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文档简介
【精编】充分条件、必要条件课时练习一、单选题1.在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合是(
)A.或 B. C. D.2.已知,,则是的(
)A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分不必要条件3.已知,则“”是“”的(
)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要4.“”是“”的(
)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知、都是实数,那么“”是“”的(
)A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.若不等式成立的充分条件为,则实数a的取值范围是(
)A. B. C. D.7.已知集合,若,则(
)A.-1 B.0 C.2 D.38.若集合,,则下列结论正确的是(
)A. B. C. D.9.设集合,,,则集合中元素的个数为(
)A. B. C. D.10.设集合,,定义,则中元素的个数为()A.3 B.4 C.5 D.611.若,则“”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件12.2019年12月,湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例.2020年1月12日,世界卫生组织正式将造成此次肺炎疫情的病毒命名为“2019新型冠状病毒”.2020年2月11日,世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID-19(新冠肺炎)。新冠肺炎患者症状是发热、干咳、浑身乏力等外部表征。“某人表现为发热、干咳、浑身乏力”是“新冠肺炎患者”的(
).A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件13.设x,y都是实数,则“且”是“或”的(
)条件A.充分非必要 B.必要非充分C.充要 D.既非充分也非必要14.已知,则“”是“且”的(
)A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件15.若“”是“”的充分不必要条件,则实数m的值为(
)A.1 B. C.或1 D.或
参考答案与试题解析1.B【分析】在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合为|x|≤3的集合.【详解】由题意,满足|x|≤3的集合,可得:,故选:B2.A【分析】根据充分和必要条件的定义即可求解.【详解】由,可得出,由,得不出,所以是的充分而不必要条件,故选:A.3.B【分析】由可解得,即可判断.【详解】由可解得,“”是“”的必要不充分条件,故“”是“”的必要不充分条件.故选:B.4.B【分析】判断命题:“若,则”和命题“若,则”的真假即可得解.【详解】当时,或,即命题“若,则”是假命题,而时,成立,即命题“若,则”是真命题,所以“”是“”的必要不充分条件.故选:B5.B【分析】根据绝对值的性质、特殊值法结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论.【详解】若,取,,则不成立,即“”“”;若,则,即,所以,“”“”.因此,“”是“”的必要而不充分条件.故选:B.6.A【分析】由已知中不等式成立的充分条件是,令不等式的解集为A,可得,可以构造关于a的不等式组,解不等式组即可得到答案.【详解】解:不等式成立的充分条件是,设不等式的解集为A,则,当时,,不满足要求;当时,,若,则,解得.故选:A.7.C【分析】根据元素与集合的关系列方程求解即可.【详解】因为,所以或,而无实数解,所以.故选:C.8.D【解析】由集合的特征判断集合中元素为整数,,结合元素与集合的关系即可判断【详解】因为,所以中元素全是整数,因为,所以,故选:D.【点睛】本题考查元素与集合的关系的判断,属于基础题9.B【分析】分别在集合中取,由此可求得所有可能的取值,进而得到结果.【详解】当,时,;当,时,;当,或时,;当,时,;当,或,时,;当,时,;,故中元素的个数为个.故选:B.10.D【分析】用列举法表示出集合,即可得到结论.【详解】因为集合,,定义,所以.一共6个元素.故选:D11.A【解析】本题根据基本不等式,结合选项,判断得出充分性成立,利用“特殊值法”,通过特取的值,推出矛盾,确定必要性不成立.题目有一定难度,注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.【详解】当时,,则当时,有,解得,充分性成立;当时,满足,但此时,必要性不成立,综上所述,“”是“”的充分不必要条件.【点睛】易出现的错误有,一是基本不等式掌握不熟,导致判断失误;二是不能灵活的应用“赋值法”,通过特取的值,从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.12.A【分析】根据充分必要的定义,即可得出结论.【详解】表现为发热、干咳、浑身乏力者不一定是感染新型冠状病毒,或者只是普通感冒等;而新型冠状病毒感染者早期症状表现为发热、干咳浑身乏力等外部表征.因而“某人表现为发热、干咳、浑身乏力”是“该人患得新型冠状病毒”的必要不充分条件.故选:A.【点睛】本题考查必要不充分条件的判定,属于基础题.13.A【分析】直接根据充分性和必要性进行判断即可.【详解】由题意知:且能推出或,满足充分性;反过来或不能推出且,不满足必要性,故“且”是“或”的充分非必要条件.故选:A.14.B【分析】根据充分必要条件的定义分别判断充分性和必要性即可.【详解】,若,则的大小无法确定,不能得出且,故充分性不成立,若且,则,故必要性成立,“
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