北师大版八年级数学上册第一章勾股定理测试题

八年级北师大版第章勾股理综合测试一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各组中，不能构成直角三形的是（）.（A）9，12，15）15，32，39（C，30，32）9，40，412.如图1，角三角形ABC的周为24且AB：BC=5，则AC=（）.（A）6（B（C）10（D）123.已：如图2，以eq\o\ac(△,Rt)ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB则图中阴影部分的面积为（）.（A）9（B（C）

99（D）424.如图3，△ABC中，AD⊥BC与D，AB=17，BD=15，DC=6则AC的为（（A（B（C）9（D）85.若三形三边长为a、b、c且满足等式

，则此三角形是（）.（A）锐角三角形（B）钝角三形（C等腰直角三角形（D）直角三角形6.直角角形两直角边分别为5、12则这个直角三角形斜边上的高为（）.（A）6（B）8.5（C）

2060（D）13137.高为3，边长为8的腰角形腰长为（）.（A）3（B）5（D）68.一只蚁沿直角三角形的边爬行一周需秒如果将直角三角形的边长扩大1倍，么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需（）.（A秒（B）5秒（C）4（D）3秒9.我古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼的一个大正方形（如图1所果正方形的面积是25小正方形的面积是1，直角三角形的两直角分别是a、b，那么

a)

2

的值为（）.（A）49（B）25（C）13（D10.如所示在长方形ABCD，、F别是AB上的点，且BE=12，BF=16，则由点E到的最短距离为（）.（A（C（D）32二、填空题（每小题3分，30分）11.写出组直角三角形的三边（要求都是勾股数）1

12.如图6）方形A的积为.（2斜边x=.13.如图7，已知在RtABC中ACB，分别以，BC为径半圆，面积分别记为

，

，则

+

的值等于．14.四根木棒的长分别为，8cm，12cm，任选三根组成三角形，其中有个直角三角.15.如图8，有一块直角三角形片，两直角边C=6cm，直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，与AE重合则CD的长为．三、简答题50分）16.（8分如图9，AB=4，CD=13，AD=12，∠B=90°，四边形ABCD的积17.（8分如图10，方格纸上每个小正方形的面积为1个单.（1）在方格纸上，以线段AB为画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方.（2）你能在图上画出面积依次5单位10个单位、13个单位的正方形吗？18.（8分如图11，这是一个滑板爱好者使用的池，该U型可以看作是一个长方体去一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m一行爱好者从A点E点则滑行的最短距离是多少（边缘部分的厚度可以忽略不，结果取整数）2

19.分）图12，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米，了20秒，飞机距离这个男孩头顶50000.飞机每小时飞行多少千米？20.（8分如图13（1）所示为个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图（2）所.知展开图中每个正方形的边长为1.（1）求该展开图中可画出最长段的长度，并求出这样的线段可画几.（2）试比较立体图中∠与面展开图中

/B//

的大小关系21.（8分如图14，一架云梯长米，靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米（1）这个梯子底端离墙有多少？（2）如果梯子的顶端下滑了4，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米？3

答案提示：一、选择题1.C2.B3.C4.B5.D6.D7.C8.C9.A10.A二、填空题11.略12.（1）36）1313.π14.115.三、简答题

15416.在Rt△ABC中AC=

3

2

2

.又因为

52

，即

AD

2

.所以∠DAC=90°.所以

四边形ABCD

Rt

RtABC

1122

=6+30=36.17.略18.约22米.根据半圆柱的展开可计算得AE=

2

(4

)

2

米19.如12，在Rt△ABC中，据勾股定理可知，BC=

5000

2

4000

2