八年级数学下册 1 直角三角形章末复习一直角三角形试题 新版湘教版

章复(一)

直三形基题知点角角的质判．在ABC中，满足下列条件：①A＝°C＝30°；②A＋∠＝；③A∶∶∠＝∶∶；A＝90°－∠C.能确定是角三角形的(C)A．1个B．2个C．3个D个．如图，公路AC，BC互相直，公路AB的点M与点C被隔开．测得AM的为，，C两间的距离为D)A．0.5kmB．0.6kmC．0.9kmD．1.2km．在ABC中，A∶∠∶∠＝1∶∶，AB＝，BC等(A)A.

a2

B.

a3

C.

a4

D．以上结果都不对知点股理逆理．下三边的长不能成为角三角形三边的(A．3，，B．5，，13C．6，，D．3，，．如，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母所代的正方形的面积(A．12B．13C．144D．194一轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发如所示轮船从港口O沿偏西20的方向行60海里到达点M处同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点处若M，两相距100海里则NOF的度数为C)A．50°B．60°C．70D．°知点角角全的定．如，和△中，＝∠＝90°，AC＝BD，与BD相交点(1)求证：△ABC≌△DCB；(2)判断△的状，并说明理由．解：证：在△和△DCB中＝∠＝90°，1

AC＝BD，BC＝，∴eq\o\ac(△,Rt)ABC≌eq\o\ac(△,Rt)DCB(HL)．(2)△OBC是等腰三角形．理由：∵eq\o\ac(△,Rt)ABC≌eq\o\ac(△,Rt)DCB，∴∠＝DBC.∴OB＝∴△OBC是等腰三角形．知点平线性与定．如，已知在ABC中，AB边上的高，BE平分∠，CD于，BC＝，DE，BCE的面积等于(C)A．10B．C．5D．．如，DE⊥AB于点E，⊥BC于点F，DE＝，∠＝°则∠＝度．．如，ABC＝°点D在AC上BD＝16，⊥BCDF⊥AB，且DE＝DF，求：(1)∠CBD的度数；(2)DF的度．解：(1)∵DE⊥BC，DF⊥AB，且DEDF，∴BD平∠∵∠＝60°，∴∠＝30°(2)∵BD平∠ABC，∴∠＝DBC＝30°.∵BD＝，11∴DF＝BD＝×＝22中题．如，在△中∠＝90°，∠BDC＝°AD＝2BC则A的度数是A)A．15°B．20°C．16D．°．已，如图，∠ABC＝ADC＝90°，M，分别是AC，BD的中点AC10，BD＝，MN为(A．3B．4C．5．62

．株洲中考如，以直角三角形a，，为边向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四个情况的面积关系满足S＋＝的图形个数(D)A．1个B．2个C．3个D个．如，已知OP平∠AOB，∠AOB＝60°PCOA于点，PDOB于点D，∥OA，交OB于点E，且EP＝6.若点F是OP的中，则CF的长(A．6B．32C23D33．如，＝AC，点D，E分在AC、上AF⊥CE，AG⊥BD垂足分别为F，，AF＝AG，下列结论：①＝∠；②AD＝AE；③∠＝∠DAG；BE＝其中正确的结论是①②③④(填序号．．如，在△中∠＝90°，平分CAB交CB于点，过点作DE⊥AB于E.(1)求证：＝；(2)若点E为AB的点CD＝，BE的长解：证：∵在中∠＝°，平分CABDEAB，∴CD＝DE，∠AED＝∠＝90°CAD∠EAD.在eq\o\ac(△,Rt)ACD和eq\o\ac(△,Rt)AED中∴eq\o\ac(△,Rt)ACD≌eq\o\ac(△,Rt)AED(HL)．∴AC＝(2)∵DE⊥AB，点E为AB的中，∴DE垂平分AB.∴AD＝∴∠B＝∠DAB＝CAD.∵∠C＝90°∴∠B＝90°∴∠B＝30°3

∵CD＝＝，DEB＝°∴BD＝2DE＝由勾股定理得＝8－＝3.综题．已∠MAN＝°，AC平∠MAN，点BD别在ANAM．(1)如图1，若∠ABC＝∠＝90，请你探索线段，AB，AC之的数量关系，并加以证明；(2)如图2，若ABC＋∠ADC＝°，则(1)的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．解：(1)AD，，之间数量关系是AD＋AB＝AC.证明：∵AC平∠MAN，MAN120°，∴∠＝CAB＝60°.又∵∠＝ABC＝90°，∴∠＝ACB＝30°.1∴AD＝＝AC.2∴AD＋＝(2)仍成立．证明：过点C分作AM，的线，垂足别为E，F