，则（A∪B）∩C＝（） A．{2} B．｛1，2,4｝ C．｛1,2,4,6} D．{1,2,3，4,6} B[∵A∪B＝｛1,2，6}∪{2，4｝＝{1，2,4，6}， ∴（A∪B）∩C＝{1,2,4,6}∩｛1,2,3,4｝＝{1，2，4}． 故选B。］2．(2017·山东高考)设集合M＝｛x｜｜x－1｜<1｝，N＝{x|x〈2｝，则M∩N＝(） A．(－1,1) B．（－1,2） C．(0,2) D．(1,2） C[∵M＝｛x|0〈x<2｝,N＝｛x|x<2｝， ∴M∩N＝{x|0<x<2}∩｛x|x〈2｝＝｛x|0<x〈2}．故选C。］3．（2017·潍坊模拟)已知集合A＝｛x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x｜0＜x＜5,x∈N｝，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为() A．1 B．2 C．3 D．4 D［由x2－3x＋2＝0，得x＝1或x＝2， ∴A＝{1，2｝． 由题意知B＝｛1,2,3,4｝，∴满足条件的C可为｛1,2｝，｛1,2,3}，｛1,2,4},{1,2,3，4}，共4个．]4．(2016·山东高考)设集合A＝｛y|y＝2x，x∈R｝,B＝｛x|x2－1<0}，则A∪B＝（） A．(－1,1） B．（0，1) C．(－1，＋∞) D．（0，＋∞） C[由已知得A＝｛y｜y〉0｝，B＝｛x｜－1<x〈1}，则A∪B＝｛x｜x〉－1｝．］5．(2017·衡水模拟)已知全集U＝｛1,2，3,4,5，6,7,8｝，集合A＝{2,3，5,6｝,集合B＝｛1，3,4,6，7｝，则集合A∩∁UB＝()【导学号：00090002】 A．｛2，5} B．{3,6} C．｛2,5,6} D．｛2,3,5，6，8｝ A[由题意得∁UB＝{2，5,8｝， ∴A∩∁UB＝｛2，3，5，6}∩{2,5，8｝＝{2，5}．］6．（2018·西安模拟）已知集合M＝｛－1，0，1｝，N＝{x|x＝ab，a,b∈M，且a≠b｝，则集合M与集合N的关系是（） A．M＝N B．M∩N＝N C．M∪N＝N D．M∩N＝∅ B[由题意知N＝{－1，0}，则M∩N＝N，故选B.]7．若x∈A，则eq\f(1，x）∈A,就称A是伙伴关系集合，集合M＝eq\b\lc\｛\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，0，\f（1,2),2，3））的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是(） A．1 B．3 C．7 D．31 B[具有伙伴关系的元素组是－1,eq\f(1，2)，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：｛－1｝，eq\b\lc\{\rc\}（\a\vs4\al\co1（\f（1，2)，2))，eq\b\lc\{\rc\｝（\a\vs4\al\co1（－1,\f(1，2)，2))。]二、填空题8．已知集合A＝｛x|x2－2017x＋2016＜0}，B＝｛x｜x＜a}，若A⊆B,则实数a的取值范围是________． [2016，＋∞）[由x2－2017x＋2016＜0,解得1＜x＜2016， 故A＝{x｜1＜x＜2016｝， 又B＝｛x｜x＜a}，A⊆B，如图所示， 可得a≥2016.］9．（2016·天津高考)已知集合A＝｛1，2,3，4｝，B＝｛y｜y＝3x－2，x∈A},则A∩B＝________. {1，4}[因为集合B中，x∈A，所以当x＝1时，y＝3－2＝1； 当x＝2时，y＝3×2－2＝4； 当x＝3时,y＝3×3－2＝7； 当x＝4时,y＝3×4－2＝10。 即B＝｛1,4,7,10}． 又因为A＝｛1,2，3,4｝，所以A∩B＝{1，4｝．］10．集合A＝{x｜x＜0｝,B＝｛x｜y＝lg［x(x＋1）]｝,若A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，则A－B＝________. [－1，0）［由x(x＋1)＞0，得x＜－1或x＞0， ∴B＝（－∞，－1)∪(0，＋∞）, ∴A－B＝[－1,0)．］B组能力提升(建议用时：15分钟)1．(2018·石家庄模拟)已知集合A＝｛x｜x∈Z，且eq\f(3，2－x)∈Z｝，则集合A中的元素个数为（) A．2 B．3 C．4 D．5 C[∵eq\f（3，2－x)∈Z，∴2－x的取值有－3，－1，1,3， 又∵x∈Z,∴x值分别为5,3,1，－1， 故集合A中的元素个数为4.］2．(2017·郑州调研）设全集U＝R，A＝｛x|x2－2x≤0｝，B＝{y|y＝cosx，x∈R},则图1.1­2中阴影部分表示的区间是（）图1。1.2 A．［0,1］B．(－∞，－1]∪[2，＋∞） C．［－1，2] D．（－∞，－1）∪(2，＋∞) D［A＝{x｜x2－2x≤0｝＝［0,2］，B＝{y｜y＝cosx,x∈R｝＝[－1，1］． 图中阴影部分表示∁U(A∪B)＝（－∞，－1)∪(2,＋∞)．］3．(2018·信阳模拟)已知集合A＝{（x,y）｜y－eq\r（x)＝0｝，B＝｛(x，y）|x2＋y2＝1｝,C＝A∩B，则C的子集的个数是________。【导学号:00090003】 2［曲线y＝eq\r（x）与圆x2＋y2＝1只有一个交点，从而集合C中只有一个元素，则C的子集的个数有2个．］4．设集合A＝{x|x2－x－6＜0},B＝｛x|x－a≥0}．若存在实数a，使得A∩B＝｛x｜0≤x＜3｝,则A∪B＝________. ｛x｜x＞－2}[A＝｛x｜－2＜x＜3｝,B＝｛x|