2021年陕西学林大联考九年级中考数学四模试卷

2021年陕西省学林大联考中考数学四模试卷且的算术平方根是（一、选择题（共10小题，每小题3且的算术平方根是（一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）D.6DD.6D.A.26°40/ B.27°20/ C.27°40/ D.73°20;4.已知点A(a,m)和点B(-a-2,n)都在正比例函数y=-3%的图象上，则m+n的TOC\o"1-5"\h\z值为( )A.3 B.-3 C.-65.计算冷£：(1-±)的结果是( )x-9 期TA.%-4 B.%+3 C.x+36.如图是由边长为1的小正方形组成的网格，AABC的顶点A,B,C均在格点上，BD±AC于点D，则BD的长为（ ）平面直角坐标系中，点0是坐标原点7.,过点A平面直角坐标系中，点0是坐标原点7.,过点A（1,2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S四股=4,则k的值是（ ）8.如图，已知矩形ABCD中，点E是边AD上的任一点，连接BE，过E作BE的垂线交BC延长线于点F,交边CD于点P，则图中共有相似三角形（ ）A.6对 B.5对 C.4对 D.3对.如图，在O0中，点A、B、C均在圆上，连接0A、0B、0C、BC、AC,若AC//0B,0C=4,AB=5,则BC=（ ）TOC\o"1-5"\h\zA.5 B. 39 C.如9 D.8.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,2）,点B的坐标为（4,2）,若抛物线y得（x-h）2+k（h、k为常数）与线段AB交于C、D两点，且CD3AB,则k的值为（ ）A.卷 B.2 C-f D」1"二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）.下列4个数：0.13,,,『3.14,•.昆其中无理数有 个.-5）,将线段AB平移后得到.已知线段AB的A点坐标是（3,2）,B-5）,将线段AB平移后得到点A的对应点A，的坐标是（5,-1）,则点B的对应点8的坐标是.如图，在平面直角坐标系中，正比例函麴=kx与反比例函数y=-亘的图象交于A,Bx一，、，，，，，•,一，，、、一।一、…、，•一一—，、，।、一两点，过A作y轴的垂线，交反比例函数y=-1-（x>0）的图象于点C,连接BC,若S△.如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,E是BC边上一点且CE=2BE,F是CD边的中点，连接AF、BF,连接DE分别与AF、BF相交于M、N两点，则△FMN的面积是 .D F CA B三、解答题（共11小题，计78分。解答应写出过程）.计算：（“J-・巧）（..：’工+二看）-N：看-31-（-1）2021 ..解不等式组2 3 并写出不等式组的所有整数解.l3（x+1）>4x+2.如图，在"BC中，BD是边AC上的高.请用尺规作图法，在BD上求作一点E，使得NCED+ZABD=90°.（保留作图痕迹，不写作法）AB CB C.如图，四边形ABCD中，AB//DC,AC平分/BAD,CE〃DA交AB于点E.求证：四边形ADCE是菱形.

D C口 D C口 E B.”节省一分零钱，献出一份爱心，温暖世间真情”，某校倡议学生捐出一部分零花钱帮助山区儿童学习，倡议前为了解情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图所示的统计图.请根据图中信息，回答下列问题：(1)所抽取学生一周的零花钱的众数是 元，中位数是 元；(2)求所抽取学生一周零花钱的平均数；(3)若全校1200名学生每人自发地捐出一周零花钱的50%,请估算该校学生共捐款多少元？101020.如图①，西安奥体中心体育场作为2021年第十四届全运会的主会场，以西安市花“石榴花”为构思，以“丝路起航，盛世之花”为立意，让建筑、自然与人共生共融.小明和数学实践小组的同学想知道西安奥体中心主体育场馆的高度，于是他们拿着测倾器和皮尺来到奥体中心，如图②所示，小明选定场馆前的一棵树CD来测量，他先调整测倾器的位置发现，在H处观测树顶C的仰角为30°,此时恰好看不到场馆AB的顶部A(G,C、A三点在一条直线上)；接着，小明从H处出发沿HE方向前进26m到达F处，此时观测树顶C的仰角为60°,测得BD=60m,测倾器的高度GH=EF=1m,已知AB±BH,CD±BH,EF±BH,CH±BH，点D、F在BH上，求西安奥体中心主体育场馆AB的高度^(结果保留根号)图① 图②.2021年3月20日，三星堆遗址考古新发现揭晓，出土文物500余件，三星堆考古发掘成果再次成为炙手可热的话题.某商家看准商机后，计划购进一批“考古盲盒”(三星堆文物模型盲盒)进行销售.已知该商家用1570元购进了10个甲种盲盒和15个乙种盲盒，甲种盲盒的进货单价比乙种盲盒的进货单价多2元.(1)甲种盲盒和乙种盲盒的进货单价分别是多少元？(2)由于“考古盲盒”畅销，商家决定再购进这两种盲盒共50个，其中甲种盲盒数量不多于乙种盲盒数量的2倍，且每种盲盒的进货单价保持不变.若甲种盲盒的销售单价为83元，乙种盲盒的销售单价为78元，假设此次购进甲种盲盒的个数为1(个)，售完第二批盲盒所获总利润为y(元)，求出y与1之间的函数关系式，并求出售完第二批盲盒最多获得总利润多少元？.某超市的奶制品专柜有A、B、。、D四个品牌进行促销活动，每个品牌均有六个种类的奶制品：1.纯牛奶，2.酸奶，3.核桃奶，4.花生奶，5.红枣奶，6.草莓奶.活动规则如下：每位参与活动的顾客先从标有A、B、。、D的四支签里随机抽取一支，记下字母放回，所抽字母即代表所选品牌.抽完签的顾客再掷一枚质地均匀的骰子一次，向上一面的点数即代表所选奶制品的种类.参与活动的顾客均可免费获得一箱所选品牌及种类的奶制品.(1)若某天参加活动的顾客有150人次，超市发放A品牌奶制品39箱，求这天参加此次活动得到A品牌奶制品的频率；(2)若王阿姨参与了此次活动，且她喜欢B品牌的核桃奶，请你用树状图或列表的方法，求王阿姨免费获得一箱B品牌的核桃奶的概率..如图，在。O中，AB为。O的直径，C为。O上一点，P是BC的中点，过点P作AC的垂线，交AC的延长线于点D，连接OP.(1)求证：DP是OO的切线；(2)若AC=5,sinZAPC=云，求AP的长._LD.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+5与x轴交于点A(-1,0)、B两点，其顶点为D，对称轴为x=2,且与x轴交于点E.(1)求抛物线的函数表达式；(2)点M是第四象限该抛物线上一点，过M作MN，轴于点N,点P是x轴上一点，

要使以点M、N、P为顶点的三角形与△DEB全等，求满足条件的点M，点P的坐标..问题探究(1)如图①，在△ABC中，AB=AC,ZB=30°,AB=3,则BC的长为；(2)如图②，四边形ABCD中，DA±AB,CB±AB,AD=3,AB=5,BC=2,P是边AB上的动点，求PC+PD的最小值；问题解决(3)某山庄有一营地，如图③，营地是由等边A4BC和弦AB与其所对的劣弧围成的弓形组成的，