八年级下册3.4相似三角形性质学案设计

相三形性学学习目

：1、探索并掌握相似三角形对应段的比等于对应边的比，面积的比等于对应边的比的平方的性质，能应用相似三角形的性质解决简单的实际问题。2、提高观察、分析、转化及动实践等能力，培养思维的敏捷性、广阔性和创造性，体验成功的快乐。一、自探索，猜想证明。已知△ABC与eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′C′相似。、在上图中分别作出对应边、BC′边上的高A′D′，垂足分别为DD′、设对应边的比为

B'

=k，思考下面的问题并回答组交流后回答）（1与eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′似吗？为什么？（2对应高BD与′D′的比是多少？为什么（3ABC与eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′面积比是多少？为什么？相似三角形的性质：两个相似三角形对应高的两个相似三角形面积的比。练习：已知ABC与eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C′相似，设

B'

=k，、AD分别eq\o\ac(△,是)与eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′C′对应角

∠BAC和∠′′′角平分线，那么与eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′相似吗？求ADAD的比。课小本节课我们学习了相似三角形的性:1.相似三角形对应高的比等于相似三角形对应等于相似比相三角形的比等于相似比.2.相三角形的面积比等于相似比的。

的比等于相似比似三角形对

比1.△ABC∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′相似比，则对应中线的比等)。2．相似三角形对应角平分线比0.2，则相似比(，周长比()，面积比为13．ABC∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′′，相似比为，已知eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′的面积为18cm那么3△ABC的积()。二、尝解答，合作流。1

例：已知：如图，在△ABC中，∥，，△的积为，求：△的积。三、当堂训练，巩固内化

。（一）选择题、如果两个相似三角形的对应边的比是12那么它们的面积比是：A1：B：4、4、：1、△ABC中，AB=12BC=18,CA=24,另一个和它相似的三角形最长的一边是，则最短的一边是（A、27B、12C、18D、20、已知、、c是△ABC的条边，对应高分别为h、h、h，a：：：6，那么：：acac=）A4：5：6B：：4C15：12D、：1215、下列判断正确的是（）A不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相的三角形一定不是全等三角形C、似三角形一定不是全等三角形、全等三角形不一定是相似三角形（二）填空题、两个相似三角形面积比：4则它们对应边的比_。△ABC∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′C′应边的比是上的高为对边B′C′上的高______。、如图，点、E分是△ABC边AB、上点，且DE，＝2AD那么△的积︰△ABC的积＝。（三）解答题、两个相似三角形对应边的比32它们面积的和为平厘米，求较大的三角形的面积。2

22、如图所示D、分是AC上点，3==，已知△ABC的积，ADE的积，求四边形BCDE的积。AB5五、布作业1.

如图D分在AC、的长线上，且

CEDE

，DEC的周为18cm，ABC的周长。

ABEC

D2.

如图，∥，AD:DB=2:3，则E:BC=，BC=12则E=。、填空：两个相似三角形对应边的比是：，它们面积的比______.4.

ABC中＝42厘，＝厘米＝63厘；另一个与相似的三角形中最短的一条边长为24厘，求其他两边的长．5.

两个相似三角形的一对对应边长分别是和14cm，它们的周长相差60cm，求这两个三角形的长．3

6.

设AD、BE和CF是锐角三角形的三条高，求证AD:BC＝BE:CA＝CF:AB（比例线段证明、解答：在某市环城路的建设施工中，曾遇到这样一个实际问题：由于马路拓宽，一块面积是100平方米被去了一个角变成了块梯形绿地原绿地的一边AB的由原来的米缩短为BD是12米这块失去的绿地面积有多大