北师大版八年级下册数学 6.1.1平行四边形的性质 教案

平行四边形的性（第一时）教材分析《平行四边形的性质》是北师大版八年级下册第六章第一节内容。平行四边形作为最基本的几何形，作为“空间与图形”领域中研究的主要对象，它在实际生产和生活中有着广泛的应用，纵观整初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等几何知识的基础上学的。平行四边形及其性质既是本节的重点，又是全章的重点。学习它不仅是对已学的平行线性质、全等角形等知识的综合应用和深化，又是下一步学习矩形、菱形、正方形等特殊的平行四边形奠定了基础，着承上启下的作用时平行四边形的性质还为证明两条线段相等角相等两直线平行提供了新的方法依据，拓宽了学生的解题思路。二、教学目标：（1）知识目标理解平行四边形的定义，探究平行四边形的性质；利用平行四边形的性质进行有关的证明和计，并解决简单的实际问题。（2）能力目标通过探索、发现与证明平行四边形性质的过程，培养学生简单的推理谁能力和逻辑思维能力。渗透解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形来解决这"转化"的数学思想。（3）情感目标在探索平行四边形性质的活动过程中发展生的探究意识和合作交流的习惯。三、教学重点和难点重点：平行四边形的性质的探究和应用又因为平行四边形性质难点：平行四边形的性质的探究。以及如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题来决的思想方法。突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、交流合作、合理推测、后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。四、教法分析根据本节课的教材内容特点为更有效地突出重点突破难点按照学生的认知规律遵循教师主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。五、学法指导本节课主要采用“动手实践----大胆猜想----自主探究----合作交流----推理验证”的学习方法，学生积极

参与教学过程，在教学过程中展开思考，培养学生的合情推理和演绎推理的能力，进一步理解化的数学思想方法。六、教学过程（一）情境导入平行四形是我们常见的图形媒体展示含有平行四边形模型的图片生找出平行四边形的原形。引导学：请学生再举出一些这样的例子吗？设计意图：从学生身边熟悉的事物中选取学习素材，易于学生接受，激发学生的学习兴趣。同，通过观察给学生一定空间和时间回忆小学时学过的平行四边形的相关知识。从而回顾平行四边形的定，并给出符号表示、读法及相关的概念（如对角线概念环让学生在感受美的同时，体会学于活，激发学生学习的兴趣，并由此引入课题：平行四边形的性质。（二）探究新知活动：学生自己根据定义画一平行四边指导学生规范作图)意图：通过画图，让学生对平行四边形有一个感性认识。活动：观察所画的平行四边形猜猜它的边与边、角与角之间有什么关系(引导学生观察、大胆猜想)∠B=D∠A=，AB=CD,AD=BC活动：你能借助尺子量角器剪等工具直观检验你的猜想先立检,然后在小组内交流你的方.量：通过用测量线段的长度、角的度数验证对边、对角相围：把平行四边形围成一个圆柱，验证对边相.剪：沿平行四边形对角线剪成两个三角通过两个三角形重叠验证角、对边相等。平移和旋转：复制已画的平行四边形，通过平移和旋转验证对边和对角相等。鼓励积极思考，大胆尝试，无论哪种方式，都给予学生充分的肯设计意图生过动手操作尝试不同的验证途径强了对平行四边形特征的感性认识受手操作，猜想验证的乐趣，培养猜想验证的意识。活动：你能证明你发现的上述结论吗？先引导学生分析命题的条件和结论，用几何语言写出"知、求证"，并画出图。学生先独立思考再分组合作交流，寻找证明的方法。当学生有疑惑时，教师适时进行引导：提醒学生证明线段、角相的方法是什么？（利用三角形全等来证明中没有三角形该怎么办？进而引导学生得出需通过连接对线，将四边形转化为三角形。分析完后让学生独立书写证明过程，并派代表上黑板书写证明过程，锻炼学生的书面表达能力这一过程不

仅培养了学生的合作精神，又体现由特殊到一般的思维认识规律，突出重点，同时也展示了先想、后证明这一数学认知基本方法。学生完成证明，归纳总结平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。设计意图：通过交流和引导，让学生明确目前证明线段、角相等的常用方法是证明三角形全等学生完成证明，验证猜想的正确性让学生感受到数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性。同也培养了学生的概括能力。活动：性质的应用为进一步深化巩固对新知的理解，使新知识转化成技能，我安排了以下例题。例1已图ABCD中是对角线AC的两点，求证：（教学时可以让学生先独立思考，再组织学生进行交流，最后

并且AE=CF.独立书写证明过程）设计意图：通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到数学在现实界中有着广泛的应用，培养了学生的应用意识。（三）随堂练习，跟踪反馈为了及时巩固所学知识，并了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，我安排了以下几个习。、ABCD，∠°（∠（∠D=（）、ABCD中A比∠B大200，则（、在

ABCD中若周长为18cm且，那么BC=

，CD=

，AD=

；如

ABCD的长为eq\o\ac(△,，)ABC的长为对角线AC的是：（5cmB、C、D、、在

ABCD中A的分线AE交CD于E，，BC=3，则EC长）A、1、，C、，

D、设计意图：几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，目的是让不同的学生在数学上得到不的发展。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。（四）小结归纳，拓展深化分别从学习的知识、方法、体验三个方面进行归纳：通过本节课的学习，你学会了哪些知识；你掌握了哪些解决问题的方法？你最大的体验是什么学生根据以上三个问题谈谈自己的收获（可以同桌互讲，小组交流，师生共同小结

设计意图：通过评价反思引导学生概括本节课学习的内容，对知识进行梳理，这样有利于强化生对知识的理解和记忆，提高分析和小结的能力。(五)布置作业、必做题P136习题6.1、知识技能12、题、选做题：用平行四形设计美丽的图案设计意图：通过分层布置作业，让不同的学生有不同的发展（六）板书设计平行四边形性质）定义及符号表示:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边

二、性质证明求证平行四边形的对角相等；

求证：平行四边形的对边相等。

例题已知：如图，在ABCD中，、是对形记作：ABCD读作：平行四边形

已知：求证：

（

学生独立书写）

角线AC上的两点且AE=CF.求证：ABCD平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线

证明：学生书写过程

BE=DF设计思路：本节课根据生的