北师大版九年级数学上册期末考试试题

北师大版九年数学上册期末试试题一．选题（共题）1．如图，菱形ABCD对角线AC与BD于点O，＝8，BD＝，E是AB中点，则△的周长是（）A．18B．16C．9D．87．一次函数＝ax（a常数，≠0）与反比例函数＝（a常数，a≠）在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）2．抛物线y＝2

﹣6x+4的点坐标是（）A，1）

B﹣1，1）C﹣1，﹣2）D，2）

A．B．3．若2﹣

是方程x

﹣4x+c＝0的一个根，则c的值是（）A．1

B．C．D．4．上面几何体的俯视图是（）A．B．

C．D．8．如图，、、是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，tan∠的值为（）A．B．1C．D．9．如图，在四边形ABCD中，AB∥，点，F分别为，BD的中点，若AB＝7，CDC．D．＝3，则EF的长是（）A．4B．3C．2D．15一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球a球中只有3个红球，

10已知二次函数y＝2+bx+（a≠的图象如图所示下列结论①abc＞②2+b若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验

＞0；③b

﹣4ac＞；④a﹣+c＞，其中正确的个数是（）后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a值约为（）A．12B．15C．18D．216．如图，在平行四边形中，E是DC上的点，DE＝3：2，连接AE交BD点F，则△与△BAF的面积之比为（）A．2：5．3：5C．9：25D．4：25

A．1B．2C．3D．4第页（共页）

二．填题（共4题）

17．已知关于x的方程

x2（m+1）+2+2011．若m，一元二次方程2

+x﹣12＝的两根，则m++mn＝．

（1）若方程总有两个实数根，求m的取值范围；12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，4（﹣4，﹣2原点O为位似中心，相似比为，把△缩小，则点A的对应点'的坐标是．

（2）若两实数根x、x足12

x812

，求m的值．13．反比例函数y＝，y的图象如图所示，点Ay＝﹣的图象上任意一点，121过点A作x的平行线交y的图象于点C，y于点B．Dx的正半轴2上，∥OC，若四边形的面积为2，则k值为．14．将抛物＝（x+1）﹣3向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，则所得抛物线的顶点坐标为三．解题（共题）15计算：2cos30°﹣tan45°tan60|16、解方程：6+5x﹣0

18．如图BD△的角平分线，它的垂直平分线分别，BD，点E，，，连接DE，．（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；（2）若∠ABC＝60°，∠＝45°，DE＝2，求BC长．第页（共页）

19．数学课上，李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A，，，，每张卡片的正面标有字母a，c表示三条线段（如图四张卡片背面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张．

21．如图，一位同学想利用树影测量树高（AB他在某一时刻测得高为1的竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD先测得留在墙上的影高（）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米？（1）用树状图或者列表表示所有可能出现的结果；（2）求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率．20．如图，在边长1的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）和格点，按要求画出格点eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC和格点△ABC）将△绕O点顺时111222针旋转°，得到△AC）以为一个顶点，在网格内画格点△ABC使得1111122△AAC，且相似比为1：2．111122

22．已知，如图所示直线＝kx+2≠0）与反比例函数y＝（m≠）分别交于点P，与y轴、分别交于点A点B，cos∠＝，过P点作x的垂线交于点C，连接AC，（1）求一次函数的解析式．（2）若AC△的中线，求反比例函数的关系式．第页（共页）

23．某学校部分平面图如图所示，点A，，D在同一直线上，点，C，同一直线上，∠＝∠E＝°，∠ABC＝37°．测得A处与D之间的距离为80米，B与处之间的距离为米，求教学楼处到实楼E的距离（结果保留整数，参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

25如图抛物线y＝﹣+bx+c与x轴交于（﹣10（点A点B的左侧与y轴交于点（0，3直线BC．动P在x轴上运动，过P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；（3）是否存在点P，使得以点CO、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由．24．某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月